2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習平移(含答案)-

2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習5.4平移◆知能點分類訓練知能點1平移的概念及平移的特征1．平移改變的是圖形的（）．A．位置B．形狀C．大小D．位置、形狀、大小2．圖形經過平移，圖形上的每個點都沿同一方向移動了一段距離，下列說法正確的是（）．A．不同的點移動的距離不同;B．不同的點移動的距離相同;C．不同的點移動的距離既可能相同，也可能不同;D．不同的點移動的距離無法確定3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）．A．滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑行;B．大樓電梯上上下下地迎送來客;C．鐘擺的擺動;D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過4．下列各組圖形，可經平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）．知能點2簡單的平移作圖5．如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長．6．如圖所示，經過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′，作出平移后的四邊形．◆規(guī)律方法應用7．如圖所示，點A，B，C，D在同一條直線上，AB=CD，CE∥DF，CE=DF，試說明AE=BF．8．觀察圖中的圖案：（1）說出它有什么特點．（2）它是由什么基本圖案經過怎樣的平移而形成的？（3）在平移過程中，基本圖案的大小、形狀、位置是否發(fā)生變化，試解釋其中的道理．9．如圖所示，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距離為3，求△ABC和△A′B′C′的重疊部分的面積．◆開放探索創(chuàng)新10．如圖所示，有兩個好朋友分別居住在A和B兩個小鎮(zhèn)，這兩個小鎮(zhèn)被一條河隔開了，現(xiàn)準備在河上架一座橋EF（垂直于河岸），使由A到B的路程最短，請你告訴他們應把橋架在什么地方？◆中考真題實戰(zhàn)11．（河南）要拼出和圖（1）中的菱形相似的較長對角線長為88cm的大菱形如圖（2）所示，需要圖中的菱形的個數為_________．12．（安徽）如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（）．A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF答案:1．A2．B3．C4．A5．圖略（點撥：先確定A，B，C三點的對應點）6．圖略（點撥：根據“經過平移，對應點所連線段平行且相等”，A′點與A點的位置確定了平移方向和長度，B，C，D隨之也可確定平移后的位置B′，C′，D′，從而可依次連成四邊形A′B′C′D′）7．證明：∵CE∥DF，且CE=DF，∴CE沿CD方向平移CD長得到DF．又∵點A，B，C，D在同一條直線上，且AB=CD，∴A沿CD方向平移CD長得到點B，∴△ACE沿CD方向平移CD長得到△BDF，∵AE和BF是對應線段，∴AE=BF．8．解：（1）由5個半徑相同的圓組成．（2）可以看做由最左邊的一個圓向右平移或由最右邊的一個圓向左平移而形成的．（3）在平移的過程中，圓的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，但位置發(fā)生了變化，因為平移只是改變基本圖案的水平位置．9．解：由題意得重疊部分是等腰直角三角形，OC′=C′B=4-3=1．()∴△OC′B的面積=×OC′×C′B=×1×1=，即重疊部分的面積是．10．略11．121個12．C（點撥：△OAF和△OBC的共同特征是：它們都是倒立的等邊三角形）第五章（§5.3～§5.4）自主學習達標檢測（時間45分鐘滿分100分）班級_________學號__姓名________得分___一、填空題（每小題3分，共30分）1．如圖1所示，如果DE∥AB，那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根據是______；如果∠CED=∠FDE，那么________∥_________．根據是________．2．如圖2所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、后的兩條路平行，若第一次拐角是150°，則第二次拐角為________．（1）(2(3)(4)3．如圖3所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD:∠BAC=3:2，則∠CAD=____，∠ACD=____．4．在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形______和______都相同，因此對應線段和對應角都________．（5）5．如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，ED平分∠BEF．若∠1=68°，則∠2的度數是．（5）6．如圖5所示，長方體中，平移后能得到棱AA1的棱有____．7．