安徽毛坦廠(chǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三11月期中考試數(shù)學(xué)

第1頁(yè)/共1頁(yè)固鎮(zhèn)縣毛鉭廠(chǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024~2025學(xué)年高三11月月考數(shù)學(xué)考生注意：1.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.3本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語(yǔ)?不等式?函數(shù)?一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用?三角函數(shù)?平面向量?數(shù)列（數(shù)列的概念?等差數(shù)列）.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.9 B.8 C.5 D.42.等差數(shù)列滿(mǎn)足，，則（）A. B. C. D.3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A2 B.3 C.4 D.54.已知，則（）A B. C. D.15.在中，若，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形6.如圖，在正八邊形中，，則（）A.1 B. C. D.7.已知函數(shù)，其中，若在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值集合是（）A. B.C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B.若，則的值為C.若，則的值為D.若，則與的夾角為銳角10.朱世杰（1249年—1314年），字漢卿，號(hào)松庭，元代數(shù)學(xué)家?教育家，畢生從事數(shù)學(xué)教育，有“中世紀(jì)世界最偉大的數(shù)學(xué)家”之譽(yù).他的一部名著《算學(xué)啟蒙》是中國(guó)最早的科普著作，該書(shū)中有名的是“堆垛問(wèn)題”，其中有一道問(wèn)題如下：今有三角錐垛果子，每面底子四十四個(gè)，問(wèn)共積幾何？含義如下：把一樣大小的果子堆垛成正三棱錐形（如圖所示，給出了5層三角錐垛從上往下看的示意圖），底面每邊44個(gè)果子，頂部?jī)H一個(gè)果子，從頂層向下數(shù)，每層的果子數(shù)分別為，共有44層，問(wèn)全垛共有多少個(gè)果子？現(xiàn)有一個(gè)層三角錐垛，設(shè)從頂層向下數(shù)，每層的果子數(shù)組成數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（）（參考公式：）A.B.是等差數(shù)列C函數(shù)單調(diào)遞增D.原書(shū)中該“堆垛問(wèn)題”的結(jié)果為1508011.設(shè)與其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，在上單調(diào)遞減，且，則（）A.為偶函數(shù) B.的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C. D.的極小值為3三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知扇形的半徑為，圓心角為，若，則該扇形的面積為_(kāi)_________.13.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，若，且，則的取值范圍為_(kāi)_________.14.若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)值是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程及演算步驟.15.已知、、為的三個(gè)內(nèi)角，向量與共線(xiàn)，且.（1）求角的大?。唬?）求函數(shù)的值域．16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前90項(xiàng)的和.17.如圖，在四邊形中．，，，平分且與相交于點(diǎn)．（1）若的面積為，求；（2）若，求與的面積之比．18已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：.19.對(duì)于函數(shù)，若存在正常數(shù)，使得對(duì)任意的，都有成立，我們稱(chēng)函數(shù)為“同比不減函數(shù)”．（1）求證：對(duì)任意正常數(shù)，都