河南省安陽(yáng)市滑縣師達(dá)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一階段自測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級(jí)上學(xué)期第一階段自測(cè)試題（A）數(shù)學(xué)2024.10（自測(cè)范圍：1-47頁(yè)滿分：120分自測(cè)時(shí)間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫(xiě)在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場(chǎng)、考號(hào)等信息填寫(xiě)完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、選擇題（每題3分，共30分）1．已知三條線段的長(zhǎng)是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，7；④6，6，10．其中可構(gòu)成三角形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．以下生活現(xiàn)象不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．如圖，，，分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．如圖，與相交于點(diǎn)，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如圖，直線，分別與黑板邊緣形成，，小明量出，，則可以算出直線，形成的銳角的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．正十邊形的外角和的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，某學(xué)校將國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖1所示，若將圖1抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：在平面內(nèi)，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，那么可以直接判定的定理是（）A．AAS B．SAS C．SSS D．HL9．如圖，在正五邊形中，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖所示，，，，，，三點(diǎn)在一條直線上，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．若，則以、為邊長(zhǎng)的等腰三角形的底邊長(zhǎng)是______．12．如圖1是某款嬰兒手推車(chē)，如圖2是其側(cè)面的示意圖，若，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．13．如圖，直線，一塊有的直角三角尺如圖放置，，則______．14．如圖，是的中線，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積是______．15．如圖，，，．點(diǎn)沿線段由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿線段由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為秒．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是，如果頂點(diǎn)是、、的三角形與頂點(diǎn)是、、的三角形全等，那么點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_____．三、解答題．（共75分）16．（8分）一個(gè)多邊形它的內(nèi)角和比外角和的2倍多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．17．（9分）如圖，已知，，，，．（1）求的長(zhǎng)度；（2）試說(shuō)明．18．（9分）已知、、為的三邊長(zhǎng)，且、滿足，為方程的解，求的周長(zhǎng)．19．（9分）如圖，在中，．平分．為邊上的高．若，求的度數(shù)．20．（9分）如圖，，，點(diǎn)在邊上，，，相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，四邊形中，平分，平分．（1）如果，則的度數(shù)______．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，猜想與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．求證：（1）；（2）．23．（11分）某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖在中，，，是的中點(diǎn)，求邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到，使，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“”的推理過(guò)程．（1）求證：證明：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接在和中（已作）（______）______（中點(diǎn)定義）（______）（2）由（1）的結(jié)論，根據(jù)與之間的關(guān)系，探究得出的取值范圍是______；（3）【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．【問(wèn)題解決】如下圖，中，，，是的中線，，，且，求的長(zhǎng)．八年級(jí)上學(xué)期第一階段自測(cè)試題（A）數(shù)學(xué)參考答案2024.10一、選擇題（每題3分，共30分）1-5BCCBB 6-10CCDCA二、填空題（每題3分，共15分）11．3； 12．； 13．； 14．8； 15．1或三、解答題．（共75分）16．（8分）解：根據(jù)題意，得：，，解得：．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，內(nèi)角和度數(shù)是900度．17．（9分）解：（1），，，，，，，．（2），，．18．（9分）解：，，解得為方程的解，或1，當(dāng)，，時(shí)，，不能組成三角形，故不合題意；，的周長(zhǎng)．19．（9分）解：平分，，，，，為邊上的高，，．20．（9分）（1）證明：，，，在和中，，；（2）解：，，，，，．21．（10分）解：（1）；（2）．理由如下：在四邊形中，，．又平分，平分，，，．在中，．故．22．