專項06-平方根-專題訓(xùn)練

平方根-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（長春期末）1的平方根是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．02．（門頭溝區(qū)期末）9的平方根是（）A．3 B．3 C．±3 D．±3．（雁江區(qū)期末）16的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±44．（沈北新區(qū)校級期末）一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．815．（榆次區(qū)期中）一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個正數(shù)為（）A．7 B．10 C．﹣10 D．1006．（中牟縣期中）有理數(shù)a2＝（﹣5）2，則a等于（）A．﹣5 B．5 C．25 D．±57．（遷安市期中）下列說法正確的是（）A．1的平方根是1 B．1是1的平方根 C．（﹣2）2的平方根是﹣2 D．﹣1的平方根是﹣18．（惠山區(qū)校級月考）下列語句正確的是（）A．10的平方根是100 B．100的平方根是10 C．﹣2是﹣4的平方根 D．49的平方根是±9．（叢臺區(qū)校級月考）求下列各式中的x：（）（1）9x2﹣25＝0；（2）4（2x﹣1）2＝36．A．x=53和x＝2 B．x=?53和x＝2或C．x＝±53和x＝﹣1 D．x＝±53和x＝2或10．（廣豐區(qū)期末）平方根等于它自己的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（錦州期末）116的平方根是12．（拱墅區(qū)校級期中）若3xm+5y2與?34x3yn的和是單項式，則mn的平方根是13．（鄞州區(qū)期中）若﹣2a+2和a﹣5是一個正數(shù)m的兩個平方根，則m＝．14．（惠山區(qū)校級月考）如果2a﹣1和5﹣a是一個數(shù)m的平方根，則m的值為．15．（懷寧縣期末）如果a的平方根是±4，那么a=16．（嘉陵區(qū)期末）（﹣2.5）2的平方根是．17．（鳳凰縣期末）若3x2﹣12＝0，則式子中x的值為．18．（貴州三模）81的平方根是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．求下列各數(shù)的平方根：144，2500，0.81，4916，（﹣2）2，10﹣420．求下列各數(shù)的平方根（1）49；（2）425；（3）121．（姑蘇區(qū)期中）求下列式子中x的值（1）5x2＝10．（2）（x+4）2＝8．22．（吳興區(qū)期中）已知x﹣2與﹣4x+14是y的平方根．求y與﹣2的立方的差．23．（霞山區(qū)校級期中）已知一個數(shù)m的兩個不相等的平方根分別為a+3和2a﹣15．（1）求a的值．（2）求這個數(shù)m．24．（江漢區(qū)期中）（1）已知（x﹣1）2＝4，求x的值；（2）某正數(shù)的兩個不同的平方根分別是3a+2和a﹣10，求這個正數(shù)的值．

平方根-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（長春期末）1的平方根是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．0【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【解析】1的平方根是±1，故選：C．2．（門頭溝區(qū)期末）9的平方根是（）A．3 B．3 C．±3 D．±【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可．【解析】9的平方根是±3．故選：C．3．（雁江區(qū)期末）16的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【解析】∵（±4）2＝16，∴16的平方根是：±4．故選：D．4．（沈北新區(qū)校級期末）一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．81【分析】利用一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得到（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定義可求得a的值．【解析】由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故選：B．5．（榆次區(qū)期中）一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個正數(shù)為（）A．7 B．10 C．﹣10 D．100【分析】利用平方根的定義得出a+3+4﹣2a＝0，求出a，進而求出答案．【解析】∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，則a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故這個正數(shù)是100．故選：D．6．（中牟縣期中）有理數(shù)a2＝（﹣5）2，則a等于（）A．﹣5 B．5 C．25 D．±5【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【解析】因為a2＝（﹣5）2＝25，所以a＝±25=故選：D．7．（遷安市期中）下列說法正確的是（）A．1的平方根是1 B．1是1的平方根 C．（﹣2）2的平方根是﹣2 D．﹣1的平方根是﹣1【分析】直接利用平方根的定義分別分析得出答案．【解析】A、1的平方根是±1，故此選項錯誤；B、1是1的平方根，正確；C、（﹣2）2＝4的平方根是±2，故此選項錯誤；D、﹣1沒有平方根，故此選項錯誤；故選：B．8．（惠山區(qū)校級月考）下列語句正確的是（）A．10的平方根是100 B．100的平方根是10 C．﹣2是﹣4的平方根 D．49的平方根是±【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)可對A、B、D進行判斷；根據(jù)負數(shù)沒有平方根可對C進行判斷．