【MOOC】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-北京交通大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-北京交通大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案第一章單元測(cè)試1、【單選題】本題答案：【“甲產(chǎn)品暢銷(xiāo)或乙產(chǎn)品滯銷(xiāo)”】2、【單選題】本題答案：【事件A發(fā)生則事件B必發(fā)生】3、【單選題】本題答案：【1/6】4、【單選題】本題答案：【P(AB)=P(A)】5、【單選題】本題答案：【P(AB)-P(B)+1】6、【單選題】將12本各不相同的書(shū)籍放在書(shū)架的一層上，求指定的4本書(shū)放在一起的概率．本題答案：【0.01818】7、【單選題】已知甲袋中裝有2個(gè)紅球、5個(gè)白球；乙袋中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)白球．現(xiàn)擲一顆均勻的骰子，若所得點(diǎn)數(shù)能被3整除，則從乙袋中取出一球，否則從甲袋中取出一球．（1）.計(jì)算所取的球?yàn)榧t球的概率；（2）.已知所取的球?yàn)榧t球，球該球是從甲袋中取出的概率.本題答案：【0.38;0.5】8、【單選題】設(shè)有6個(gè)人，每個(gè)人都以相同的概率被分入10間房子中的一間去居住，求恰有2個(gè)人被分入同一間房子中（即6個(gè)人恰有2人被分入同一間房，其余4人每人各住一間）的概率．本題答案：【0.4536】9、【單選題】從1到100這一百個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，取出的數(shù)字能被2或者被3整除的概率是本題答案：【0.67】10、【單選題】有五條線(xiàn)段，長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9，從中任取三段，能組成三角形的概率是本題答案：【0.3】第二章單元測(cè)試1、【單選題】已知X服從正態(tài)分布N(9,4)，則下列隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)的是()(A)(B)(C)(D)本題答案：【】2、【單選題】若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則Y=2X-3的分布函數(shù)G(y)可表示為()(A)F(2y-3)(B)(C)2F(y)-3(D)本題答案：【】3、【單選題】若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則下列函數(shù)可作為某隨機(jī)變量分布函數(shù)的是()(A)1-F(x)(B)(C)F(1+x)(D)F(1-x)本題答案：【F(1+x)】4、【單選題】設(shè)f(x)=sinx是某個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則它的取值范圍是()(A)；(B)；(C)；(D)．本題答案：【】5、【單選題】若X的概率密度函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-x)=f(x)，它的分布函數(shù)為F(x)，那么對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，都有()(A)(B)F(-a)=F(a)(C)(D)F(-a)=2F(a)-1本題答案：【】6、【單選題】已知X服從參數(shù)為的泊松分布且P{X=1}=P{X=2}，則P{X2}=．本題答案：【0.406】7、【單選題】若X~N(3,)，且P{X6}=0.9，則P{X0}=．本題答案：【0.1】8、【單選題】設(shè)X服從[-a,a]上的均勻分布a0，若P{X1}=1/3，則a=．本題答案：【3】9、【單選題】設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則常數(shù)c=．本題答案：【1/6】10、【單選題】設(shè)X的密度函數(shù),分布函數(shù)為，對(duì)于固定的，若使函數(shù)為某隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則k=．本題答案：【1】第三章單元測(cè)試1、【單選題】若X,Y獨(dú)立同分布且X的分布函數(shù)為F(x)，則Z=max{X,Y}的分布函數(shù)是()(A)F(x)F(y)(B)F(x)(C)1-[1-F(x)](D)[1-F(x)][1-F(y)]本題答案：【F(x)】2、【單選題】X,Y相互獨(dú)立且同分布,X的分布律為P{X=0}=P{X=1}=，則下列選項(xiàng)正確的是()(A)X=Y(B)P{X=Y}=1(C)P{X=Y}=?(D)P{X=Y}=?本題答案：【P{X=Y}=】3、【單選題】設(shè)(X,Y)為二維正態(tài)隨機(jī)變量，則“X,Y不相關(guān)”是“X,Y相互獨(dú)立”的()(A)充分條件(B)必要條件(C)充分且必要條件(D)既不充分也不必要條件本題答案：【充分且必要條件】4、【單選題】關(guān)于隨機(jī)事件與,下列結(jié)論正確的是()(A)為對(duì)立事件（B）為互不相容事件（C）為相互獨(dú)立事件（D）PP本題答案：【為互不相容事件】5、【單選題】設(shè)X~N（0，1），Y~N（1，1）且X,Y相互獨(dú)立，則P{X+Y1}=.本題答案：【0.5】6、【單選題】一負(fù)責(zé)人到達(dá)辦公室的時(shí)刻均勻分布在8～10時(shí)，他的秘書(shū)到達(dá)辦公室的時(shí)刻均勻分布在7～9時(shí)，設(shè)他們兩人到達(dá)的時(shí)刻是互相獨(dú)立的，求他們到達(dá)辦公室的時(shí)刻相差不超過(guò)10分鐘（1/6小時(shí)）的概率.本題答案：【0.083】7、【單選題】設(shè)X,Y為獨(dú)立且服從相同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量，求P(XY)=.本題答案：【0.5】8、【單選題】設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在（0，1）上服從均勻分布，Y的概率密度為設(shè)有a的兩次方程，求有實(shí)根的概率.