電工杯A題國家二等獎(jiǎng)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測

報(bào)名序號(hào)：1254

論文標(biāo)題：電力體系短期負(fù)荷猜測

姓名班級(jí)有用接洽德律風(fēng)

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電力體系短期負(fù)荷猜測

摘要

進(jìn)步負(fù)荷猜測進(jìn)度是包管電力體系優(yōu)化決議計(jì)劃科學(xué)性的重

要手腕.根據(jù)已有電力負(fù)荷數(shù)據(jù)及氣候身分?jǐn)?shù)據(jù)，文章重要樹立了

4個(gè)模子來解決關(guān)于短期負(fù)荷猜測方面的問題.

針對問題一，樹立日最高負(fù)荷量模子.日最低負(fù)荷量模子.日峰谷差

模子.日平均負(fù)荷量模子以及日負(fù)荷率模子.應(yīng)用Excel軟件可將

兩地區(qū)014年各個(gè)負(fù)荷量的統(tǒng)計(jì)值求出（詳見附件1），個(gè)中地區(qū)

二2014年1月1日的日最高負(fù)荷量.日最低負(fù)荷量.日峰谷差.日

平均負(fù)荷量以及日負(fù)荷率分離為???和.經(jīng)由過程不雅察兩地2014

年負(fù)荷數(shù)據(jù)變更曲線圖,斟酌數(shù)據(jù)的搖動(dòng)性等身分可得出地區(qū)二更

精確的猜測成果的結(jié)論.

針對問題二，構(gòu)建多元線性回歸模子，應(yīng)用SPSS軟件對日最高負(fù)荷.

日最低負(fù)荷.日平均負(fù)荷與各氣候身分進(jìn)行回歸剖析.經(jīng)由過程不

雅察尺度化殘差圖（詳見圖4），認(rèn)為沒有趨向性，回歸模子有用.

用同樣的辦法可得出兩地區(qū)各個(gè)因變量的回歸方程（詳見表5）.

對多元線性方程做回歸誤差剖析，認(rèn)為將不重要的氣候身分剔除可

減小誤差.應(yīng)用慢慢回歸法可進(jìn)行更合理的回歸剖析，得出優(yōu)先推

舉平均溫度來進(jìn)步負(fù)荷猜測精度.

針對問題三,構(gòu)建ARIMA猜測模子,對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,取每年

春季的負(fù)荷量作為參照數(shù)據(jù),清除了季候成分的影響.經(jīng)由過程自

相干方面的剖析，肯定模子為ARIMA（1,1,1），應(yīng)用SPSS軟件可

得出所需的猜測成果.例如地區(qū)一在時(shí)光點(diǎn)T0000的負(fù)荷量猜測模

子為認(rèn)=0.928g一+與-0.999.模子擬合的可決系數(shù)都在以上,解釋猜

測成果精度比較高.

針對問題四，構(gòu)建基于BP神經(jīng)收集算法的多元非線性體系模

子，肯定模子為）'=4的（0%，%與/）,應(yīng)用Matlab編程可練習(xí)出響

應(yīng)的神經(jīng)收集構(gòu)造,得出猜測成果.經(jīng)由過程參照數(shù)據(jù).模子道理這

兩個(gè)方面,論證了計(jì)及氣候身分影響的負(fù)荷猜測成果的精度得到了

改良這一結(jié)論.

針對問題五，提取兩地區(qū)日負(fù)荷率作為待處理數(shù)據(jù)，分離對兩

地區(qū)日負(fù)荷率進(jìn)行正態(tài)擬合.T散布擬合.Logistic擬合，做出擬合

曲線并對各個(gè)擬合進(jìn)行擬合曲線廣義似然比磨練,得出地區(qū)二的數(shù)

據(jù)比地區(qū)一的數(shù)據(jù)更有紀(jì)律的結(jié)論.

癥結(jié)詞：短期負(fù)荷猜測；多元線性回歸;ARIMA猜測模子;BP神經(jīng)收

集;擬合

1.問題的重述

短期負(fù)荷猜測是電力體系運(yùn)行與剖析的基本，對機(jī)組組合.經(jīng)

濟(jì)調(diào)劑.安然校核等具有重要意義.進(jìn)步負(fù)荷猜測精度,是包管甩力

體系優(yōu)化決議計(jì)劃科學(xué)性的重要手腕.現(xiàn)代電力體系中，構(gòu)成目力

負(fù)荷的用電器種類繁多，空調(diào)等受氣候前提影響的負(fù)荷占比中斷增

高，氣候身分（溫度.濕度,降雨量等）對電力體系負(fù)荷的影響愈顯

凸起.斟酌氣候身分成為調(diào)劑中間進(jìn)一步改良負(fù)荷猜測精度的重要

手腕之一.

已知地區(qū)1,地區(qū)2從2009年1月1日至2015年1月10日

的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)（每15min一個(gè)采樣點(diǎn)，每日96點(diǎn),量綱為MW）

以及2012年1月1日至2015年1月17日的氣候身分?jǐn)?shù)據(jù)（日最

高溫度.日最低溫度.日平均溫度.日相對濕度以及日降雨量）.

具體請求如下：

1.請剖析兩個(gè)地區(qū)2014年1月1日—2014年12月31日的

負(fù)荷數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)各地區(qū)全年的日最高負(fù)荷.日最低負(fù)荷.日峰谷差.

日負(fù)荷率指標(biāo)的散布情形，并繪制兩地區(qū)2014年全年的負(fù)荷中斷

曲線;結(jié)合上述成果,剖析兩地區(qū)負(fù)荷變更的重要差別；初步預(yù)判哪

個(gè)地區(qū)的負(fù)荷可以獲得更精確的猜測成果,解釋你的來由.

2.根據(jù)2012年1月1日至2014年12月31日的數(shù)據(jù)，分離對

日最高負(fù)荷.日最低負(fù)荷.日平均負(fù)荷與各氣候身分的關(guān)系進(jìn)行回

歸剖析，剖析回歸誤差;假如要用氣候身分來進(jìn)步負(fù)荷猜測精度，在

諸氣候身分中，你優(yōu)先推舉哪個(gè)（或哪幾個(gè)）？扼要解釋來由.

3.請根據(jù)已知負(fù)荷數(shù)據(jù),構(gòu)建猜測辦法，對兩個(gè)地區(qū)2015年1

月11日至17日共7天的電力負(fù)荷進(jìn)行猜測（距離15min），給出

負(fù)荷猜測結(jié)；在不知道現(xiàn)實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)的前提下，你對猜測成果的精

確度有何揣摸，請解釋來由.