小明的一本書一共有104頁，在這104頁的頁碼中有兩個數碼的，并且這兩個數碼經過平移其中一個能得到另一個，則這樣的頁共有________頁．8．一手扶電梯向上的傳送速度為每分鐘，小紅以每分鐘的速度通過電梯上樓，如果小紅用了秒到達樓上，那么這部電梯的長為_____．二、選擇題（每小題3分，共24分）11．如圖6所示，AB∥CD，則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A．5個B．4個C．3個D．2個(6)(7)12．如圖7所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于()A．78°B．90°C．88°D．92°13．下列說法:①兩條直線平行，同旁內角互補；②同位角相等，兩直線平行；③內錯角相等，兩直線平行；④垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質的是()A．①B．②和③C．④D．①和④14．若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相()A．垂直B．平行C．重合D．相交15．在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整的圖案，才能拼成一個完整的圖案，使其自動消失．（）Ａ．向右平移格 Ｂ．向左平移格Ｃ．向右平移格 Ｄ．向右平移格16．將圖形A向右平移3個單位得到圖形B，再將圖形B向左平移5個單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向和距離為()A、向右2個單位B、向右8個單位C、向左8個單位D、向左2個單位17．如圖8所示，右邊的兩個圖形中，經過平移能得到左邊的圖形的是()圖8圖818．在5×5方格紙中將圖9（1）中的圖形N平移后的位置如圖5（2）中所示，那么正確的平移方法是（）．(A)先向下移動1格，再向左移動1格(B)先向下移動1格，再向左移動2格圖9（2）圖9（1）(C)先向下移動2格，再向左移動1格圖9（2）圖9（1）(D)先向下移動2格，再向左移動2格三、解答題（每小題3分，共24分）19．（本題6分）如圖所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度數．20．（本題6分）如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補，求∠A和∠D的度數．21．（本題8分）如圖所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數．22．（本題8分）如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明．(1)(2)(3)(4)23．（本題8分）如圖所示，平移得到，寫出圖中所有相等的線段、角，以及平行的線段．24．（本題10分）圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長為a，豎直方向的邊長b)在圖甲中，將線段向右平移1個單位得到，得到封閉圖形(即陰影部分)；在圖乙中，將折線向右平移1個單位得到，得到封閉圖形(即陰影部分)；(1)在圖丙中，請你類似的畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移一個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；(2)請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積:_________；__________；___________．AAAABB甲AABB乙AB丙丁草地草地參考答案一、填空題1．∠AED∠BDE兩直線平行，同旁內角互補DFAC內錯角相等，兩直線平行2．150°3．60°40°4．形狀大小相等5．446．BB1，CC1，DD17．98．二、選擇題11．C12．C13．A14．B15．Ｃ；16．D；17．C；18．C三、解答題19．∠ADC=118°20．∠A=36°，∠D=144°21．∠BED=78°22．(1)∠P=360°-∠A-∠C，(2)∠P=∠A+∠C，(3)∠P=∠C-∠A，(4)∠P=∠A-∠C(說明略)．圖4圖4草地草地23．相等的線段：，，；相等的角：，，；平行的線段：，，24．平方米．2．略解:(1)略．(2)ab-b；ab-b；ab-b．(3)猜想類似面積仍是ab-b．方案:①將“路”沿左右兩邊界剪去；②把左右兩側草地合拼一個新矩形(如圖4)，則新矩形長為(a-1)，寬為b，面積為(a-1)b=ab-b．第五章相交線與平行線(5.1～5.2)檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法：（1）兩直線平行，同旁內角互補；（2）同位角相等，兩直線平行；（3）內錯角相等，兩直線平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中平行線的性質是（） A、（1） B、（2）（3） C、（4） D、（1）（4）1m2．如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A、55°B、60°C、65°D、75°2n3.觀察如圖所示圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）4.