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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁玉林師范學院《數(shù)學史》
2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設,則y'等于()A.B.C.D.2、當時,下列函數(shù)中哪個與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.3、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點()A.(0,0)和(1,1);B.(0,0)和(-1,-1);C.(1,1)和(-1,-1);D.(1,-1)和(-1,1)4、設函數(shù),則的值是多少?()A.B.C.D.15、設函數(shù),求該函數(shù)在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.36、設函數(shù),求在點處的二階偏導數(shù)是多少?()A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.8、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.9、設函數(shù),求函數(shù)在處的極限。()A.2B.1C.不存在D.010、設函數(shù),當趨近于正無窮時,函數(shù)值的變化趨勢是()A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù),則的極大值為____。2、計算定積分的值,結(jié)果為_________。3、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點,使得______________。5、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差,已知和的最大值為1,最小值為-1,結(jié)果為_________。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求級數(shù)的和。2、(本題10分)求極限。3、(本題10分)計算二重積分,其中是由直線,和所圍成的區(qū)域。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上可導,且,
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