4.假如已獲得2015年1月11日至17日的氣候身分?jǐn)?shù)據(jù)，你

可否構(gòu)建計(jì)及氣候身分的負(fù)荷猜測辦法，對兩個(gè)地區(qū)2015年1月

11日至17日共7天的電力負(fù)荷再次進(jìn)行猜測（距離15min），給

出猜測成果；與原有的猜測成果比擬，你認(rèn)為計(jì)及氣候身分影響的

負(fù)荷猜測成果精度得到改良了嗎?有何證據(jù)？請解釋來由.

5.分解上述盤算成果，你若何評(píng)價(jià)兩地區(qū)負(fù)荷紀(jì)律性的好壞？

你還有什么證據(jù)可以佐證兩地區(qū)負(fù)荷整體紀(jì)律性好壞的斷定？

2.問題的剖析

2.1對于問題一的剖析

3.模子的假設(shè)與符號(hào)解釋

3.1模子的假設(shè)

(1)假設(shè)2009年1月1日至20月年1月10日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)均

為真實(shí)有用數(shù)據(jù)；

(2)神經(jīng)收集練習(xí)時(shí)代，“壞數(shù)據(jù)”帶來的練習(xí)誤差；不會(huì)使

收集不克不及收斂到幻想誤差.

3.2符號(hào)解釋

M隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)

F權(quán)值輸入端銜接的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)

*油第，個(gè)地區(qū)第/天第女個(gè)時(shí)刻所測量的負(fù)荷數(shù)據(jù)

為第，個(gè)地區(qū)第/天的日最高負(fù)荷量

%第i個(gè)地區(qū)第7天的日最低負(fù)荷量

與第，個(gè)地區(qū)第J天的日峰谷差

%第，個(gè)地區(qū)第'天的日平均負(fù)荷，

分第，個(gè)地區(qū)第/天的日負(fù)荷率

Y日最高負(fù)荷.日最低負(fù)荷.日平均負(fù)荷中的一種變量

ANN非線性函數(shù)

X)最高溫度

x2最低溫度

X3平均溫度

x4相對濕度

x5降雨量

4.模子的預(yù)備

4.1回歸剖析法基起源基本理

回歸剖析法是根據(jù)汗青數(shù)據(jù)的變更紀(jì)律和影響負(fù)荷變更的身

分，查找自變量與因變量之間的相干關(guān)系及回歸方程式，肯定模子

參數(shù),據(jù)此揣摸未來時(shí)刻的負(fù)荷值.

回歸剖析法的長處是盤算道理和構(gòu)造情勢簡略，猜測速度快,

外推機(jī)能好，對于汗青上沒有消失的情形有較好的猜測.

4.2針對問題三對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理

在解決問題三的進(jìn)程中，應(yīng)用ARTMA猜測模子，起首應(yīng)用SPSS

軟件將地區(qū)一的原始負(fù)荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入,對時(shí)光點(diǎn)T0000構(gòu)建如下的序

列圖.

圖1數(shù)據(jù)處理前地區(qū)一T0000時(shí)光點(diǎn)序列圖

圖中有明顯的季候成分，是以須要做季候分化.標(biāo)題請求猜測

兩個(gè)地區(qū)二015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷,都屬于春

季.是以只需提取每年的前三個(gè)月的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入的數(shù)據(jù).分

化后,序列圖如下.

圖2數(shù)據(jù)處理后地區(qū)一T0000時(shí)光點(diǎn)序列圖

從上圖可知,清除了季候成分.所做的猜測將會(huì)更精準(zhǔn)，同時(shí)盤

算的龐雜程度將會(huì)下降.

4.3BP神經(jīng)收集基起源基本理概述

4.3.1BP神經(jīng)收集基起源基本理

BP收集模子處理信息的基起源基本理是：進(jìn)修進(jìn)程由旌旗燈

號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)進(jìn)程構(gòu)成.正向傳播時(shí)，輸入

旌旗燈號(hào)經(jīng)由過程中央層感化于輸出層,經(jīng)由非線形變換,產(chǎn)生輸

出旌旗燈號(hào)；若輸出層的現(xiàn)實(shí)輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)向誤差的

反向傳播階段.誤差的反向傳播是將輸出誤差以某種情勢經(jīng)由過程

中央層向輸入層逐層反轉(zhuǎn)，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而

獲得各層的誤差旌旗燈號(hào)作為修改各單元權(quán)值的根據(jù).此進(jìn)程周而

復(fù)始，直到輸出的誤差降到可以接收的程度.此時(shí)經(jīng)由練習(xí)的神經(jīng)

收集即能對相似樣本的輸入信息自行處理，進(jìn)而輸出誤差最小的經(jīng)

由非線形轉(zhuǎn)換的信息，然后可經(jīng)由過程磨練神經(jīng)收集的有用性.

應(yīng)用BP神經(jīng)收集處理現(xiàn)實(shí)問題時(shí)分為兩個(gè)步調(diào)即收集練習(xí)和

收集應(yīng)用.第一步收集練習(xí)采取有監(jiān)視的進(jìn)修,有監(jiān)視的進(jìn)修是指

每一個(gè)練習(xí)樣本都對應(yīng)一個(gè)代表情形信息的教師旌旗燈號(hào)作為期

望輸出，練習(xí)時(shí)盤算現(xiàn)實(shí)輸出與期望輸出之間的誤差，根據(jù)誤差的

大小和偏向重復(fù)調(diào)劑收集銜接權(quán)值，直到誤差達(dá)到預(yù)訂的精度為止.

4.3.2BP神經(jīng)收集的構(gòu)造

BP神經(jīng)收集是一種多層前饋收集，其神經(jīng)元銜接權(quán)值的調(diào)劑

規(guī)矩采取誤差反傳算法即BP算法.BP神經(jīng)收集又是一個(gè)多層感知

器，多層次感知器強(qiáng)調(diào)神經(jīng)收集在構(gòu)造上由輸入層.隱含層.輸出層

等多層構(gòu)成,BP收集則強(qiáng)調(diào)層間銜接權(quán)值經(jīng)由過程誤差反傳算法

進(jìn)行調(diào)劑.

BP神經(jīng)收集的特色是：收集由多層次構(gòu)成，包含輸入層.隱含

層（單層或多層）和輸出層;層與層之間全銜接，同層神經(jīng)元之間

無銜接;傳遞函數(shù)必須可微,經(jīng)常應(yīng)用的有Sifmoid型的對數(shù).正切

函數(shù)或線性函數(shù);采取誤差反傳算法進(jìn)行進(jìn)修，逐層向前修改收集

銜接權(quán)值.

