黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣多所學校聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2024-2025學年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣多所學校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷及解析一、選擇題（每空3分，共30分）1．（3分）如果水位下降15m記作﹣15m，那么水位上升23m記作（）A．﹣2m B．38m C．23m D．﹣23m2．（3分）|﹣3|的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．3．（3分）下列結(jié)果相等的是（）A．（﹣3）4與﹣34 B．﹣[﹣（﹣9）]與|﹣9| C．（﹣1）2與（﹣1）2024 D．與（）24．（3分）超市出售的某種品牌的面粉袋上，標有質(zhì)量為（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg5．（3分）下列近似數(shù)中，說法正確的是（）A．0.5與0.50精確度相同 B．1.56×108精確到了百萬位 C．1.30×103精確到了百分位 D．3.5萬精確到了萬位6．（3分）下列說法正確的有（）個①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)②單項式πx2y的系數(shù)是③若a是正數(shù)，則﹣a不一定是負數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負數(shù)⑤多項式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四項式，常數(shù)項是﹣6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列代數(shù)式用語言敘述錯誤的是（）A．x2﹣2xy+y2表示x，y兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 B．a(chǎn)+5b表示a與b的5倍的和 C．x2+y2表示x與y和的平方 D．（x﹣y）（x+y）表示x，y兩數(shù)的和與差的積8．（3分）設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b9．（3分）如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①，②，③，若要求兩個陰影部分的周長差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對值（）A．|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|10．（3分）對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧，如圖1是一個幻方的圖案，其中9個格中的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的點數(shù)的和都是15．如圖2是一個沒有填完整的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為（）A．5 B．1 C．0 D．﹣1二、填空題（每空3分，共21分）11．（3分）港珠澳大橋全長55000米，數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為．12．（3分）如果x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，則xy﹣x+y的值是．13．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，則a+b的值等于．14．（3分）若多項式5﹣（m﹣3）a+an是關(guān)于a的二次二項式，則mn的值是．15．（3分）若xy為有理數(shù)，我們定義一種新的運算“&”使得x&y＝x﹣3y；則（1&2）&（﹣1）＝．16．（3分）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，則（m+n）2023的值為．17．（3分）如圖圖形都是由面積為1的正方形按照一定的規(guī)律組成．其中，圖1中面積為1的正方形有9個，圖2中面積為1的正方形有14個，…，按此規(guī)律，則圖15中（第15個圖形）面積為1的正方形的個數(shù)為．三、解答題（共69分）18．（16分）計算（1）；（2）；（3）；（4）．19．（9分）把下列各數(shù)填在相應的大括號里：，0.2020020002，﹣|﹣4.8|，0，9，，+15，﹣3．非負整數(shù)集合：{…}；負分數(shù)集合：{…}；非正有理數(shù)集合：{…}．20．（6分）有理數(shù)a，b，c，m，n滿足下列條件：|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)．（1）求a，b，c的值；（2）求式子的值．21．（8分）某工廠生產(chǎn)一批零件每個零件口徑的標準尺寸是4cm±0.02．現(xiàn)抽查20個零件的尺寸，超過尺寸的記作“+”不足尺寸的記作“﹣”，如表為尺寸的記錄表個數(shù)1438310與標準尺寸的差值﹣0.03﹣0.02﹣0.010+0.01+0.02+0.03（1）這20個零件中尺寸與標準偏差最多的零件尺寸是cm．（2）20個抽查零件中合格率是多少？（3）按照抽查結(jié)果，估計該工廠一天之中生產(chǎn)20000個零件，有多少個零件不合格？22．（8分）觀察下列單項式的規(guī)律：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，解答下列問題；（1）歸納猜想：（每空只能填寫一個式子）第10個單項式為，第n個單項式為．（2）實踐應用：第2024個單項式為，第2025個單項式為．23．