2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第4章框圖4.1流程圖學(xué)案含解析新人教A版選修1-2

PAGE4.1流程圖學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1．通過(guò)詳細(xì)實(shí)例，進(jìn)一步相識(shí)程序框圖.2．了解工序流程圖．(重點(diǎn))3．會(huì)畫簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．(難點(diǎn))1．通過(guò)流程圖的學(xué)習(xí)，提升了邏輯推理的素養(yǎng)．2．借助流程圖培育直觀想象的素養(yǎng).1．流程圖(1)構(gòu)成元素：圖形符號(hào)，文字說(shuō)明，流程線．(2)起點(diǎn)與終點(diǎn)：通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”．(3)依次：從左到右，從上到下．(4)常見(jiàn)的流程圖：程序框圖和工序流程圖．(5)優(yōu)點(diǎn)：流程圖可以直觀、明確地表示動(dòng)態(tài)過(guò)程從起先到結(jié)束的全部步驟，在日常生活和工作的許多領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用．思索：流程圖只能用帶箭頭的流程線來(lái)表示各單元的先后關(guān)系，對(duì)嗎？[提示]對(duì)．2．工序流程圖描述工業(yè)生產(chǎn)的流程圖稱為工序流程圖．1．流程圖描述動(dòng)態(tài)過(guò)程，關(guān)于其“終點(diǎn)”的描述中，較為恰當(dāng)?shù)氖?)A．只允許有一個(gè)“終點(diǎn)”B．只允許有兩個(gè)“終點(diǎn)”C．可以有一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”D．可以無(wú)“終點(diǎn)”C[結(jié)合流程圖的特點(diǎn)可知C正確．]2．表示旅客搭乘火車的流程正確的是()A．買票→侯車→上車→檢票B．侯車→買票→上車→檢票C．買票→侯車→檢票→上車D．侯車→買票→檢票→上車C[依據(jù)生活閱歷知選C.]3．如圖所示，該程序框圖的功能是推斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，則①處應(yīng)填________．r＝1[若r＝1，則x是奇數(shù)；若r≠1，則x是偶數(shù)，故填r＝1.]程序框圖【例1】某市的士收費(fèi)方法如下：不超過(guò)2.3公里收7元，超過(guò)2.3公里的里程每公里收2.6元，另每車次收燃油附加費(fèi)1元(其他因素不考慮)．畫出相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖．[解]設(shè)收費(fèi)為y，則y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8，0<x≤2.3，,8＋2.6x－2.3，x>2.3.))程序框圖如圖所示．畫程序框圖的規(guī)則：運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫；除推斷框外，大多數(shù)程序框圖的符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，而推斷框是具有超過(guò)一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．eq\f(5,11)[由循環(huán)結(jié)構(gòu)知，S＝0＋eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋…＋eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))))＝eq\f(5,11).∴輸出的結(jié)果為eq\f(5,11).]工序流程圖的畫法【例2】某藥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的過(guò)程如下：(1)備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝；(2)提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗(yàn)，合格，進(jìn)入下一工序，否則返回前處理；(3)包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)分別檢驗(yàn)合格進(jìn)入下一工序，否則為廢品．畫誕生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖．[解]生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖如圖：畫工序流程圖的步驟1從須要管理的任務(wù)的總進(jìn)度著眼，進(jìn)行合理的工作或工序的劃分.2明確各工作或工序之間的關(guān)系.即①連接關(guān)系，各工作或各工序之間的先后依次.②同等關(guān)系，各工作或各工序之間可以獨(dú)立進(jìn)行，依據(jù)實(shí)際狀況，可以支配它們同時(shí)進(jìn)行.③交叉關(guān)系，一次工作或工序進(jìn)行時(shí)，另外一些工作或工序可以穿插進(jìn)行.eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過(guò)三道程序：造氣、接觸氧化和SO3的汲?。