BP神經(jīng)收集構(gòu)造在設(shè)計(jì)時(shí)重要包含以下方面：

（1）收集層數(shù)

BP神經(jīng)收集至少包含一個(gè)輸入層和一個(gè)輸出層，可以包含一

個(gè)或多個(gè)隱含層,所以收集層數(shù)的決議問題等于隱含層層數(shù)的決議

問題.理論上己經(jīng)證實(shí)，單個(gè)隱層可以經(jīng)由過程恰當(dāng)增長神經(jīng)元節(jié)

點(diǎn)數(shù)達(dá)到隨意率性的非線性映射，是以大多半情形單隱層構(gòu)造的神

經(jīng)收集足以知足需求.在樣本較多的情形下，增長一個(gè)隱層可以有

用減小收集范圍.

（2）輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于輸入向量維數(shù)，具體可根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題和數(shù)

據(jù)類型肯定.假如輸入數(shù)據(jù)為模子旌旗燈號(hào)波形，則可根據(jù)波形的

采樣點(diǎn)數(shù)量決議輸入向量維數(shù)；假如輸入數(shù)據(jù)為時(shí)光序列數(shù)據(jù)，則

輸入節(jié)點(diǎn)為時(shí)光點(diǎn)數(shù);假如輸入為圖像，則輸入單元可認(rèn)為圖像像

素或經(jīng)處理的圖像特點(diǎn).

（3）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)在很大程度上影響著BP神經(jīng)收集的機(jī)能.對此

一個(gè)異常重要的定理表述為對任何一個(gè)在閉區(qū)間內(nèi)的中斷函數(shù)都

可以用三層即單隱層BP神經(jīng)收集逼近,因而單隱層BP收集可以完

成隨意率性的n維到m維的映射.一般而言，隱含層較多節(jié)點(diǎn)可使

收集達(dá)到更好的機(jī)能，但可能導(dǎo)致較長的收斂時(shí)光.實(shí)踐中，平日采

取以下經(jīng)驗(yàn)公式選

擇最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)：

tcai>k

第一種：-，個(gè)中々為樣本數(shù)，”為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù).假如

劃定=0.

第二種：加=而荷+〃，個(gè)中〃為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，機(jī)為輸出節(jié)點(diǎn)

數(shù).〃是［°，同之間的常數(shù).

第三種：歷=咋2〃，〃為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù).

（4）輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)須要根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題的抽象模子進(jìn)行肯定.例如在

應(yīng)用神經(jīng)收集解決模式

分類問題中，假如共有〃個(gè)類別，則輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為〃或0°g2〃],國表

述不小于x的最小整數(shù).

(5)傳遞函數(shù)

根據(jù)研討經(jīng)驗(yàn),一般情形下輸入層和隱層的傳遞函數(shù)選用s型

函數(shù)

或正切S型函數(shù)

輸出層選用線性函數(shù)作為傳遞函數(shù),用purelin暗示.

(6)練習(xí)辦法

BP神經(jīng)收集采取迭代調(diào)劑的方法進(jìn)行權(quán)值肯定，是以在練習(xí)

之前須要肯定初始值作為迭代調(diào)劑的起點(diǎn).初始值的大小會(huì)影響收

集的機(jī)能，平日情形將初始值定為較小的非零隨機(jī)值，經(jīng)驗(yàn)值為

I%?%)或卜力^加)之間，個(gè)中產(chǎn)為權(quán)值輸入端銜接的神

經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù).

5.模子的樹立與求解

5.1問題一的模子樹立與求解

對于第一問，設(shè)x掀為第，?個(gè)地區(qū)第，天第2個(gè)時(shí)刻所測量的負(fù)

荷數(shù)據(jù),可樹立日最高負(fù)荷量的數(shù)學(xué)模子：

該模子中為暗示第，個(gè)地區(qū)第/天的日最高負(fù)荷量.

同樣可樹立最日低負(fù)荷量的數(shù)學(xué)模子：

該模子中與暗示第，個(gè)地區(qū)第J天的日最低負(fù)荷量.

對于日峰谷差,可樹立如下模子：

該模子中“暗示第，個(gè)地區(qū)第/天的日峰谷差.

日負(fù)荷率為日平均負(fù)荷與日最大負(fù)荷的比值，可樹立如下模

子：

個(gè)中％為笫i個(gè)地區(qū)笫/天的日平均負(fù)荷，與喑示笫i個(gè)地區(qū)第j

天的日負(fù)荷率.

根據(jù)上述模子可應(yīng)用Excel軟件求出部分下列成果如下(詳

見附件1)：

表12014年地區(qū)二負(fù)荷量的統(tǒng)計(jì)量成果

日期最高負(fù)荷最低負(fù)荷日峰谷差日平均負(fù)荷日負(fù)荷率

20140101

20140102

20140103

20140104

20141228

20141229

20141230

20141231

應(yīng)用Matlab軟件，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入后應(yīng)用輸入響應(yīng)代碼（詳見附

錄1）,可得出如下負(fù)荷中斷曲線圖：

圖3兩地2014年負(fù)荷中斷曲線圖

經(jīng)由過程結(jié)合上述成果，剖析兩地區(qū)負(fù)荷變更的重要差別，初

步預(yù)判地區(qū)二的負(fù)荷可獲得更精確的猜測成果.原因是經(jīng)由過程對

附件1的統(tǒng)計(jì)量成果的剖析，地區(qū)二的日峰谷差更小，經(jīng)由過程圖

1也可以明顯看出負(fù)荷中斷搖動(dòng)更小，是以地區(qū)二可獲得更精確的

猜測成果.

5.2問題二的模子樹立與求解

5.2.1多元線性回歸模子的樹立

變量y和變量X，X2，X3，X4，Xs的關(guān)系：

個(gè)平分X，x”X3，x4,x，離代表最高溫度.最低溫度.平均溫度,相對

濕度以及降雨量，代表日最高負(fù)荷.日最低負(fù)荷.日平均負(fù)荷中的

一種變量.，為均值為0的隨機(jī)變量./的函數(shù)為線性的，即全部線

性模子為：

Y=仇X廿區(qū)X#魚乂3+國X&+生乂3+￡*

為了得到回歸參數(shù)的估量值，就要對變量進(jìn)行不雅測，對變量

的〃=1096次自力不雅測數(shù)據(jù)為：｛（如/，七2,…,?。?=1，…則這些

不雅測數(shù)據(jù)應(yīng)知足式，即有2

個(gè)中E（j）=0,€0做％,%）=5產(chǎn)=…,〃）

若i己丫=（y，乃也，…也”）'，￡=（G，J，…

則多元線性回歸的數(shù)學(xué)模子式（4-6）可以寫成矩陣情勢

個(gè)中E（￡）=0W〃（￡）=b~/”.