（10分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝一套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．雙十一期間商場決定開展促銷活動，活動期間向戶提供兩種優(yōu)惠方案；方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）如果該客戶按方案一購買，那么需付款元；如果該客戶按方案二購買，那么需付款元．（用含x的式子表示）（2）當x＝30時，通過計算說明按哪種方案購買較合算．（3）當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你的購買方案，并求出需花的錢數(shù)；若不能，請說明理由．24．（12分）綜合與實踐．2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓練模擬單頭的洲際彈道導彈，準確落入預定海域．射程超過12000公里，覆蓋全球所有區(qū)域，展示了我國精確打擊能力和威懾力．此消息一出振奮人心，是無數(shù)科學家們?nèi)找岳^夜的奮戰(zhàn)換來的成果．同樣也離不開計算機的幫忙，計算機是使用二進制進行運算的，與我們?nèi)粘Ｊ褂玫氖M制不同，應用你學的知識，解答下列問題：（1）請把射程12000公里轉(zhuǎn)化為六進制的數(shù)應該為公里；（2）在設(shè)計洲際彈道導彈時，科學家想把計算機中的數(shù)據(jù)（101101）2的數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制的數(shù)，則這個數(shù)應該是；（3）把29，41轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù)分別為，，利用二進制數(shù)的加法法則計算他們的和為；拓展：（4）易經(jīng)八卦中陰爻用中斷線“﹣﹣”表示或數(shù)字“0”表示，陽爻用連線“一”表示或數(shù)字“1”表示，這樣八卦就可以用二進制來解釋，如圖：上述符號所表示的數(shù)是由四個二進制數(shù)組成，將他們分別轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)得到一個四位數(shù)；將這個四位數(shù)看作一個八進制數(shù)，再將這個八進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為．

2024-2025學年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣多所學校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每空3分，共30分）1．（3分）如果水位下降15m記作﹣15m，那么水位上升23m記作（）A．﹣2m B．38m C．23m D．﹣23m【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量即可得出答案．【解答】解：∵上升和下降具有相反意義，∴水位下降15m記作﹣15m，水位上升23m記作+23m，故選：C．【點評】本題主要考查正負數(shù)的意義，關(guān)鍵是要牢記正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量．2．（3分）|﹣3|的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，3的倒數(shù)是，∴|﹣3|的倒數(shù)是．故選：C．【點評】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列結(jié)果相等的是（）A．（﹣3）4與﹣34 B．﹣[﹣（﹣9）]與|﹣9| C．（﹣1）2與（﹣1）2024 D．與（）2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)進行計算即可．【解答】解：A、（﹣3）4＝81，﹣34＝﹣81，結(jié)果不相等，因此選項A不符合題意；B、﹣[﹣（﹣9）]＝﹣9，|﹣9|＝9，結(jié)果不相等，因此選項B不符合題意；C、（﹣1）2＝1，（﹣1）2024＝1，結(jié)果相等，因此選項C符合題意；D、＝，（）2＝，因此選項D不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，掌握有理數(shù)的乘方的法則和絕對值的意義是正確解答的關(guān)鍵．4．（3分）超市出售的某種品牌的面粉袋上，標有質(zhì)量為（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg【分析】根據(jù)題中給出面粉的波動范圍，求出其中兩袋相差最大的數(shù)．【解答】解：依題可得，面粉最重的為（25+0.2）kg，面粉最輕的為（25﹣0.2）kg，∴質(zhì)量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg），故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5．（3分）下列近似數(shù)中，說法正確的是（）A．0.5與0.50精確度相同 B．1.56×108精確到了百萬位 C．1.30×103精確到了百分位 D．3.5萬精確到了萬位【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：A．0.5精確到十分位，0.50精確到百分位，此選項不符合題意；B．1.56×108精確到了百萬位，此選項符合題意；C．1.30×103精確到了十位，此選項不符合題意；D．3.5萬精確到了千位，此選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字，根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．6．