本題答案：【0.2131】9、【單選題】設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且有相同的分布函數(shù),Z=X+Y,為Z的分布函數(shù)，則下列成立的是本題答案：【】10、【單選題】設(shè)與是兩個(gè)相互獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度分別為和，分布函數(shù)分布為和，則下列說(shuō)法正確的是本題答案：【必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)】第四章單元測(cè)試1、【單選題】1、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是本題答案：【E（X）=2，D（X）=2】2、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，則D（Z）=（）本題答案：【5】3、【單選題】已知D（X）=4，D（Y）=25，cov（X，Y）=4，則本題答案：【0.4】4、【單選題】設(shè)X，Y是任意隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則下列各式中正確的是（）本題答案：【D（X-C）=D（X）】5、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為本題答案：【3】6、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.9，若Z=X-0.4，則Z與Y的相關(guān)系數(shù)為本題答案：【0.9】7、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.5，EX=EY=0，EX^2=EY^2=2，則E(X+Y)^2=本題答案：【6】8、【單選題】設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從正態(tài)分布N(1,0;1,1;0)，則P{XY-Y0}的概率為本題答案：【1/2】9、【單選題】將一枚硬幣重復(fù)扔n次，以X、Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X、Y的相關(guān)系數(shù)等于本題答案：【-1】10、【單選題】已知X，Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列各項(xiàng)正確的是()(A)E(X+Y)=EX+EY??(B)D(X+Y)=DX+DY?(C)E(XY)=EXEY?(D)D(XY)=DXDY本題答案：【E(X+Y)=EX+EY】11、【單選題】隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立同分布，令Z1=X+Y，Z2=X-Y，則Z1，Z2必有()(A)相互獨(dú)立(B)不相互獨(dú)立(C)相關(guān)系數(shù)為0(D)相關(guān)系數(shù)不為0本題答案：【相關(guān)系數(shù)為0】12、【單選題】拋擲一顆均勻骰子600次，則出現(xiàn)“一點(diǎn)”次數(shù)的均值為()（A）50（B）100（C）120（D）150本題答案：【100】13、【單選題】若X，Y為隨機(jī)變量且滿(mǎn)足E(XY)=EXEY?，則下列正確的是()(A)D(XY)=DXDY(B)D(X+Y)=DX+DY(C)X,Y相互獨(dú)立（D）X,Y不相互獨(dú)立本題答案：【D(X+Y)=DX+DY】14、【單選題】若X,Y，滿(mǎn)足DX=DY=，E(XY)=EXEY，則D（X-2Y）的值是()（A）2（B）3（C）4（D）5本題答案：【5】15、【單選題】連續(xù)做某項(xiàng)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)只有成功和失敗兩種結(jié)果，已知當(dāng)?shù)趉次成功時(shí)，第k+1次成功的概率為1/2,當(dāng)?shù)趉次試驗(yàn)失敗時(shí)，第k+1次成功的概率為3/4，如果第一次試驗(yàn)成功和失敗概率均為1/2.（1）設(shè)第n次試驗(yàn)成功的概率為pn，求（2）用X表示首次獲得成功的試驗(yàn)次數(shù)，求數(shù)學(xué)期望EX．本題答案：【3/5;5/3】16、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別是-2和2，方差分別是1和4，而相關(guān)系數(shù)為-0.5．試用切比雪夫（Chebyshev）不等式估計(jì)概率．本題答案：【1/12】17、【判斷題】設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從正態(tài)分布本題答案：【正確】第七章單元測(cè)試1、【單選題】設(shè)總體為均勻分布U(0,θ),是樣本，最大順序統(tǒng)計(jì)量,考慮檢驗(yàn)問(wèn)題H0:θ≥3v.s.H1:θ3，拒絕域取為W={≤2.5}，求檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的最大值α。本題答案：【】2、【單選題】設(shè)工廠(chǎng)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的長(zhǎng)度值服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差厘米．現(xiàn)隨機(jī)地抽取10件產(chǎn)品，測(cè)得它們的值(厘米)如下：10.210.110.19.79.99.910.110.510.19.9問(wèn)能否據(jù)此認(rèn)為該產(chǎn)品長(zhǎng)度的平均值為10厘米？(取顯著性水平：)本題答案：【認(rèn)為該產(chǎn)品的長(zhǎng)度的平均值為10厘米】3、【單選題】某化工廠(chǎng)為了提高某種化工產(chǎn)品的得率（％），提出了兩種方案，為了研究哪一種方案更能提高得率，分別用兩種工藝各進(jìn)行了10次試驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：方案甲得率（％）：68.162.464.364.768.466.065.566.767.366.2方案乙得率（％）：69.171.069.170.069.169.167.370.272.167.3假設(shè)兩種方案的得率分別服從N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)，其中σ2是未知的。