為了獲得參4的估量,我們采取最小二乘法,即選擇夕，使

Q@=力;==（Y-X/?）/（丫一X。）

（4-8）

達(dá)到最少.、

將Q（0對力求導(dǎo)數(shù)并令其為零,得

即x7x/7=x『y.記L=x,X,則

上述方程稱為正規(guī)方程，個(gè)中X為"⑺+1）階矩陣，一般假定

"MX）=〃Z+1,由線性代數(shù)理論可知，L=x”為滿秩矩陣，它的秩

m成《）=〃?+1,則正規(guī)方程有獨(dú)一解，記作

我們來證實(shí)上式中口為參數(shù)向量夕的最小二乘法估量量,現(xiàn)用

矩陣情勢來論述其證實(shí)步調(diào).對隨意率性的夕有Q=（y—x0’（y-x0

則有

上述源實(shí)進(jìn)程中應(yīng)用了如下成果：A

至此,在國工。時(shí)，證清楚明了正規(guī)方程中的夕是尸的最小二乘法估

量量.

在現(xiàn)實(shí)工作中，常A稱…+6A/為經(jīng)驗(yàn)線性回歸方程.

5.2.2多元線性回歸模子的求解

起首本文應(yīng)用問題一中所給模子,求出2012年1月1日至

2014年12月31日的日最高負(fù)荷.日最低負(fù)荷.日平均負(fù)荷，部分

成果如下表（詳見附件2）:

表22012年到2014年地區(qū)一統(tǒng)計(jì)量成果

日期最高負(fù)荷最低負(fù)荷日平均負(fù)荷

20120101

20120102

20120103

20120104

20120105

20120106

20120107

20120108

20120109

20120110

20141224

20141225

20141226

20141227

20141228

20141229

20141230

20141231

—根據(jù)多元線性回歸模子,應(yīng)用SPSS軟件,可對日最高負(fù)荷.日

最低負(fù)荷.日平均負(fù)荷與各氣候身分的關(guān)系進(jìn)行回歸剖析.將數(shù)據(jù)

導(dǎo)入軟件后，設(shè)置回歸剖析辦法為進(jìn)入法,分離將日最高負(fù)荷.日最

低負(fù)荷.日平均負(fù)荷作為因變量,進(jìn)行回歸剖析.例如,對地區(qū)一日

最高負(fù)荷與各氣候身分的關(guān)系進(jìn)行回歸剖析,可得以下剖析成果:

表3地區(qū)一最高負(fù)荷與各氣候身分回歸剖析的模子匯總

調(diào)劑R尺度估量更改統(tǒng)計(jì)量

R卜方的誤差R方改F更改dfldf2Sig.F改

1.623，.388.385.38851088.000

從上表看出可決系數(shù)為，其模子的擬合程度最好，但照樣很一

般.

表4地區(qū)一最高負(fù)荷與各氣候身分回歸剖析的系數(shù)

非尺度d匕系數(shù)標(biāo)系相干性共線的U統(tǒng)計(jì)量

模子試用tSig.

B標(biāo)誤零階偏部分容差VIF

版

（常量）.000

最高溫度.267.573.055

最低溫度.412.031.614.065.051.015

平均溫度.334.185.615.040.031.009

相對濕度.004.112.582

降雨量.046.071.074.055.043.858

上表給出了各個(gè)自變量的回歸系數(shù)，但在這得出結(jié)論之前，必

須要不雅察以下尺度化殘差圖：

圖4地區(qū)一最高負(fù)荷與各氣候身分回歸剖析尺度化殘差圖

從圖中可以看出，殘差圖中的散布是隨機(jī)的，可以看作沒有消

失趨向性,所以回歸模子是有用的.最終的回歸模子為：

），=5604.140-33.5%,+130.059X,+105.834X-l2.906X+5.856X

345*

用同樣的剖析進(jìn)程可得兩個(gè)地區(qū)各個(gè)因變量的回歸剖析，成果

如下表：

表5各個(gè)回歸方程匯總表

日最高

地y=5604.140-33.5X,+130.059X2+105.834X3-l2.906X4+5.856X5

區(qū)日最低y=2886322-16.266X,+90.362X,+53.659X.-8.75X4+3.956X5

日平均

y=4401.141-24.384X,+109.575X,+78.188X3-11.018X4+4.37X5

日最高

地y=6300.062-19.918X,+18.774X,+219.213X,-21.968X,+12.607Xs

區(qū)日最低y=2891.563-8.736X,+19.088X2+149.577X3-l7.684X4+9.364X,

日平均y=4808.043-16.877X,+18.501X2+195.402X3-20.913X4+9.279X5

總的來說回歸方程的有用性照樣可以的,氣候身分確切對負(fù)荷

有影響.

5.2.3多元線性回歸誤差的剖析

本文將地區(qū)二的日平均負(fù)荷作為實(shí)例進(jìn)行誤差剖析.我們知道

兩個(gè)身分之間的相干性可作為兩個(gè)身分的互相影響程度的權(quán)衡尺

度,是以可以經(jīng)由過程下表來得出一些結(jié)論：

表6地區(qū)二的日平均負(fù)荷與各身分的相干系數(shù)表

日均負(fù)荷最高'溫度最低溫度平均溫度相對濕度降雨量

日均負(fù)荷.715,656.740.123.119

最高溫度.715,795.962.138.032

Pearson最低溫度.656.795.878.398.177

相干性平均溫度.740.962.878.278.115

相對濕度.123.138.398.278.411

降雨量.119.032.177.115.411

從上表可以看此相對濕度與日平均負(fù)荷的相干性為，降丙量

與日平均負(fù)荷的相干性為.這兩個(gè)相干系數(shù)都比較低，解釋相對濕

度和降雨量對日平均負(fù)荷的影響很少.假如將相對濕度與降雨量強(qiáng)

行作為自變量的話,就會(huì)加大誤差.是以假如將相對濕度度與降雨

量這兩個(gè)身分從自變量中清除，可減小回歸誤差.可以對回歸剖析

模子的匯總進(jìn)行比較.