（3分）下列說法正確的有（）個①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)②單項式πx2y的系數(shù)是③若a是正數(shù)，則﹣a不一定是負數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負數(shù)⑤多項式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四項式，常數(shù)項是﹣6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用有理數(shù)以及多項式、正數(shù)和負數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)，錯誤，負數(shù)前面加負號為整數(shù)；②單項式πx2y的系數(shù)是π，故此選項錯誤；③若a是正數(shù)，則﹣a一定是負數(shù)，故此選項錯誤；④零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，正確；⑤多項式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四項式，常數(shù)項是﹣8，故此選項錯誤；⑥零是最小的自然數(shù)，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)以及多項式、正數(shù)和負數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7．（3分）下列代數(shù)式用語言敘述錯誤的是（）A．x2﹣2xy+y2表示x，y兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍 B．a(chǎn)+5b表示a與b的5倍的和 C．x2+y2表示x與y和的平方 D．（x﹣y）（x+y）表示x，y兩數(shù)的和與差的積【分析】分別將各代數(shù)式用語言描述出來即可．【解答】解：x2﹣2xy+y2表示x，y兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍，∴A正確，不符合題意；a+5b表示a與b的5倍的和，∴B正確，不符合題意；x2+y2表示x與y的平方和，∴C錯誤，符合題意；（x﹣y）（x+y）表示x，y兩數(shù)的和與差的積，∴D正確，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查代數(shù)式，將代數(shù)式用語言描述出來是解題的關(guān)鍵．8．（3分）設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號，再去括號，合并同類項即可．【解答】解：∵由圖可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|＝﹣a，∴原式＝b﹣a+a＝b．故選：D．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①，②，③，若要求兩個陰影部分的周長差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對值（）A．|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|【分析】設(shè)小正方形①，②，③的邊長分別是a，b，c，表示出C矩形PABN＝2PN+2BN＝2a﹣2CD+2b﹣2BC，C矩形MFGH＝2HG+2MH＝2a+2b﹣2BC﹣2c+2c﹣2EF＝2a+2b﹣2BC﹣2EF，相減即可得到答案．【解答】解：如圖：設(shè)小正方形①，②，③的邊長分別是a，b，c，∵PN＝a﹣CD，BN＝b﹣BC，∴C矩形PABN＝2PN+2BN＝2a﹣2CD+2b﹣2BC，∵PQ＝AQ+AP＝a+（b﹣BC）＝HR，∴HG＝HR﹣c＝a+b﹣BC﹣c，又MH＝c﹣EF，∴C矩形MFGH＝2HG+2MH＝2a+2b﹣2BC﹣2c+2c﹣2EF＝2a+2b﹣2BC﹣2EF，∴兩個陰影部分的周長差|C矩形PABN﹣C矩形MFGH|＝|（2a﹣2CD+2b﹣2BC）﹣（2a+2b﹣2BC﹣2EF）|＝|2EF﹣2CD|＝2|EF﹣CD|，∴只要知道下|EF﹣CD|，即可求出兩個陰影部分的周長差，故選：B．【點評】本題考查的是整式的加減、列代數(shù)式、去括號，列代數(shù)式與去括號是解本題的關(guān)鍵．10．（3分）對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧，如圖1是一個幻方的圖案，其中9個格中的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的點數(shù)的和都是15．如圖2是一個沒有填完整的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為（）A．5 B．1 C．0 D．﹣1【分析】由題意推出0+（﹣1）＝中間的數(shù)+（﹣2），即可得到答案．【解答】解：∵同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)的和都相等，∴0+（﹣1）＝中間的數(shù)+（﹣2），∴那正中間的方格中的數(shù)字為1．故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是由題意推出0+（﹣1）＝中間的數(shù)+（﹣2）．二、填空題（每空3分，共21分）11．（3分）港珠澳大橋全長55000米，數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：55000＝5.5×104．故答案為：5.5×104．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（3分）如果x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，則xy﹣x+y的值是1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念得出x、y的值，再代入計算即可．【解答】解：根據(jù)題意知x＝﹣1，y＝0，則原式＝﹣1×0﹣（﹣1）+0＝0+1+0＝1．故答案為：1．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的有關(guān)概念及有理數(shù)加減乘法的運算法則．13．