∠A.∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠B為（） A、10° B、50° C、50°或10 ° D、以上答案都不對5.已知三條直線a.b.c，下列命題正確的是（） A、a∥b，b∥c，則a⊥c B、a⊥b，c⊥b，則a⊥c C、a⊥b，b⊥c，則a∥c D、a∥b，c⊥b，則a∥c6.如圖AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，則∠DBC的度數等于（） A、100° B、850° C、40° D、50°7.圖中由△ABC平移而得的三角形共有（） A、8個 B、9個 C、10個 D、16個8.如圖所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，則∠BDE等于（） A、40° B、50° C、60° D、不能確定9.如圖，∠1＝90°＋n°，∠2＝90°－n°,∠3＝m°,那么∠4的度數是（） A、90°＋m°B、90°－m° C、180°－m° D、m°二、填空題（每小題4分，共32分）11.如圖1，若a∥b，∠1＝50°，則∠2＝＿＿＿＿。12.如圖2，用一吸管吸吮易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1＝75°，則吸管與易拉罐下部夾角∠2＝＿＿＿＿。13.如圖3，AB∥CD，∠1＝70°，則∠2＝＿＿＿＿。14.如圖4，若AB∥EF，BC∥DE，∠B＝40°，則∠E＝＿＿＿＿＿。15.如圖5，AD⊥BC于D，DE∥AC，則∠C與∠ADE之和為＿＿＿＿。16.把一個邊長為a的正方形沿一邊所在的直線方向平移a個單位，而得的圖形與原圖形構成的圖形是______________形。17.將△ABC平移到△A'B'C'，其中AB＝2，∠A＝45°，∠C＝30°，則A'B'＝______，∠B'＝__________。18.如圖6，直線a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，則∠3＝＿＿＿，∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。三、解答下列各題（共38分）19.（6分）在如圖所示的方格紙中，畫出圖形中的△ABC向右平移2格后的△A'B'C'，然后再畫出將△A'B'C'向上平移2格后的△A''B''C''。20.（10分）根據題意結合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由。答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）∵∠E＝∠3（已知）∴（）＝（）（等量代換）∴AD是∠BAC的平分線（角平分錢定義）21.（10分）如圖，給出下列論斷：（1）ABDC；（2）AD∥BC；（3）∠A＋∠B＝180°；（4）∠B＋∠C＝180°。以其中一個作題設，一個作結論，寫出一個真命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿想一想，若連結BD，你能寫出一個真命題嗎？試寫出一個真命題，并寫出推理過程。22.（12分）已知如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____；參考答案一、ADCCC CBBDC二、填空11、130°12、75°13、110°14、140°15、90°16、長方形（長為2a,寬為a）17、2105°18、360°。三、19、略； 20、略。21、（不要求全寫出來）略22、⑴180°；⑵360°；⑶540°；⑷（n-1）180°5.4平移水平測試（A）跟蹤反饋挑戰(zhàn)自我一、慧眼識金（每小題3分，共24分）1、下列運動中，不是平移的是（）A、電梯上人的升降B、鐘表指針的轉動C、火車在筆直的鐵軌上行使D、起重機上物體的升降2、下列圖形中，通過平移能重合的一組是（）3、下列圖形能由左圖平移得到的是（）4、如圖1所示,△DEF經過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是()A、∠F,ACB、∠BOD,BAC、∠F,BAD、∠BOD,AC圖15、如圖2所示,△FDE經過怎樣的平移可得到△ABC.()圖2A沿射線EC的方向移動DB長B沿射線EC的方向移動CD長C沿射線BD的方向移動BD長D沿射線BD的方向移動DC長6、如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是()7、下列說法中正確的個數是（）①在平移過程中，其對應點所連的線段一定平行；②在平移過程中，對應角一定相等；③在平移過程中，其對應點所連的線段一定相等；④在平移過程中，圖形的大小、形狀不會發(fā)生改變。A、1B、2C、3D、48、在的方格紙中將圖中的圖形平移后的位置如圖所示，那么正確確的平移方法是（）A、先向下移動1格，再向左移動1格B、先向下移動1格，再向左移動2格C、先向下移動2格，再向左移動1格D、先向下移動2格，再向左移動1格二、畫龍點睛（每小題3分，共21分）1、在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應線段和對應角都________.2、如圖3所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.