北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷含答案

第第頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．﹣5的絕對值是（）A．﹣5 B．5 C．0.2 D．﹣0.22．用式子表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是（）A．（a）2-1 B．a(chǎn)2-1 C．（a-1）2-1 D．（a-1）23．單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，74．2005年末，我國外匯儲備達(dá)到8189億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）是（）A．8.19×1011B．8.18×1011C．8.19×1012D．8.18×10125．下列各式去括號不正確的是()A．;B．m+(-n+a-b)=m-n+a-b;C．;D．6．已知15mxn和﹣m2n是同類項，則|2﹣4x|+|4x﹣1|的值為（）A．1 B．3 C．﹣3 D．137．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．-(+3)和+(-3) B．+(-3)和+|-3|C．-(-3)和+|-3| D．+(-3)和-|+3|8．已知，則的值是（）.A．0 B．-1 C．3 D．59．，，，則有()A．，，絕對值較大 B．，，絕對值較大C．，，絕對值較大 D．，，絕對值較大10．已知a+b=0，a≠b，則化簡得（）A．2a B．2b C．+2 D．﹣2二、填空題11．+5.7的相反數(shù)與﹣7.1的絕對值的和是_____．12．|3.14﹣π|﹣（+π）=_____．13．規(guī)定一種新的運算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，請比較大?。海ī?）△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．14．若│x+2│+│y-3│=0，則xy=________．15．絕對值不大于3.2的非負(fù)整數(shù)分別有_____．16．多項式x3﹣﹣5是_____次_____項式，它的一次項系數(shù)是_____，常數(shù)項是_____．17．禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第n排的座位數(shù)_____．18．﹣5xy+7xy=_____，﹣4a3b2﹣8a3b2=_____．19．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m的絕對值為2，求+（c+d）﹣m的值_____．20．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則化簡|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=_____．三、解答題21．計算下列各題：（1）（-）+（+）-（+0.5）-（-1）（2）42×（-）+（-）÷（-0.25）（3）-19+17×（-1）2014-52×（-）3（4）22．計算：（1）化簡：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化簡：3（xy﹣2x）﹣5（y﹣3xy）（3）先化簡再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+2a2b），其中a=﹣，b=23．出租車司機小石某天下午營運全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？24．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號連接起來．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．25．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：﹣13.5，0，+27，﹣45，22（1）正數(shù)集合：{}（2）負(fù)數(shù)集合：{}（3）整數(shù)集合：{}（4）分?jǐn)?shù)集合：{}（5）非負(fù)整數(shù)集合：{}26．一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算2A+B.”他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果為9x2?2x+7.已知27．三角形一邊長a+2，另一邊長b+3，周長為2a+b+22，求第三邊長為多少？28．某商場對顧客購物實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次購物不超過200元的，則不予折扣；（2）如一次購物超過200元但不超過500元的，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；（3）如一次購物超過500元，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款168元和423元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款多少元？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】﹣5的絕對值是|﹣5|=5．故選B．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．B【解析】【分析】此題只需根據(jù)題意用a的平方的一半減1即可．【詳解】解：由題意得，比a的平方的一半小1的數(shù)為故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，6．

故選：C．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．4．A【解析】試題分析：8189億=8189×108=8.189×1011≈8.19×1011．故選A．考點：科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)5．C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則逐項分析即可.【詳解】A.，正確;B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b，正確;C.，不正確;D.，正確.故選C.【點睛】本題考查了去括號法則，當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.6．D【解析】【分析】同類項的相同字母的指數(shù)相同，由此可得x=2，繼而代入可得出正確答案．【詳解】由題意得：x=2，則|2﹣4x|+|4x﹣1|=|2﹣8|+|8﹣1|=6+7=13．故選D．【點睛】本題考查同類項的知識，難度不大，掌握同類項的相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+|-3|=3，∴+（-3）和+|-3|互為相反數(shù)，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．8．B【解析】【分析】先將原式變形為3+2（x-2y），把x-2y=-2代入求值即可．【詳解】解：∵3+2x-4y=3+2（x-2y），∴當(dāng)x-2y=-2時，原式=3+2×（-2）=-1，故選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，數(shù)學(xué)的整體思想.熟練掌握運算法則是解決問題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則和乘法運算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵xy＜0，∴x、y異號，∵x＞y，∴x＞0，y＜0，∵x＋y＜0，∴負(fù)數(shù)的絕對值大，即y絕對值較大．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法的實際應(yīng)用，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】∵，∴，∴.∴原式=====.故選D.11．1．4【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：－5．7+=1．4考點：有理數(shù)的計算12．-3.14【解析】【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案為：﹣3.14．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．=【解析】【分析】根據(jù)新定義運算法則，分別計算，再作比較.【詳解】（）△4=（）×4-（）-4=-13,4△（）=4×（）-4-（）=-13,所以，（）△4=4△（）故答案為=【點睛】本題考核知識點：新定義運算.解題關(guān)鍵點：理解新運算法則.14．-6【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解|x+2|+|y-3|=0，

