8.1.3.2用科學(xué)記數(shù)法（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件（滬科版）

8.1.3.2

用科學(xué)記數(shù)法

——表示絕對(duì)值小于1的數(shù)冪的運(yùn)算類型法則及公式逆運(yùn)用

知識(shí)回顧同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法零次冪負(fù)整數(shù)次冪am·an=am+n

(am)n=amn(ab)n=anbn

am+n=am·anamn=(am)n=(an)manbn=(ab)n

am÷an=am-n

am-n=am÷an(a≠0)(a≠0)

(a≠0)a0=1a-p1ap=(a≠0，p是正整數(shù))1apa-p=(a≠0，p是正整數(shù))1、一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)都可記成±a×10n

的形式，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，知識(shí)回顧2、用“科學(xué)記數(shù)法”表示：186400000、1300萬.1.864×108=1.3×107其中

1≤a＜10，解：186400000=1300萬=13000000確定a的方法：a是整數(shù)部分只有一位的數(shù)，在原數(shù)最高位數(shù)字后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)便得到a的值.確定n的方法：

n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫做.科學(xué)記數(shù)法3、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)5.18×103(2)-7.04×107解：(1)5.18×103=(2)-7.04×105=

將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)±a×10n還原成原數(shù)時(shí)，把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，并去掉乘號(hào)和10n

即可.還原科學(xué)記數(shù)法的方法：知識(shí)回顧-704000005180

前面我們學(xué)過用科學(xué)記數(shù)法來表示一些絕對(duì)值大于10的數(shù).

那么絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？知識(shí)回顧創(chuàng)設(shè)情境1、用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2.1×10-5(2)-4.3×10-42.1×1105解:

原式==2.1×1100000=2.1×0.00001=0.000021-4.3×1104解:

原式==-4.3×110000=-4.3×0.0001=-0.00043反過來，你能把這些小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示嗎？2、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.000021(2)-0.00043解:

原式=解:

原式=2.1×0.00001=2.1×1100000=2.1×1105=2.1×10-5-4.3×0.0001=-4.3×110000=-4.3×1104=-4.3×10-4創(chuàng)設(shè)情境-0.000430.000021

n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)=2.1×10-5=-4.3×10-4由此可見，絕對(duì)值小于1的數(shù)可以表示成±a×10-n的形式，中1≤a＜10，(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)，這種記數(shù)方法也是科學(xué)記數(shù)法.探究新知確定a的方法：a是整數(shù)部分只有一位的數(shù)，在原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)便得到a的值.確定n的方法：n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)其(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)例6

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)

0.00076=(2)

-0.00000159=確定a的方法：a是整數(shù)部分只有一位的數(shù)，在原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)便得到a的值.確定n的方法：n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)7.6×10-4-1.59×10-6鞏固練習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)

0.0602(2)

-0.000000108(3)0.0000602(4)153.8(5)-34000=6.02×10-2=-1.08×10-7=6.02×10-5=1.538×102=-3.4×104鞏固練習(xí)2、寫出下列各數(shù)的原數(shù)

把±a×10-n還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)

n位，并去掉乘號(hào)和10-n

即可.(1)7×10-5=(2)-3.816×10-3=0.00007-0.003816還原科學(xué)記數(shù)法的方法：歸納總結(jié)一、絕對(duì)值小于1

的數(shù)n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以表示成±a×10-n的形式，(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)，這種記數(shù)方法也是科學(xué)記數(shù)法.其中1≤a＜10，確定a的方法：a是整數(shù)部分只有一位的數(shù)，在原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)便得到a的值.確定n的方法：n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)把±a×10-n

還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)

n位.還原科學(xué)記數(shù)法的方法：歸納總結(jié)二、絕對(duì)值大于10的數(shù)

n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)都可記成±a×10n

的形式，這種記數(shù)方法叫做.科學(xué)記數(shù)法其中

1≤a＜10，確定a的方法：a是整數(shù)部分只有一位的數(shù)，在原數(shù)最高位數(shù)字后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)便得到a的值.確定n的方法：

n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

把±a×10n

還原成原數(shù)時(shí)，把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，并去掉乘號(hào)和10n即可.還原科學(xué)記數(shù)法的方法：鞏固練習(xí)2、寫出下列各數(shù)的原數(shù)(6)-3.12×105=

(3)1.64×10-6=(5)8.5×106=(4)8.5×10-6=0.000001640.00000858500000-312000鞏固練習(xí)3、已知1nm=0.000000001m，則2020nm用科學(xué)記數(shù)法表示為

.2.022×10-64、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg，而1g=1000mg，則0.000037mg用科學(xué)記數(shù)法表示為

.(1)(2×10-3)3×(-1.6×10-6)鞏固練習(xí)5、計(jì)算(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3)6、一塊900nm2

的芯片上能集成10億個(gè)元件.(1)每個(gè)這樣的元件約占多少平方毫米？

(2)每個(gè)這樣的元件約占多少平方米?鞏固練習(xí)7、試說明代數(shù)式32021-32020-32019

的值能被45整除.鞏固練習(xí)本節(jié)課你有什么收獲？歸納總結(jié)一、絕對(duì)值小于1

的數(shù)n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以表示成±a×10-n的形式，(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)，這種記數(shù)方法也是科學(xué)記數(shù)法.其中1≤a＜10，確定a的方法：a是整數(shù)部分只有一位的數(shù)，在原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)便得到a的值.確定n的方法：n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零)把±a×10-n

還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)

n位.還原科學(xué)記數(shù)法的方法：歸納總結(jié)二、絕對(duì)值大于10的數(shù)

n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)都可記成±a×10n

的形式，這種記數(shù)方法