表7地區(qū)二日平均負(fù)荷與各氣候身分回歸剖析的模子匯總

調(diào)劑尺度估量誤更改統(tǒng)計(jì)量

模子RR方

R2差R2改F更改dfldf2Sig.F改

1.750!,.563.561.56351089.000

表8地區(qū)二日平均負(fù)荷與部分象身分回歸剖析的模子匯總

調(diào)劑尺度估量誤更改統(tǒng)計(jì)量

模子RR方

R2差R2改F更改dfldf2改

1.74la.549.547.54931092.00()

固然最高的2即可決系數(shù)在去掉落兩個(gè)自變量后減小了一點(diǎn)

為，但因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的減小，我們?nèi)稳豢梢哉J(rèn)為降雨量與相對濕度

是造成誤差加大的一個(gè)比較重要的原因.

5.2.4為進(jìn)步負(fù)荷猜測精度對氣候身分的選擇

在SPSS軟件中，有多種回歸辦法可供選擇,現(xiàn)將回歸辦法改為

慢慢回歸法.以地區(qū)二日最高負(fù)荷與各氣候身分的回歸剖析為例,

成果如下：

表9地區(qū)二日最高負(fù)荷與部分象身分回歸剖析的模子匯總

模子|R|R方|調(diào)劑|尺度估更改統(tǒng)U量Durbin-

R2量誤差R2更改F更改dfldf2Sig.F改Watson

1.706.498.498.49811093.000

2.709.503.502.00511092.001

3.715.511.510.00811091.000.459

由上表知模子3的可決系數(shù)為，但互相不同不大.模子模子擬

合程度最高,DW值為，經(jīng)由過程磨練,解釋殘差項(xiàng)不消失一階自相

干.

表9地區(qū)二日最高負(fù)荷與部分象身分回歸剖析的方差剖析表

模子平方和df均方FSig.

回歸1.000a

1殘差1093

總計(jì)1094

回歸2,oocb

2殘差1092

總計(jì)1094

回歸3.oo(y

3殘差1091

總計(jì)1094

上表中可明顯看出模子1的F值最大，解釋模子1的回歸后果最

明顯.

表10地區(qū)二的日最高負(fù)荷與各身分的相干系數(shù)表

共線性統(tǒng)計(jì)

非尺度化系數(shù)系數(shù)相干性

模子tSig.量

B標(biāo)誤試用零階偏部分容差VIF

（常量）.000

平均溫度.706,000.706.706.706

（常量）.000

平均溫度.726.000.706.703.697.923

相對濕度.001.130.923

（常量）.000

平均溫度.726.000.706.706.697.923

相對濕度.000.130.777

降雨量.096.000.133.124.087.831

因?yàn)槟Ｗ?的回歸后果最明顯，是以可以認(rèn)為最好的回歸方程

為

y=4670.460+209.53IX

3*

同理,可得出其他經(jīng)由篩選后的回歸方程,成果如下表:

表11對氣候身分篩選后各個(gè)回歸方程匯總表

地日最高負(fù)荷y=4361.94+194.674X,

區(qū)日最低負(fù)荷y=3008.140+90.362X,-9.85X.+4.129X,

—

日平均負(fù)荷y=3357.264+156.729X3

日最高負(fù)荷

地v=4670.460+209.53IX3

區(qū)日最低負(fù)荷y=282.286+20.228X,+139.249X5-17.13X4+9.484X,

日平均負(fù)荷y=3263.269+188.247X3

綜上,可認(rèn)為在諸氣候身分中，優(yōu)先推舉平均溫度.

5.3問題三的模子樹立與求解

5.3.1ARIMA猜測模子的樹立

一個(gè)時(shí)光序列平日消失長期趨向變動(dòng).季候變動(dòng).周期變動(dòng)和

不規(guī)矩變動(dòng)身分,時(shí)光序列的目標(biāo)就是一一分化和測準(zhǔn)時(shí)光序列中

各項(xiàng)身分的變動(dòng)程度和變動(dòng)紀(jì)律，然后將其從新分解起來,猜測統(tǒng)

計(jì)指標(biāo)往后分解的變更的成長情形.

采取ARIMA模子對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,重要問題是肯定模子

的階數(shù)，即響應(yīng)的PZ值,對于ARIMA模子的辨認(rèn)主如果經(jīng)由過程序

列的自相干函數(shù)和偏自相干函數(shù)進(jìn)行的.

序列頭的自相干函數(shù)器量了上與之間的線性相干程度，用

乩暗示,界說如下：

式中：〃=cov(y,y_J;q=cov(y,y)暗示序列的方差.

自相干函數(shù)描繪的是》與4人分離與它們的中央部分

)，5小，之間消失關(guān)系，假如在給定不"…之間的前提

下，對上與以之間的前提相干關(guān)系進(jìn)行描繪，則要經(jīng)由過程偏自相

干函數(shù)為進(jìn)行,偏自相干函數(shù)可由下面的遞推公式得到：

AIC準(zhǔn)則既斟酌擬合模子對數(shù)據(jù)底接近程度,也斟酌模子中所

含待定參數(shù)的個(gè)數(shù).

關(guān)于ARIM(PM,對其界說AIC函數(shù)如下：

個(gè)中/是擬合ARIM(〃⑷模子時(shí)殘差的方差，它是(PM)的函數(shù).假如

模子中含有常數(shù)項(xiàng)，則〃+夕被〃+4+1代替,AIC定階的辦法就是選

擇ARIM(PM)最小的(PM)作為響應(yīng)的模子階數(shù).

模子階數(shù)肯定后,就可以估量模子.重要辦法有三種估量辦法:

據(jù)估量,極大似然估量和最小二乘估量.最小二乘估量和極大似然

估量的精度比較高,因而一般稱為模子參數(shù)的精估量.

5.3.2ARIMA猜測模子的求解

在數(shù)據(jù)處理的基本上，同樣以地區(qū)一在時(shí)光點(diǎn)T0000的數(shù)據(jù)為

例,做自相干剖析，成果如下：

圖5地區(qū)一T0000的ACF圖

圖6地區(qū)一T0000的PACF圖

從圖中可以看出，序列的自相干圖（ACF）和偏自相干圖

（PACF）都是拖尾的，解釋序列長短安穩(wěn)的.數(shù)據(jù)序列平日不是安

穩(wěn)序列，但一般一階差分都是安穩(wěn)的，是以可以經(jīng)由過程差分做進(jìn)

一步剖析.

將差分設(shè)為1,繪制差分序列的序列圖如下：

圖7地區(qū)一T0000的差分序列圖

由圖可以知道，差分序列根本平均散布在0刻度線高低兩側(cè),

是以可以認(rèn)為差分序列是安穩(wěn)的.

