四川省宜賓市高2022級一診考試題

宜賓市普通高中2022級第一次診斷性測試數(shù)學（考試時間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的考號、姓名、座位號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．如圖，在復平面內(nèi)，網(wǎng)格中每個正方形的邊長都為1，點對應(yīng)的復數(shù)分別為，，則A. B. C. D.2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上為增函數(shù)的是A． B． C． D．3．若，，則A． B． C. D．4．已知隨機變量，若，，則A． B． C． D．5．已知向量，滿足，，且，則A． B． C． D． 6．從標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六張卡片中無放回隨機抽取兩張，則抽到的兩張卡片數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率為A． B． C． D．7．已知，，，則 A． B． C． D． 8．是函數(shù)在上有零點的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得分，部分選對的得部分分，有選錯的得分。9．某社會機構(gòu)統(tǒng)計了某市四所大學2024年的畢業(yè)生人數(shù)及自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)如下表：A大學B大學C大學D大學畢業(yè)生人數(shù)（千人）345自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)（千人）0.10.20.40.5 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)關(guān)于畢業(yè)生人數(shù)的經(jīng)驗回歸方程為，則 A．與正相關(guān) B． C．當時，殘差為 D．樣本的相關(guān)系數(shù)為負數(shù)10．設(shè)函數(shù)，則 A．是的極大值點 B．在單增 C． D．11．已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，記．若與均為偶函數(shù)，則 A． B． C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．的展開式中常數(shù)項為_____．13．設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則_____．14．如圖，一張圓形紙片直徑，現(xiàn)對折成半圓，取半圓弧上的三等分點，現(xiàn)沿邊將，，，裁剪，剪去兩個全等且關(guān)于線段的中垂線對稱的與，展開得到一個鏤空的圖案．若，則兩個鏤空四邊形與面積之和的最小值為_____．四、解答題：本題共小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分） 如圖，正四棱柱中，為的中點，，．（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．16．（15分）現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得2分，沒有命中得0分．假設(shè)該射手完成以上三次射擊，且每次射擊的結(jié)果相互獨立．（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學期望．17．（15分） 已知函數(shù)，在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求；（2）若，求的取值范圍．18．（17分） 已知為坐標原點，雙曲線：的離心率為，且過點．（1）求的標準方程；（2）過的右焦點的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于，兩點，點是線段的中點，過點且與垂直的直線交直線于點，點滿足．=1\*GB3①證明：點在一條定直線上；=2\*GB3②求四邊形面積的最小值．19．（17分） 已知