問(wèn)方案乙是否比方案甲顯著提高得率。（取顯著水平α=0.01）本題答案：【認(rèn)為方案乙比方案甲顯著提高得率】第五章單元測(cè)試1、【單選題】設(shè)相互獨(dú)立同分布,概率密度為則有()(A)對(duì)每一個(gè)都滿(mǎn)足切比雪夫不等式(B)都不滿(mǎn)足切比雪夫不等式(C)滿(mǎn)足切比雪夫大數(shù)定理(D)不滿(mǎn)足辛欽大數(shù)定理本題答案：【都不滿(mǎn)足切比雪夫不等式】2、【單選題】現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6。今任取6000粒，試用中心極限定理計(jì)算能以0.99的概率保證在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差不超過(guò)多少本題答案：【0.0124】3、【單選題】設(shè)相互獨(dú)立，且服從參數(shù)的泊松分布，則下列選項(xiàng)正確的是本題答案：【】4、【單選題】在天平上重復(fù)稱(chēng)量一重為的物品，假設(shè)各次稱(chēng)量結(jié)果相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布,表示次稱(chēng)量結(jié)果的算術(shù)平均值，則為使,的最小值應(yīng)不小于多少？本題答案：【16】第六章單元測(cè)試1、【單選題】設(shè)某地區(qū)成年男子的身高X~N(173,100)，現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)選出20名男子，則這20名男子身高平均值的方差為（）(A)10(B)100(C)5(D)0.5本題答案：【5】2、【單選題】總體X~N(,)，其中已知，未知，X1，X2，…，Xn是該總體的一個(gè)樣本，指出下列哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)量（）（A）(B)（C）（D）本題答案：【】3、【單選題】設(shè)X1，X2，…，Xn為來(lái)自正態(tài)總體N(,)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，n1，是樣本均值，是樣本方差，則服從自由度為（n-1）的t分布的隨機(jī)變量為()(A)(B)（C）（D）本題答案：【】4、【單選題】設(shè)X1，X2，…，Xn為來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本且，則下列各項(xiàng)中是的無(wú)偏估計(jì)量的是()(A)(B)(C)(D)本題答案：【】5、【單選題】設(shè)為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則統(tǒng)計(jì)量的分布為()本題答案：【】6、【單選題】設(shè)總體X存在二階矩，并記(X1，X2，…，Xn)是從總體X中抽取的一個(gè)樣本．則總體方差的矩估計(jì)量_________．本題答案：【】7、【單選題】設(shè)X1，X2，…，Xn為來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則服從本題答案：【】8、【單選題】設(shè)總體X~b(1,p)，(X1，X2，…，Xn)是從中抽取的一個(gè)樣本，則樣本(X1，X2，…，Xn)的（聯(lián)合）分布律為()．本題答案：【】9、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布,而與分布是來(lái)自總體X和Y的兩個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，判斷統(tǒng)計(jì)量T=服從分布本題答案：【F(3,3)】10、【單選題】設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量T=服從本題答案：【】11、【單選題】已知X1，X2，X3和aX1-2aX2+2X3均為非零參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，則a=．本題答案：【1】12、【單選題】設(shè)~，則有.本題答案：【2n】13、【單選題】若T~t(n)，求證~本題答案：【F(1,n)】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試卷1、【單選題】將一枚勻稱(chēng)的硬幣獨(dú)立地拋擲三次，記事件A=“正、反面都出現(xiàn)”；B=“正面最多出現(xiàn)一次”；C=“反面最多出現(xiàn)一次”，則下列結(jié)論中不正確的是本題答案：【B與C獨(dú)立】2、【單選題】某人住家附近有一個(gè)公交車(chē)站，他每天上班時(shí)在該站等車(chē)的時(shí)間X（單位：分鐘）服從=的指數(shù)分布，如果他候車(chē)時(shí)間超過(guò)5分鐘，他就改為步行上班．求他一周5天上班時(shí)間中至少有2天需要步行的概率．本題答案：【0.4438】3、【單選題】設(shè)在時(shí)間t（分鐘）內(nèi)，通過(guò)某路口的汽車(chē)數(shù)X(t)服從參數(shù)為t的Poisson（泊松）分布，其中0為常數(shù)．已知在1分鐘內(nèi)沒(méi)有汽車(chē)通過(guò)的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)至少有1輛汽車(chē)通過(guò)的概率．本題答案：【0.96】4、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X的概率密度，，則概率的值為本題答案：【】5、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布，且X與Y不相關(guān)，，分別表示X，Y的概率密度，則在Y=y的條件下，X的條件概率密度等于本題答案：【】6、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，記，則本題答案：【】7、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量，，且相關(guān)系數(shù)，則