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，則a+b的值等于﹣2或﹣6．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)a﹣b＜0判斷出a、b的對應情況，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a＝﹣4，b＝±2，∴a+b＝﹣4+2＝﹣2或a+b＝﹣4+（﹣2）＝﹣6，綜上所述，a+b的值等于﹣2或﹣6．故答案為：﹣2或﹣6．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的加減法云計算法則是關(guān)鍵．14．（3分）若多項式5﹣（m﹣3）a+an是關(guān)于a的二次二項式，則mn的值是6．【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)進行解答．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)．【解答】解：∵多項式5﹣（m﹣3）a+an是關(guān)于a的二次二項式，∴﹣（m﹣3）＝0，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴mn＝3×2＝6．故答案為：6．【點評】本題考查多項式的項數(shù)，次數(shù)的求解．多項式中含有單項式的個數(shù)即為多項式的項數(shù)，包含的單項式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項式的次數(shù)．15．（3分）若xy為有理數(shù)，我們定義一種新的運算“&”使得x&y＝x﹣3y；則（1&2）&（﹣1）＝﹣2．【分析】根據(jù)題意列式計算即可．【解答】解：原式＝（1﹣3×2）&（﹣1）＝1﹣3×2﹣3×（﹣1）＝1﹣6+3＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．16．（3分）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，則（m+n）2023的值為﹣1．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2＝0，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3，∴（m+n）2023＝﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查了整式的加減—化簡求值以及非負數(shù)的性質(zhì)，正確去括號合并同類項是解題關(guān)鍵．17．（3分）如圖圖形都是由面積為1的正方形按照一定的規(guī)律組成．其中，圖1中面積為1的正方形有9個，圖2中面積為1的正方形有14個，…，按此規(guī)律，則圖15中（第15個圖形）面積為1的正方形的個數(shù)為79．【分析】由第1個圖形有面積為1的小正方形個數(shù)為：9，第2個圖形有面積為1的小正方形的個數(shù)為：9+5＝14，第3個圖形有面積為1的小正方形的個數(shù)為：9+5×2＝19，…由此得出第n個圖形有面積為1的小正方形的個數(shù)為：9+5×（n﹣1）＝5n+4，由此求得答案即可．【解答】解：∵第1個圖形有面積為1的小正方形個數(shù)為：9，第2個圖形有面積為1的小正方形的個數(shù)為：9+5＝14，第3個圖形有面積為1的小正方形的個數(shù)為：9+5×2＝19，…，∴第n個圖形有面積為1的小正方形的個數(shù)為：9+5×（n﹣1）＝5n+4，所以第15個圖形中面積為1的小正方形的個數(shù)為5×15+4＝79．故答案為：79．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（共69分）18．（16分）計算（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先變形，然后根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的乘法即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和計算括號內(nèi)的式子，再算乘法，然后算減法即可；（4）先算乘方和取絕對值，再算乘除法即可．【解答】解：（1）＝（﹣100+）×24＝﹣100×24+×24＝﹣2400+2＝﹣2398；（2）＝÷（﹣+）＝÷＝×＝；（3）＝×（﹣）×（﹣）﹣2＝﹣2＝﹣；（4）＝﹣16××64÷（﹣8）＝4×64÷（﹣8）＝256÷（﹣8）＝﹣32．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（9分）把下列各數(shù)填在相應的大括號里：，0.2020020002，﹣|﹣4.8|，0，9，，+15，﹣3．非負整數(shù)集合：{0，9，+15…}；負分數(shù)集合：{﹣|﹣4.8|，…}；非正有理數(shù)集合：{﹣|﹣4.8|，0，，﹣3…}．【分析】利用相反數(shù)的定義，絕對值的定義，有理數(shù)的分類解答．【解答】解：，0.2020020002，﹣|﹣4.8|，0，9，，+15，﹣3．非負整數(shù)集合：{0，9，+15…}；負分數(shù)集合：{﹣|﹣4.8|，…}；非正有理數(shù)集合：{﹣|﹣4.8|，0，，﹣3…}．故答案為：0，9，+15；﹣|﹣4.8|，﹣；﹣|﹣4.8|，0，，﹣3．【點評】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，絕對值的定義．20．（6分）有理數(shù)a，b，c，m，n滿足下列條件：|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)．（1）求a，b，c的值；（2）求式子的值．【分析】（1）根據(jù)|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互為相反數(shù)，可以得到a﹣5＝0，b+6＝0，b+c＝0，然后即可得到a，b，c的值；（2）根據(jù)m，n互為倒數(shù)，可以得到mn＝1，再根據(jù)（1）中的結(jié)果，代入所求式子計算即可．