圖8調(diào)劑后地區(qū)一T0000的ACF圖

圖9調(diào)劑后地區(qū)一T0000的PACF圖

由圖可知,差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，是以,可對序

列樹立ARIMA（/?,1,q）模子.經(jīng)由重復(fù)實(shí)驗(yàn)，肯定模子為ARIMA

（1,1,1），模子運(yùn)行如下：依次點(diǎn)擊“剖析”，“猜測”，“創(chuàng)建

模子”，彈出時(shí)光序列建模器.可求出最后所需的成果，下表給出了

地區(qū)一猜測模子的部分統(tǒng)計(jì)量（詳見附件3.附件4）：

表12地區(qū)一猜測模子統(tǒng)計(jì)量

猜測變模子擬合統(tǒng)計(jì)量Ljung-BoxQ(18)離群值

模子

量數(shù)安穩(wěn)R方R方統(tǒng)計(jì)量DFSig.數(shù)

T0000-模子」1.035.85916.0000

T0015-模子_21.035.86116.0000

T0030-模子_31.017.85816,0000

T0045?模子_41.035.86116.OCX)(1

TO100-模子_51.014.85816,0000

T2245-模子_921.044.84016,0000

T2300-模子_931.048.84216,OCX)0

T2315-模子_941.049.84316.0000

T2330-模子_951.050.84416.0000

T2345-模子_961.051.84516,0000

從上表可看出K都在以上,可證實(shí)擬合的成果比較科學(xué).成果

中給出了各個(gè)〃國的值,如下表所示：

表13地區(qū)一ARIMA猜測模子參數(shù)

估量SEtSij

常數(shù).001.999

無轉(zhuǎn)AR滯后1.928.023.000

T0000

換差分1

T0000-模子」

MA滯后1.999.091.000

無轉(zhuǎn)

YMD分子滯后0.000.000

換

常數(shù).001.999

無轉(zhuǎn)AR滯后1.923.022.000

T00I5

換差分1

TOO15-模子_2

MA滯后1.127.000

無轉(zhuǎn)

YMD分子滯后0.000.000

換

........................

常數(shù).087.931

無轉(zhuǎn)AR滯后1.092.179.515.607

T2330

T2330-模子換差分1

_95MA滯后1.323.170.058

無轉(zhuǎn)

YMD分子滯后0.001.931

換

常數(shù).107.915

T2345-模子無轉(zhuǎn)AR滯后1.067.179.376.707

T2345

_96換差分1

MA滯后1.302.171.078

同樣拿地區(qū)一的T0000時(shí)光點(diǎn)舉例，可得其猜測模子如下:

用同樣的辦法可猜測出地區(qū)二的指定七天的負(fù)荷量，部分成果

如下（詳見附件Q3-Areal-Load.附件Q3-Area2-Load）：

表13地區(qū)二ARIMA猜測成果

YMDT0000TOO15T0030T0045.......T2300T2315T2330T2345

20150111.......

20150112.......

20150113.......

20150114.......6834

20150115.......

20150116.......

20150117.......

5.4問題4的模子樹立與求解

5.4.1多元非線性模子

當(dāng)有q個(gè)應(yīng)變量）'=（加…，"時(shí)，而］二（玉），不…小I）；與三I的

是：

個(gè)中￡（U）=0,&eec（U））=/,gE,2>0式中於〃Xq是應(yīng)變量的〃組

隨機(jī)自力抽樣的不雅察值矩陣,*2是對應(yīng)于V的自變量的已

知的不雅察值矩陣,8：夕刈7是未知的回歸系數(shù)矩陣，〃：“Xq是未

知的隨機(jī)誤差矩陣一般稱為殘差陣.

與一元的線性模子一樣，多元方差剖析及多元協(xié)方差剖析.

一般,在線性模子中多假設(shè)有下散布：

與上假設(shè)等價(jià)的是

5.4.2基于BP神經(jīng)收集算法的多元非線性體系模子的樹立

在科學(xué)研討和臨盆實(shí)踐中，對具有表示體系特點(diǎn)或運(yùn)行狀況的

離散數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,用于體系猜測.評(píng)價(jià)等,是科學(xué)決議計(jì)劃和決議

計(jì)劃體系樹立的重要基本?因?yàn)榇蠖喟胙杏憣ο髲V泛具有多變量且

依從高度非線性關(guān)系等特點(diǎn)，是以多元非線性體系建模極其重要.

人T神經(jīng)收集是由大量簡略的處理單元（神經(jīng)元）廣泛地百

相銜接形成的龐雜非線性體系.它不須要任何先驗(yàn)公式，可直接從

練習(xí)樣本（離散數(shù)據(jù)）中主動(dòng)歸納規(guī)矩，提取離散數(shù)據(jù)之問龐雜的

依從關(guān)系（可所以高度非線性關(guān)系），儲(chǔ)存于收集權(quán)重之中，從而

樹立研討問題的神經(jīng)收集模子.個(gè)中由Rumelhart提出的多層前饋

神經(jīng)收集，因?yàn)椴扇≌`差反傳的進(jìn)修算法,被稱為BP收集,其應(yīng)用

異常廣泛.在理論上已經(jīng)證實(shí)具有三層構(gòu)造（一個(gè)隱含層）的BP

收集可以或許逼近仟何有理函數(shù).

標(biāo)題中給出了5個(gè)自變量.1個(gè)因變量.有三層BP神經(jīng)收集模

子逼近消失于樣本數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，其模子為

kAMV（X「X2，X3，X,,X5）,這是一個(gè)非線性函數(shù).此模子為隱含表達(dá)式,

即不克不及用平日數(shù)學(xué)公式暗示,故稱為“常識(shí)庫”.

5.4.3基于BP神經(jīng)收集算法的多元非線性體系模子的求解

根據(jù)這個(gè)多元非線性體系模子，應(yīng)用Matlab編程可練習(xí)出響

應(yīng)的神經(jīng)收集構(gòu)造.起首照樣斟酌負(fù)荷的季候性很明顯，為清除季

候身分對負(fù)荷的影響，將數(shù)據(jù)預(yù)處理.只留下兩地區(qū)每年春季的負(fù)

荷量數(shù)據(jù)，以及兩地區(qū)每年春季的各氣候身分的數(shù)據(jù)作為猜測的原

始數(shù)據(jù).

