新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第06講 集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式、復(fù)數(shù)（測(cè)）（基礎(chǔ)卷）（教師版）

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式、復(fù)數(shù)（基礎(chǔ)卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·山東泰安·模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.2．（2022·河南·平頂山市第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ASKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.3．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D對(duì)于全稱量詞的否定是特稱量詞，并對(duì)結(jié)果求反，即SKIPIF1<0；故選：D.4．（2022·全國(guó)·哈師大附中模擬預(yù)測(cè)（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合M、N之間的關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C由SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C5．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））不等式SKIPIF1<0成立是不等式SKIPIF1<0成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0成立是不等式SKIPIF1<0成立的必要不充分條件.故選：B.6．（2022·河南·平頂山市第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ASKIPIF1<0，所以z的虛部為SKIPIF1<0，故選：A7．（2022·河南·平頂山市第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CSKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：C．8．（2022·新疆石河子一中模擬預(yù)測(cè)（理））命題“對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．所以命題為真命題的充要條件為SKIPIF1<0，所以命題為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以為SKIPIF1<0．故選C．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）下列命題為真命題的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】ADA．由不等式的性質(zhì)可知同向不等式相加，不等式方向不變，故正確；B.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤；C.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0故錯(cuò)誤；D.SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故正確；故選：AD10．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0?SKIPIF1<0均為實(shí)數(shù)集SKIPIF1<0的子集，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，則SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故B正確；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤，D正確.故選：BD.11．（2022·福建省福州第一中學(xué)三模）設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)a變化時(shí)，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0恒成立 B．z可能是純虛數(shù)C．SKIPIF1<0可能是實(shí)數(shù) D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0【答案】ABDSKIPIF1<0，對(duì)選項(xiàng)A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A正確.對(duì)選項(xiàng)B，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為純虛數(shù)，故B正確.對(duì)選項(xiàng)C，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0無(wú)解，故C錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)D，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào).所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故D正確.故選：ABD12．（2022·河北·石家莊二中高二期中）下列說(shuō)法正確的有（

）A．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0B．“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的充分條件C．命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0是R上的單調(diào)增函數(shù)”的必要不充分條件【答案】BD解：對(duì)于A：當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0時(shí)滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的充分條件，即B正確；對(duì)于C：命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0是R上的單調(diào)增函數(shù)”的必要不充分條件，故D正確；故選：BD三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】SKIPIF1<0由題意，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．（2022·天津·耀華中學(xué)二模）已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.15．（2022·江蘇常州·模擬預(yù)測(cè)）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是__________．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<016．（2022·浙江溫州·高三開(kāi)學(xué)考試）已知正數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是__________，SKIPIF1<0的最大值是__________.【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0正數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取“=”，由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值SKIPIF1<0；依題意，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是得：SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取“=”，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2022·四川·成都七中高二期中（理））已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第四象限，求m的范圍；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)），若SKIPIF1<0，求z.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第四象限，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.18．（2022·山西師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(1)由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．(2)由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故實(shí)數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<019．（2022·山西師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二階段練習(xí)）（1）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．（2）求關(guān)于x的不等式的解集：SKIPIF1<0．【答案】（1）8；（2）SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0．解：（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0的最小值為8．（2）SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，不等式分解因式可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，故SKIPIF1<0，此時(shí)解集為SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故此時(shí)解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，綜上所述：SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0．20．（2022·四川省資中縣球溪高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)是否存在m，使得SKIPIF1<0是q的必要條件？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)不存在，理由見(jiàn)解析.(1)命題SKIPIF1<0.命題SKIPIF1<0.若p是q的充分條件，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.SKIPIF1<0是q的必要條件,則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0故不存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0是q的必要條件.21．（2022·安徽·高一期中）集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0(2)問(wèn)題：已知，求SKIPIF1<0的取值范圍從下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到上面的問(wèn)題中，并進(jìn)行解答．（若選擇多個(gè)方案分別解答，則按第一個(gè)解答記分）①SKIPIF1<0

②SKIPIF1<0

③SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案不唯一，具體見(jiàn)解析(1)因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0(2)選①：由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0選②：由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0；選③：SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上SKIPIF1<022．（2022·上海交大附中模擬預(yù)測(cè)）自2017年起，上海市開(kāi)展中小河道綜合整治，全面推進(jìn)“人水相依，延續(xù)風(fēng)貌，