人教 八下 數(shù)學(xué) 第16章《章末核心要點(diǎn)分類整合》課件

章末核心要點(diǎn)分類整合第十六章二次根式

二次根式的乘法積的算術(shù)平方根二次根式的除法商的算術(shù)平方根5.根號外的因數(shù)(式)移到根號內(nèi)的方法先根據(jù)二次根式有意義的條件判斷根號外的因數(shù)(式)的正負(fù)性，(1)如果根號外的因數(shù)(式)是正數(shù)，則直接把該因數(shù)(式)變成其平方放在根號內(nèi)；(2)如果根號外的因數(shù)(式)是負(fù)數(shù)，則把負(fù)號留在根號外，把根號外的因數(shù)(式)變成其相反數(shù)的平方放在根號內(nèi).專題二次根式有意義的條件1鏈接中考>>二次根式有意義的條件是二次根式的核心，也是解決很多二次根式問題的隱含條件.在中考中單獨(dú)考查較多，有時也與分式進(jìn)行綜合考查.一般都以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).例1

x≥－1且x≠0解題秘方：緊扣二次根式和分式有意義的條件，建立不等式組求解是解題的關(guān)鍵.

專題二次根式的性質(zhì)2鏈接中考>>二次根式的性質(zhì)是對二次根式進(jìn)行化簡的關(guān)鍵，此類化簡題在中考中經(jīng)常與數(shù)軸、絕對值相結(jié)合，一般以選擇題或填空題的形式考查.

例2解題秘方：根據(jù)數(shù)軸得出字母a，b的取值范圍，從而得出式子取值的正負(fù)，為進(jìn)一步化簡打下基礎(chǔ)．解：由數(shù)軸可知－2＜a＜－1，1＜b＜2，∴a＋1＜0，b－1＞0，a－b＜0.∴原式＝|a＋1|＋|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋(b－1)＋(a－

b)＝－a－1＋b－1＋a－b＝－2.答案：A專題二次根式的運(yùn)算3鏈接中考>>二次根式的運(yùn)算包括二次根式的加減乘除以及乘方等幾種運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算不僅要考慮運(yùn)算的法則、運(yùn)算的順序和運(yùn)算律，還要注意與整式的乘法公式相結(jié)合應(yīng)用.在中考中一般以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，有的地區(qū)也以解答題的形式考查.例3

10解題秘方：根據(jù)平方差公式(a＋b)·(a－b)＝a2－b2進(jìn)行計算即可.

解題秘方：本題考查二次根式的運(yùn)算，先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類二次根式即可.例4專題最簡二次根式4鏈接中考>>最簡二次根式(或整式)是二次根式運(yùn)算的最后結(jié)果，識別最簡二次根式是最常見的考查形式,關(guān)鍵就是扣住最簡二次根式的兩個條件.在中考中一般以選擇題的形式出現(xiàn).

例5解題秘方：對照最簡二次根式的概念，逐一判斷.

答案：C專題整體思想5專題解讀>>整體思想就是在數(shù)學(xué)問題中，對于某些問題，可以從整體角度去思考，即將局部放在整體中去觀察分析、探究問題的解決方法，從而使問題得以巧妙解決.在二次根式的運(yùn)算中，遇到對稱式、倒數(shù)式的求值問題時經(jīng)常用到整體思想.

思路引導(dǎo)：例6知3－練

專題數(shù)形結(jié)合思想6專題解讀>>數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，使問題得到解決.

例7解題秘方：由題意得到大正方形的邊長和小正方形的邊長，再求陰影部分的面積.答案：B

類型利用二次根式的非負(fù)性求值1題型1利用二次根式的非負(fù)性求字母的值

題型2利用二次根式的非負(fù)性求最值

類型利用二次根式的性質(zhì)化簡式子2類型巧比較含二次根式的式子的大小3方法1平方法

方法2作商法

方法3作差法

方法4倒數(shù)法

類型巧用二次根式化簡求值4方法1因式分解法

方法2換元法

方法3配方法

方法4輔元法

方法5整體代入法

方法6閱讀類比法

類型利用二次根式解決探究類問題5

(3)當(dāng)a＝1，b＝3時，令t1＝S2－S1，t2＝S3－S2，t3＝S4－

S3，