應(yīng)用Matlab編程（詳見附錄二.附錄三），可猜測出指定七天

的負(fù)荷量，地區(qū)一的負(fù)荷量猜測成果如下（詳見附件Q4-Areal-

Load.附件Q4-Area2-Load）：

表14地區(qū)一負(fù)荷量猜測成果

YMDT0000TOO15T0030T0045.......T2300T2315T2330T2345

20150111.......

20150112.......

20150113.......

20150114.......

20150115.......

20150116.......

20150117.......

5.4.4猜測成果與原有的猜測成果進(jìn)行比較

本模子得出的猜測成果與原有猜測成果進(jìn)行比較，得出的結(jié)論

是計(jì)及氣候身分影響的負(fù)荷猜測成果精度得到了改良，我們可以從

以下幾個(gè)方面來論證：

1.從猜測參照的數(shù)據(jù)進(jìn)行論證

在解決第三問時(shí)，參照的數(shù)據(jù)是往年的負(fù)荷量;而在第四問中

參照的數(shù)據(jù)是往年的負(fù)荷量以及各個(gè)氣候身分的參數(shù).我們知道氣

候身分對負(fù)荷量的影響是比較大的，假如單純斟酌往年負(fù)荷量的變

更是比較單方面的，計(jì)及氣候身分影響的負(fù)荷量猜測的成果精度會(huì)

更高.

2.從模子的道理進(jìn)行論證

ARIMA模子是基于斟酌一個(gè)時(shí)光序列平日消失長期趨向變動(dòng).

季候變動(dòng).周期變動(dòng)和不規(guī)矩變動(dòng)身分.依附時(shí)光的變動(dòng)較強(qiáng)，但假

設(shè)將要猜測的口期中氣候前提忽然驟變，可想而知負(fù)荷量也會(huì)變更

比較大，這時(shí)ARIMA模子所猜測出的成果的可托度就不會(huì)很高.假

如計(jì)及氣候身分影響進(jìn)行負(fù)荷量猜測，并且是經(jīng)由過程MATLAB練

習(xí)所形成的神經(jīng)收集而得來的猜測，其精度明顯高于前者.

5.4問題5的模子樹立與求解

起首,肯定用日負(fù)荷率作為不雅察數(shù)據(jù)，因?yàn)槿肇?fù)荷率是一個(gè)

分解的指標(biāo)，其變更能精確的反應(yīng)負(fù)荷量,應(yīng)用Matlab軟件做出負(fù)

荷率變更曲線如下：

圖10兩地區(qū)日負(fù)荷率變更曲線

由上圖可知：地區(qū)二日負(fù)荷率散布加倍分散，搖動(dòng)性較地區(qū)一

小,初步剖斷地區(qū)二的負(fù)荷量加倍紀(jì)律.

接下來應(yīng)用Matlab軟件做出地區(qū)一的負(fù)荷率散布直方圖并作

正態(tài)擬合.Logistic擬合以及T散布擬合,成果如下：

圖11地區(qū)一各個(gè)擬合成果

用同樣的辦法對地區(qū)二的負(fù)荷率散布直方圖并作正態(tài)擬

合.Logistic擬合以及T散布擬合,成果如下：

圖12地區(qū)二各個(gè)擬合成果

對地區(qū)一.地區(qū)二日負(fù)荷率的擬合成果進(jìn)行擬合曲線的廣義似

然比磨練，成果如下：

____________表15兩地區(qū)擬合曲線廣義似然比磨練____________

_____________________正態(tài)擬合Logistic擬合T散布擬合__________

地區(qū)1負(fù)荷率

地區(qū)2負(fù)荷率

~這里須要解釋的是，一般認(rèn)為似然比越大擬合后果越好，但在

現(xiàn)實(shí)求解中將最大似然比乘以了-2,所以所得的成果越小越好.地

區(qū)二的廣義似然比磨練都比地區(qū)一的小，所以可以得出結(jié)論：地區(qū)

二的數(shù)據(jù)比地區(qū)一的數(shù)據(jù)更有紀(jì)律,更合適研討.

6.模子成果的剖析與磨練

6.1對線性回歸猜測模子的明顯性磨練

在對線性模子求解之前必須對于該問題是否具有線性回歸模

子進(jìn)行明顯性磨練.由回歸模子）'=4+"+%￡（。，〃）可知，當(dāng)尸二。

時(shí)，就認(rèn)為y與X之間不消失線性回歸關(guān)系，故檢如下假設(shè)：

為了磨練假設(shè)〃。，先剖析樣本如）'2,…，”的差別，它可以用總的

誤差平方和來器量,記為

由正規(guī)方程組，有

應(yīng)用F磨練發(fā),當(dāng)“。為真時(shí),取統(tǒng)計(jì)量

由給定明顯性程度。，查表得Q5-2）,根據(jù)數(shù)據(jù)盤算F值,若

乙（IE-2）時(shí)謝絕”。，標(biāo)明回歸后果明顯；若b工乙（1,廠2）時(shí)，接收

”。，此時(shí)回歸后果不明顯.

對地區(qū)二日平均負(fù)荷量與氣候身分的關(guān)系作為舉例，應(yīng)用

SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性明顯性磨練,成果如下：

表14地區(qū)二線性明顯性磨練成果

模子平方和df均方FSig.

回歸4,000d

4殘差1090

總計(jì)1094

所求F值為,Sig值為,所以,其明顯性概率遠(yuǎn)小于0.01,所一

明顯的謝絕總體回歸系數(shù)為0的假設(shè).

6.1對ARIMA猜測模子的明顯性磨練

應(yīng)用SPSS軟件能比較輕易得求出ARIMA猜測模子的明顯性等

各參數(shù)的磨練,用地區(qū)一的負(fù)荷量猜測模子舉例，明顯性磨練成果

如下：

表15地區(qū)一ARIMA猜測模子明顯性磨練成果

猜測變模子擬合統(tǒng)計(jì)量Ljung-BoxQ(18)離群值

模子

量數(shù)安穩(wěn)R方R方統(tǒng)計(jì)量DFSig.數(shù)

T0000-模子」1.035.85916.0000

TOO15-模子_21.035.86116.0000

T0030?模子_31.017.85816.0000

T0045-模子_41.035.86116.0000

T2300-模子_931.048.84216.0000

T2315?模子_941.049.84316.0000

T2330-模子_951.050.84416.0000

T2345-模子_961.051.84516.0000

Sig值都為,其明顯性概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，所以該模子具有明顯性.