鞖猓狐S鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生SO2，礦渣作廢物處理，SO2再經(jīng)過(guò)凈化處理；接觸氧化；使SO2在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)進(jìn)行接觸氧化；SO3的汲?。篠O3在汲取塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣．請(qǐng)依據(jù)上述簡(jiǎn)介，畫出制取硫酸的工序流程圖．[解]依據(jù)工序要求，可以畫出如圖所示的工序流程圖．流程圖的應(yīng)用[探究問(wèn)題]1．流程圖在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉幾個(gè)常見(jiàn)例子嗎？提示：如醫(yī)院有就診導(dǎo)醫(yī)圖，借書有借閱流程圖，新生入學(xué)有新生報(bào)到流程圖等等．2．某人想沏壺茶喝，當(dāng)時(shí)的狀況是：開(kāi)水沒(méi)有，燒開(kāi)水的壺要清洗，沏茶的壺和茶杯要洗，茶葉已有，下面給出的兩種方案：方案一：洗好水壺，灌入涼水，放在爐子上，打開(kāi)煤氣，待水燒開(kāi)后，洗茶壺，茶杯，取茶葉，沏茶，工序流程圖(各道工序所需的時(shí)間分別標(biāo)注于上方，單位：分鐘)如圖所示．方案二：洗好水壺，灌入涼水燒開(kāi)水，在等待水開(kāi)的時(shí)間內(nèi)洗茶壺、茶杯、取茶葉，待水燒開(kāi)后沏茶，工序流程圖(各道工序所需的時(shí)間分別標(biāo)注于上方，單位：分鐘)如圖所示．試比較哪種方案更合適？提示：方案一用時(shí)20分鐘，方案二用時(shí)17分鐘，明顯方案二比方案一更合適．【例3】(1)某工程的工序流程圖如圖所示，則該工程的總工時(shí)最多為_(kāi)_______天．(2)如圖所示是某工廠加工筆記本電腦屏幕的流程圖：依據(jù)此流程圖回答下列問(wèn)題：①一件屏幕成品可能經(jīng)過(guò)幾道加工和檢驗(yàn)程序？②哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生？二次加工產(chǎn)品的來(lái)源是什么？思路探究：(1)按工序的流程，選擇用時(shí)最多的工序即可．(2)讀流程圖，明確各步驟間的連接關(guān)系．(1)9[因?yàn)楦鱾€(gè)不同工序中用時(shí)最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．](2)解：①一件屏幕成品可能經(jīng)過(guò)一次加工、二次加工兩道加工程序和檢驗(yàn)、最終檢驗(yàn)兩道檢驗(yàn)程序；也可能經(jīng)過(guò)一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和檢驗(yàn)、返修檢驗(yàn)，最終檢驗(yàn)三道檢驗(yàn)程序．②返修加工和二次加工可能導(dǎo)致屏幕廢品的產(chǎn)生，二次加工產(chǎn)品的來(lái)源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．1．假如本例(1)的流程圖是信息傳遞流程圖，且線段上標(biāo)注的數(shù)字表示信息經(jīng)過(guò)該段網(wǎng)線所需時(shí)間(單位：毫秒)，則信息由①傳遞到⑦所需的最短時(shí)間為多少毫秒？[解]由例(1)圖可知，在從①到⑦的全部連線中，以①→③→④→⑤→⑦的連接方式所用時(shí)間最短：1＋4＋0＋1＝6(毫秒)．2．本例(2)中該流程圖的終點(diǎn)是什么？[解]流程圖的終點(diǎn)是“屏幕成品”和“屏幕廢品”．流程圖具有簡(jiǎn)潔、明白、高效的優(yōu)點(diǎn)，日常生活中應(yīng)用特別廣泛，正確解讀流程圖是應(yīng)用的前提：(1)明確所給流程圖是程序框圖，還是工序流程圖．(2)若是程序框圖，明確程序執(zhí)行后輸出什么結(jié)果，條件結(jié)構(gòu)的推斷條件是什么，循環(huán)結(jié)構(gòu)中，限制循環(huán)的條件是什么．(3)若是工序流程圖，明確有幾道工序，各工序之間的關(guān)系．1．流程圖表示一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程或過(guò)程性的活動(dòng)．2．繪制流程圖要搞清各過(guò)程間的關(guān)系，流程線的箭頭標(biāo)識(shí)動(dòng)態(tài)的方向；流程圖通常一個(gè)起點(diǎn)，一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)．3．程序框圖是流程圖的一種，畫程序框圖要運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)，選用合適的邏輯結(jié)構(gòu)，直觀表示各算法步驟．1．推斷正誤(1)工序流程圖的畫法是唯一的． ()(2)在流程圖中，其基本單元之間用直線連接． ()(3)工序流程圖是流程圖的一種． ()[答案](1)×(2)×(3)√2．如圖，某人撥通了客服電話，打算手機(jī)充值須如下操作()A．1－5－1－1 B．1－5－1－5C．1－5－2－3 D．1－5－2－1D[由流程圖所示的操作流程可知答案為D.]3．某工程的工序流程圖如圖所示(工時(shí)單位：天)，現(xiàn)已知工程總工時(shí)數(shù)為10天，則工序c所需工時(shí)為_(kāi)_______天．4[設(shè)工序c所需工時(shí)為x天，由題意知：工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工時(shí)為0＋2＋3＋3＋1＝9天，工序