蘭州城市學(xué)院《高等數(shù)學(xué)II》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)學(xué)II》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和5、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.18、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.9、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.10、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。4、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。5、求極限。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）