7.模子的推廣與改良偏向

7.1模子的推廣

因?yàn)榇蠖喟胙杏憣ο髲V泛具有多變量且依從高度非線性關(guān)系

等特點(diǎn)，是以多元非線性體系建模極其重要.人工神經(jīng)收集是由大

量簡略的處理單元（神經(jīng)元）廣泛地互相銜接形成的龐雜非線性

體系.它不須要任何先驗(yàn)公式，可直接從凍習(xí)樣本（離散數(shù)據(jù)）中

主動(dòng)歸納規(guī)矩,提取離散數(shù)據(jù)之間龐雜的依從關(guān)系，儲(chǔ)存于收集權(quán)

重之中，從而可以樹立研討問題的神經(jīng)收集模子.

7.2模子的改良

BP神經(jīng)收集也消失辨認(rèn)精度依附于體系的練習(xí)數(shù)據(jù).練習(xí)辦

法和練習(xí)精度，神經(jīng)收集的拓?fù)錁?gòu)造只有經(jīng)由相當(dāng)?shù)臏y驗(yàn)測驗(yàn)后才

干最終肯定,沒有篩選主導(dǎo)因子的才能等缺陷.是以,增強(qiáng)對收集權(quán)

重，閾值的調(diào)劑，優(yōu)化收集構(gòu)造或和多元回歸結(jié)合應(yīng)用，不掉為一個(gè)

新的研討偏向.

8.模子的長處

L在第一問中，樹立日最高負(fù)荷量模子.日最低負(fù)荷量模子.日

峰谷差模子.日平均負(fù)荷量模子以及日負(fù)荷率模子，簡略直接并且

精確地解決了問題；

2.在問題三中，在構(gòu)造ARIMA猜測模子之前先輩行季候劃分,

清除季候性影響，使猜測更精確,盤算的龐雜度也會(huì)下降

3.在問題四中，結(jié)合BP神經(jīng)收集算法構(gòu)建多元非線性體系模

子,計(jì)及氣候身分進(jìn)行負(fù)荷量猜測,精度更高

4.在問題五中，將日負(fù)荷率作為參照數(shù)據(jù)精確且周全,將兩地

日負(fù)荷率進(jìn)行多個(gè)散布種類擬合,得出結(jié)論可托度高.

參考文獻(xiàn)

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教導(dǎo)出版社，2009.

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出版社，2014.

[4]張杰，郭麗杰，周碩等.運(yùn)籌學(xué)模子及其應(yīng)用[M].北京:清

華大學(xué)出版社，2012.

[5]卓金武.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空

航天大學(xué)出版社,2014.

[6]杜棟，龐慶華,吳炎.現(xiàn)代分解評(píng)價(jià)辦法與案例精選[M].北

京：清華大學(xué)出版社,2014.

[7]張學(xué)敏.MATLAB基本及應(yīng)用（第二版）[M].北京：中國電力

出版社，2012.

附錄

附錄1兩地區(qū)2014年全年的負(fù)荷中斷曲線matlab代碼

functioncreatefigurel(YMatrixl)

figurel=figureCPaperSize，,[20.98404194812

29.67743169791]);

axesl=axesCParent，,figurel);

xlim(axesl,[0365]);

box(axesl,'on');

hold(axesl,'alT);

%應(yīng)用plot的矩陣輸入創(chuàng)建多行

plotl=plot(YMatrixl,'Parent',axesl);

set(plotl(1),'Color',[100],'DisplayName','地區(qū)1');

'DisplayName','地區(qū)2');

%創(chuàng)建xlabel

xlabel('2014年(單位:天)')；

%創(chuàng)建ylabel

ylabelC負(fù)荷(單位：MW)');

%創(chuàng)建legend

legend(axesl,*show*);

end

clc,clear;

load('2014年平均負(fù)荷變更數(shù)據(jù).mat')

createfigurel(average2014);

saveas(gcf,'2014年平均負(fù)荷變更圖')；

附錄2基于BP神經(jīng)收集算法的多元非線性體系模子地區(qū)一

Matlab程序

Y=zeros(7,96);

fori=1:96

load('地區(qū)1數(shù)據(jù).mat');

p=[T_maxl(1:281);T_minl(1:281)'[average1

(1:281)';Shidul(1:281)';Rainl(1:281)

t=Arcal_4(:,i)';

si=9;s2=1;

w=[min(Tmaxl(1:281)),max(Tmaxl(1:281));min

(T_minl(1:281)),max(T_minl(1:281));min

(T_averagel(1:281)),max(Taveragel(1:281));min

(Shidul(1:281)),max(Shidul(1:281));min(Rainl

(1:281)),max(Rainl(1:281))];

net=newff(w,[si,s2],{'tansig'purelin'},'trainlm');

net.trainParam.show=50;

net.trainParam.Ir=0.05;

net.trainParam.epochs=500;

net.trainParam.goal=le-6;

net=train(net,p,t);

pp=[Tmaxl(282:288);T_minl(282:288)J;T_averagel

(282:288)';Shidul(282:288)';Rainl(282:288)

a=sim(net,pp)’;

Y(:,i)=a;

end

附錄3基于BP神經(jīng)收集算法的多元非線性體系模子地區(qū)二

Matlab程序

Y=zeros(7,96);

fori=1:96

load('地區(qū)2數(shù)據(jù).mat');

p=[T_max2(1:281);T_min2(1:281);T_average2

(1:281)';Shidu2(1:281)';Rain2(1:281)'];

t=Area24(:,i);

si=9;s2=1;

w=[min(T_max2(1:281)),max(T_max2(1:281));min

(Tmin2(1:281)),max(Tmin2(1:281));min

(T_average2(1:281)),max(T_average2(1:281));min

(Shidu2(1:281)),max(Shidu2(1:281));min(Rain2

(1:281)),max(Rain2(1:281))];

net=newff(w,[si,s2_|,{'tansig'purelin'},'trainlnf);

net.trainParam.show=50;

net.trainParam.Ir=0.05;

net.trainParam.epochs=500;

net.trainParam.goal=le-6;

net=train(net,p,t);

pp=[T_max2(282:288);T_min2(282:288);T_average2

(282:288)';Shidu2(282:288)';Rain2(282:288)

a=sim(net,pp)’;

Y(:,i)=a;

End

附錄4兩地區(qū)日負(fù)荷率變更曲線Matlab程序

functioncreatefigure(YMatrixl)

figurel=figure;

axesl=axes('Parent',figurel);

%%撤消注釋以下行以保存軸的X極限

xlim(axesl,[02201]);

%%撤消注釋以下行以保存軸的Y極限

ylim(axesl,[0.681.05