【解答】解：（1）∵|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互為相反數(shù)，∴a﹣5＝0，b+6＝0，b+c＝0，∴a＝5，b＝﹣6，c＝6；（2）由（1）知，a＝5，b＝﹣6，c＝6，∵m，n互為倒數(shù)，∴mn＝1，∴＝（）2024﹣7×1＝（﹣1）2024﹣7×1＝1﹣7×1＝1﹣7＝﹣6．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算、非負數(shù)的性質(zhì)、相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．（8分）某工廠生產(chǎn)一批零件每個零件口徑的標準尺寸是4cm±0.02．現(xiàn)抽查20個零件的尺寸，超過尺寸的記作“+”不足尺寸的記作“﹣”，如表為尺寸的記錄表個數(shù)1438310與標準尺寸的差值﹣0.03﹣0.02﹣0.010+0.01+0.02+0.03（1）這20個零件中尺寸與標準偏差最多的零件尺寸是3.97cm．（2）20個抽查零件中合格率是多少？（3）按照抽查結(jié)果，估計該工廠一天之中生產(chǎn)20000個零件，有多少個零件不合格？【分析】（1）根據(jù)正數(shù)負數(shù)的意義解答；（2）（3）利用有理數(shù)的混合運算法則計算．【解答】解：（1）4﹣0.03＝3.97（cm），∴這20個零件中尺寸與標準偏差最多的零件尺寸是3.97cm；故答案為：3.97；（2）（1﹣）×100%＝95%；答：20個抽查零件中合格率是95%；（3）20000×（1﹣95%）＝20000×5%＝1000（個），答：該工廠一天之中生產(chǎn)20000個零件，有1000個零件不合格．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的定義，有理數(shù)的混合運算法則．22．（8分）觀察下列單項式的規(guī)律：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，解答下列問題；（1）歸納猜想：（每空只能填寫一個式子）第10個單項式為﹣512x10，第n個單項式為（﹣2）n﹣1xn．（2）實踐應用：第2024個單項式為﹣22023x2024，第2025個單項式為22024x2025．【分析】（1）觀察所給單項式的系數(shù)及次數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．【解答】解：（1）觀察所給單項式可知，單項式的系數(shù)依次為：1，﹣2，4，﹣8，16，…，所以第n個單項式的系數(shù)為：（﹣2）n﹣1．單項式的次數(shù)依次為：1，2，3，4，5，…，所以第n個單項式的次數(shù)為：n，所以第n個單項式可表示為：（﹣2）n﹣1xn．當n＝10時，第10個單項式為﹣512x10．故答案為：﹣512x10，（﹣2）n﹣1xn．（2）由（1）知，當n＝2024時，第2024個單項式為：﹣22023x2024；當n＝2025時，第2025個單項式為：22024x2025．故答案為：﹣22023x2024，22024x2025．【點評】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律及單項式，能根據(jù)所給單項式發(fā)現(xiàn)其系數(shù)及次數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．（10分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝一套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．雙十一期間商場決定開展促銷活動，活動期間向戶提供兩種優(yōu)惠方案；方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）如果該客戶按方案一購買，那么需付款（16000+200x）元；如果該客戶按方案二購買，那么需付款（18000+180x）元．（用含x的式子表示）（2）當x＝30時，通過計算說明按哪種方案購買較合算．（3）當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你的購買方案，并求出需花的錢數(shù)；若不能，請說明理由．【分析】（1）根據(jù)已知條件中提供的兩種不同的付款方式，列出代數(shù)式，進行化簡即可；（2）把x＝30分別代入（1）中所化簡的兩種方案的代數(shù)式，進行計算，然后比較即可；（3）先按照方案一購買20套西裝獲贈20條領(lǐng)帶，然后再按照方案二買10條領(lǐng)帶，算出需要付款數(shù)，與（2）中所求付款數(shù)，進行比較即可求出答案．【解答】解：（1）該客戶按方案一購買，需付款為：20×1000+200（x﹣20）＝20000+200x﹣4000＝（16000+200x）元，該客戶按方案二購買，需付款為：20×1000×0.9+0.9×200x＝（18000+180x）元，故答案為：（16000+200x），（18000+180x）；（2）當x＝30時，該客戶按方案一購買，需付款為：16000+200×30＝16000+6000＝22000（元），該客戶按方案二購買，需付款為：18000+180×30＝18000+5400＝23400（元），∵22000＜23400，∴按方案一購買較合算；（3）能，先按照方案一購買20套西裝獲贈20條領(lǐng)帶，然后再按照方案二買10條領(lǐng)帶，此時需付款為：20×1000+200×10×0.9＝20000+1800＝21800（元）．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是理解題意，列出代數(shù)式．24．（12分）綜合與實踐．2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓練模擬單頭的洲際彈道導彈，準確落入預定海域．射程超過12000公里，覆蓋全球所有區(qū)域，展示了我國精確打擊能力和威懾力．此消息一出振奮人心，是無數(shù)科學家們?nèi)找岳^夜的奮戰(zhàn)換來的成果．同樣也離不開計算機的幫忙，計算機是使用二進制進行運算的，與我們