∴x+2=0，解得x=-2；

y-3=0，解得y=3．

∴xy=-2×3=-6．

故答案為：-6．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．15．0，1，2，3【解析】【分析】先找出絕對值不大于3.2的整數(shù)，再求出非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】絕對值不大于3.2的整數(shù)分別有0，±1，±2，±3，即絕對值不大于3.2的非負(fù)整數(shù)分別有0，1，2，3，故答案為0，1，2，3．【點睛】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，能求出絕對值不大于3.2的所有整數(shù)是解此題的關(guān)鍵．16．三三--5【解析】【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，每一個單項式都是它的項，每一項的數(shù)字因數(shù)是該項的系數(shù)．【詳解】多項式是三次三項式，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是故答案為三，三，，【點睛】本題考查了多項式的項，次數(shù)和各項的系數(shù)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．17．a(chǎn)+（n﹣1）【解析】【分析】分別列出n=1、2、3…對應(yīng)的座位數(shù)，再歸納總結(jié)出n=n時的情況即可求解．【詳解】設(shè)座位數(shù)為x，則當(dāng)n=1時，x=a，n=2時，x=a+1，n=3時，x=a+2，…當(dāng)n=n時，x=a+（n﹣1）．故答案為a+（n﹣1）．【點睛】此題考查數(shù)的規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，再進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．18．2xy﹣12a3b2【解析】【分析】根據(jù)合并同類項解答即可．【詳解】解：﹣5xy+7xy=2xy，﹣4a3b2﹣8a3b2=﹣12a3b2，故答案為2xy；﹣12a3b2．【點睛】此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項法則解答，字母與字母的指數(shù)保持不變，系數(shù)相加減.19．2或﹣1【解析】試題解析：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1.∵c，d互為相反數(shù)，∴c+d=0.∵m的絕對值為2，∴m=±2當(dāng)ab=1，c+d=0，m=2時∴原式當(dāng)ab=1，c+d=0，m=?2∴原式故答案為：或20．-c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出b，a+b及a﹣c的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸得：a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣c＜0，則|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣（a+b）+（a﹣c）=b﹣a﹣b+a﹣c=﹣c．故答案為﹣c【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）1（2）-25（3）-1（4）-31【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（1）6x2﹣x﹣（2）18xy﹣6x﹣5y（3）﹣5ab2，【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得；（2）先去括號，再合并同類項即可得；（3）原式去括號、合并同類項化簡，再將a，b的值代入計算可得．【詳解】（1）原式（2）原式（3）原式當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查整式的加減﹣化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算其實質(zhì)是去括號、合并同類項．23．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是13千米；（2）65a升.【解析】試題分析：（1）把所有行車?yán)锍滔嗉?，再根?jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；（2）求出所有行車?yán)锍痰慕^對值的和，再乘以a即可．試題解析：（1）15-3+14-11+10-12=15+14+10-3-11-12=39-26=13千米，答：將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是13千米；（2）15+3+14+11+10+12=65千米，∵汽車耗油量為a升/千米，∴這天下午汽車耗油共65a升．24．見解析【解析】【詳解】試題分析：進(jìn)行有理數(shù)的比較時可以先將有理數(shù)化為最簡，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，即可比較出大小試題解析：=2，=-2，=-1.5，=3，=-4，在數(shù)軸上表示如下圖25．見解析【解析】【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)，以及非負(fù)整數(shù)定義判斷即可．【詳解】（1）正數(shù)集合：{+27，227，3.14}（2）負(fù)數(shù)集合：{?13.5,?45（3）整數(shù)集合：{0，+27，?10}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{?13.5，?45，227（5）非負(fù)整數(shù)集合：{0，+27}，【點睛】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．26．15【解析】【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由A+2B=9x2?2x+7得A=9所以2A+B=27【點睛】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．根據(jù)題中的關(guān)系可先求出A，進(jìn)一步求得2A＋B．27．a(chǎn)+17【解析】【分析】用周長減去其它兩邊的