圖3圖43、如圖4所示,長方體中,平移后能得到棱AA1的棱有________.4、圖形平移后對應點所連的線段_______且__________5、如圖5，△ABC是直角三角形，∠B=90°，∠A=40°，現(xiàn)將△ABC沿BC方向向右平移運動，點B平移帶點E，且BE=10厘米，EC=2厘米，則∠F=____°，EF=____厘米。圖5圖6圖76、如圖6，將邊長為2個單位的等邊三角形ABC沿邊BC向右平移1個單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為_____7、如圖7所示，將長方形ABCD沿對角線的方向平移，且平移后的圖形的一個頂點恰好落在AC的中點O處，則移動前后兩個圖形重疊部分的面積為原長方形面積的_______三、考考你的基本功（共24分）1、（9分）如圖所示,請將圖中的“蘑菇”向左平移4個格,再向下平移6個格.2、（10分）如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點B的對應點為點E，請畫出點A的對應點D、點C的對應點F的位置，并做出△DEF3、（12分）如圖所示的是用火柴桿擺的一只向左飛行的小鳥,你能只平移3根火柴桿就使它向右飛嗎?四、同步大闖關（本大題共24分）1、（12分）如圖所示，在直角三角形ABC中，已知，，?，F(xiàn)將三角形ABC沿著垂直于BC的方向平移，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所掃過的面積2、（12分）如圖所示，甲、乙兩只螞蟻覓食后，都想早點回去向蟻王回報成績，它們同時湊過A處想洞口O處走，甲走的路線為過點A、B、C、D、E、F、G、H、0 的折線，乙走的路線為折線AMO，圖中線段分別平行，如果它們爬行的速度相等，你能判斷出甲、乙兩只螞蟻誰先回到洞中嗎？提升能力，超越自我如圖所示，由11個面積為6的等邊三角形按下列方式排列，它們都有一邊在同一直線上，每個三角形在直線上的邊的中點恰為下一個三角形的一個頂點。（1）請說明這一圖案的形成過程（2）由中11個三角形所蓋住的平面區(qū)域的面積是多少？參考答案一、1、B2、D3、D4、C5、A6、D7、D8、D二、1、形狀大小相等2、705060603、BB1，CC1，DD14、平行，相等5、50°，126、87、三、1、解：如下圖2、解：如圖3、解:如圖所示.四、1、解：由題意可知，三角形ABC所掃過的面積是一個長方形和一和三角形面積之和，長方形的面積為，直角三角形的面積為，所以三角形ABC所掃過的面積為2、解：經過平移后甲所走的路程就是折線AMO的長度，所以甲、乙兩只螞蟻所走的路程相同，而且它們爬行的速度相同，所以兩只螞蟻同時回到洞中。提升能力，超越自我解、（1）將第一個等邊三角形向右連續(xù)平移，每次平移的距離是邊長的一半（2）相鄰兩個三角形相互重疊的面積是一個三角形面積的，所以這11個三角形所蓋住的平面區(qū)域的面積是5.4平移水平測試(B)一、選擇題（每題3分，30分）1.在以下現(xiàn)象中,①溫度計中液柱的上升或下降；②用打氣筒打氣時活塞的移動；③鐘擺的擺動；④傳送帶帶著物體的移動,其中是平移的有()A.①②④B.①③C.②③D.②④2.漢字“王、人、木、水、口、立”中能通過平移組成一個新的漢字的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3．（2009年廣州市）將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）4．（2009年綦江縣）下列圖2中，由原圖平移得到的圖形是（）5．根火柴棒擺成如圖3所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形字是（）6．將圖形A向右平移3個單位得到圖形B，再將圖形B向左平移5個單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向和距離為()A.向右2個單位B.向右8個單位C.向左8個單位D.向左2個單位7.如圖4所示,右邊的兩個圖形中,經過平移能得到左邊的圖形的是()圖4圖48.如圖5中是大小相等的兩個矩形，請你判斷出哪一個陰影部分的面積較大（）A.甲圖的陰影面積大B.乙圖的陰影面積大C.甲、乙圖的陰影面積相等D.以上都不對圖6圖②甲乙圖①甲乙9．圖6圖②甲乙圖①甲乙A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格10.（2009年慶陽市改編）如圖7，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據圖中數據，計算耕地面積為（）A．600m2B．551m2C．550m2D．500m2二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖8，線段是線段經過向右平移格，再向上平移_______格得到的．12．已知，其面積為，先把它向左平移，再把它向下平移，得到，則的面積為_____．13．如圖9所示，這群小鳥的圖形是以_____為基本圖形平移得到的．14.如圖10所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.15.小明的一本書一共有104頁,在這104頁的頁碼中有兩個數碼的,并且這兩個數碼經過平移其中一個能得到另一個,則這樣的頁共有________頁.16．一手扶電梯向上的傳送速度為每分鐘，小