6.1　第2課時　線段的大小比較

課時作業(yè)(四十八)[6.1第2課時線段的大小比較]一、選擇題1．已知M是線段AB上的一點，下列條件中不能判定M是線段AB的中點的是()A．AB＝2AMB．BM＝eq\f(1,2)ABC．AM＝BMD．AM＋BM＝AB2．A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別為AB，BC的中點，且AB＝30，BC＝20，則MN的長為eq\a\vs4\al(鏈接聽課例4歸納總結)()A．25B．15或5C．5D．25或53．已知線段AB＝2cm，延長AB到點C，使BC＝AB，再延長BA到點D，使AD＝AB，則線段CD的長等于eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結)()A．4cmB．5cmC．6cmD．2cm4．如果線段AB＝12cm，MA＋MB＝16cm，那么下列說法正確的是()A．點M在線段AB上B．點M在直線AB上C．點M在直線AB外D．點M可能在直線AB上，也可能在直線AB外二、填空題5．已知線段AB＝10cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝3cm，則線段AC＝____________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結)6．如圖48－K－1，在線段AB上有兩點C，D，AB＝24cm，AC＝6cm，D是BC的中點，則線段AD＝________cm.圖48－K－1已知線段AB＝10cm，D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝2cm，則線段DC＝______________．三、解答題8．如圖48－K－2所示，已知線段a，b(a>b)，畫一條線段，使它等于2a－2b.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結)圖48－K－29．如圖48－K－3，B，C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，P是MN的中點，PC＝2cm，求線段MN的長.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例4歸納總結)圖48－K－3規(guī)律探究題(1)已知：如圖48－K－4，點C在線段AB上，線段AC＝10，BC＝6，M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度；(2)根據(jù)(1)的計算過程與結果，設AC＋BC＝a，其他條件不變，你能猜想出線段MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；(3)若把(1)中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，結論又如何？圖48－K－4

教師詳解詳析[課堂達標]1．[解析]DA項，若AB＝2AM，則M是線段AB的中點．B項，若BM＝eq\f(1,2)AB，則M是線段AB的中點．C項，若AM＝BM，則M是線段AB的中點．D項，AM＋BM＝AB，M可為線段AB上任意一點．故選D.2．[答案]D3．[解析]C因為線段AB＝2cm，延長AB到點C，使BC＝AB，再延長BA到點D，使AD＝AB，因為BC＝AD＝2cm，所以CD＝AD＋AB＋BC＝2＋2＋2＝6(cm)．故選C.4．[解析]DA項，當點M在線段AB上時，AM＋MB＝AB＝12cm，故本選項錯誤．B項，如圖①所示，AM＋BM＝16cm，點M在直線AB外，故本選項錯誤．C項，如圖②，當BM＝2cm時，AM＋BM＝16cm，即點M在直線AB上，故本選項錯誤．D項，根據(jù)以上兩個圖形得出點M可能在直線AB上，也可能在直線AB外，故本選項正確．故選D.5．[答案]13cm或7cm[解析]由于點C的位置不確定，故要分兩種情況討論：當點C在點B右側時，如圖所示：AC＝AB＋BC＝10＋3＝13(cm)；當點C在點B左側時，如圖所示：AC＝AB－BC＝10－3＝7(cm)．所以線段AC等于13cm或7cm.6．[答案]15[解析]因為AB＝24cm，AC＝6cm，所以BC＝18cm.因為D是BC的中點，所以CD＝eq\f(1,2)BC＝9cm，所以AD＝AC＋CD＝15cm.7．[答案]7cm或3cm[解析]因為D是線段AB的中點，所以BD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)，(1)當點C在線段AB的延長線上時，如圖①.DC＝DB＋BC＝5＋2＝7(cm)；(2)當點C在線段AB上時，如圖②.DC＝DB－BC＝5－2＝3(cm)．則線段DC＝7cm或DC＝3cm.8．[解析]根據(jù)作圖法則來畫．解：如圖所示．(1)畫射線AF；(2)在射線AF上順次截取AB＝BC＝a；(3)在線段AC上順次截取AD＝DE＝b，則線段EC就是所要畫的線段．解：因為B，C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，所以設MB＝2x，BC＝3x，CN＝4x，所以MP＝4.5x，故PC＝MC－MP＝5x－4.5x＝0.5x＝2cm，所以x＝4cm，則MN＝9x＝36cm.故線段MN的長為36cm.[素養(yǎng)提升]解：(1)因為M，N分別是AC，BC的中點，所以CM＝eq\f(1,2)AC＝5，CN＝eq\f(1,2)BC＝3，所以MN＝CM＋CN＝5＋3＝8.(2)線段MN的長度為eq\f(1,2)a.同(1)可得CM＝eq\f(1,2)AC，CN＝eq\f(1,2)BC，所以MN＝CM＋CN＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq