2024-2025學年浙江省強基聯(lián)盟高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學試題及答案

浙江強基聯(lián)盟2024年10月高一聯(lián)考數(shù)學試題考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.B2,3A2AB1.已知集合，，則（）31,2A.C.B.32D.2.“VABC是等腰三角形”是“VABC是等邊三角形”的（）A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.不等式x25x60的解集是（）x1x5xx1或x5A.C.B.D.x2x3xx2x3或4.命題“xR，x1”的否定是（）2A.xR，xB.x21R，x21C.xR，x5.不等式xa21D.xR，x210對于任意2x3恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（a）2aa2aaA.C.B.D.2a2a2a2ax1Cx0，則陰影Ax0xBxx2x706.已知全集UR，集合，，x6部分對應(yīng)的集合是（）x2x5x2xA.C.B.D.x5x7x5x7.已知ab0，cd0，b2c2，則下列不等式正確的是（）abcA.bc0B.acbdC.D.c2d41y0，y1，則x2的最小值為（）8.若x2yA.8B.9C.10D.11二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.Bx,yyx2Ax,yyx9.若集合，，則（）A.0AB.D.2A0ABABC.x2axa10x10.已知關(guān)于的方程，則（）A.當a3時，方程只有一個實數(shù)根B.a1是方程有實數(shù)根的必要不充分條件C.該方程不可能有兩個不等正根D.該方程不可能有兩個不等負根xx，則下列選項正確的是（x11.若關(guān)于的不等式x3bx2axab0的解集為）A.a0B.a9C.b3b3D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.PQ，則ab____________．，Qaa，bRP12.設(shè)，，若13.已知2a3，2b1，則a2b的取值范圍為________．a(chǎn)x22ax有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)取值集合為______.14.若方程x3四、解答題：本大題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.BxxA，15.已知集合.ABa，求實數(shù)的取值范圍；（1）若（2）若AB，求實數(shù)的取值范圍.a16.解下列不等式（組）：（1）x230；2x7x13（2）；x2（3）2x2x5.17.為積極響應(yīng)國家對于網(wǎng)絡(luò)游戲的防沉迷政策，某中學學生會對同學假期游戲時長進行調(diào)查.,m，合理游戲時長為Ax2m24xm2（1）小丁同學某天玩游戲的時長取值范圍為非空集合Bx0xm，若小丁游戲時長在合理游戲時長范圍之內(nèi)，求的取值范圍；（2）某班共50人，其中10人玩游戲Y，12人玩游戲Y2，7人玩游戲3，已知玩游戲3的均不玩游戲Y11，只玩游戲Y的人數(shù)與游戲Y和游戲都玩的人數(shù)相同，只玩游戲YY2的人數(shù)與Y和都玩的人數(shù)相同，Y23121求班上這三種游戲都不玩的同學人數(shù).18.位：）為.mxx（1）若要使窗戶面積不小于2平方米，求的取值范圍；（2）一般認為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于，而且這個比值越大，采光效果越好.x（i）若閣樓的窗戶面積與地板面積的總和為16.5平方米，則當邊長為多少米時窗戶面積最??？最小值是多少平方米？（ii）若同時增加相同的窗戶面積和地板面積，采光效果是變好了還是變壞了？試說明理由.y24x2mm0（mR，且）.19.已知二次函數(shù)（1）若m1，求該二次函數(shù)的最大值；xy軸交于點C，若VABCm的（2）已知該函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點，與的面積為22，求值；14x2axx，，Tyy2，bTabm（3）若恒成立，求的取值范圍.aIa,a,,annNIZabIab且，有abI，則稱20.設(shè)數(shù)集滿足：①；②，12n數(shù)集I具有性質(zhì)P.A1,2,4，B5（1）判斷集合是否具有性質(zhì)P，并說明理由；,k具有性質(zhì)P；Sxx3k（2）證明：集合（3）求滿足性質(zhì)P的所有三元素集T.浙江強基聯(lián)盟2024年10月高一聯(lián)考數(shù)學試題考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】AD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】【14題答案】1289,【答案】四、解答題：本大題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【15題答案】【答案】（1）a11a1（2）【16題答案】【答案】（1）x3x3（2）xx4（3）【17題答案】【答案】（1）x6m215（2）28