【解析】A、10的平方根是±10，所以A選項錯誤；B、100的平方根是±10，所以B選項錯誤；C、﹣4沒有平方根，所以C選項錯誤；D、49的平方根為±23，所以故選：D．9．（叢臺區(qū)校級月考）求下列各式中的x：（）（1）9x2﹣25＝0；（2）4（2x﹣1）2＝36．A．x=53和x＝2 B．x=?53和xC．x＝±53和x＝﹣1 D．x＝±53和x＝2或【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得乘方的形式，根據(jù)開平方，可得方程的解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得乘方的形式，根據(jù)開平方，可得方程的解．【解析】（1）移項，得9x2＝25，兩邊都除以9，得x2=25開方，得x＝±53（2）移項，得4（2x﹣1）2＝36，兩邊都除以4，得（2x﹣1）2＝9，開方，得2x﹣1＝±3，解得x＝2或x＝﹣1．故選：D．10．（廣豐區(qū)期末）平方根等于它自己的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．4【分析】根據(jù)平方根的定義解答．【解析】平方根等于它自己的數(shù)是0．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（錦州期末）116的平方根是±1【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案．【解析】116的平方根是±故答案為：±1412．（拱墅區(qū)校級期中）若3xm+5y2與?34x3yn的和是單項式，則mn的平方根是【分析】先利用合并同類項法則得出m，n的值，再根據(jù)平方根的定義得出答案．【解析】∵3xm+5y2與?34x3y∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，則mn＝（﹣2）2＝4，∴mn的平方根是±2．故答案為：±2．13．（鄞州區(qū)期中）若﹣2a+2和a﹣5是一個正數(shù)m的兩個平方根，則m＝64．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程，解之求出a的值，繼而可得答案．【解析】根據(jù)題意，得：﹣2a+2+a﹣5＝0，解得a＝﹣3，則a﹣5＝﹣8，∴m＝（﹣8）2＝64，故答案為：64．14．（惠山區(qū)校級月考）如果2a﹣1和5﹣a是一個數(shù)m的平方根，則m的值為81或9．【分析】根據(jù)一個非負數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，解出即可得出a的值，繼而可得m的值．【解析】∵2a﹣1和5﹣a是一個數(shù)m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．當a＝﹣4時，2a﹣1＝9，m＝92＝81；當a＝2時，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案為：81或9．15．（懷寧縣期末）如果a的平方根是±4，那么a=4【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【解析】∵a的平方根是±4，（±4）2＝16，∴a＝16，∴a=故答案為：4．16．（嘉陵區(qū)期末）（﹣2.5）2的平方根是±2.5．【分析】根據(jù)平方根的定義直接解答即可．【解析】∵（﹣2.5）2＝2.52，∴（﹣2.5）2的平方根是±2.5；故答案為：±2.5．17．（鳳凰縣期末）若3x2﹣12＝0，則式子中x的值為2或﹣2．【分析】方程整理后，利用平方根定義開平方即可求出x的值．【解析】3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2，故答案為：2或﹣2．18．（貴州三模）81的平方根是±3．【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問題．【解析】∵81=∴81的平方根是±3．故答案為±3．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．求下列各數(shù)的平方根：144，2500，0.81，4916，（﹣2）2，10﹣4【分析】根據(jù)平方根的定義逐個求出即可．【解析】144的平方根是±1442500的平方根是±2500=0.81的平方根是±0.814916的平方根是±4916=（﹣2）2的平方根是±(?210﹣4的平方根是±10?420．求下列各數(shù)的平方根（1）49；（2）425；（3）1【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【解析】（1）49的平方根是±7（2）425的平方根是（3）110（4）0.0016的平方根是±0.0421．（姑蘇區(qū)期中）求下列式子中x的值（1）5x2＝10．（2）（x+4）2＝8．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得乘方的形式，根據(jù)平方根的定義可得答案；（2）根據(jù)開平方，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【解析】（1）兩邊都除以5，得x2＝2，開方，得x＝±2；（2）開方，得x+4＝±22，解得x＝﹣4+22或x＝﹣4﹣22．22．（吳興區(qū)期中）已知x﹣2與﹣4x+14是y的平方根．求y與﹣2的立方的差．【分析】根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出y，再求y與﹣2的立方的差即可．【解析】根據(jù)題意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0或x﹣2＝﹣4x+14，解得：x＝4或x=16所以y＝（x﹣2）2＝22＝4或y＝（x﹣2）2＝（65）2=所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12或y﹣（﹣2）3=3625?（﹣2）3=即y與﹣2的立方的差是12或2362523．（霞山區(qū)校級期中）已知一個數(shù)m的兩個不相等的平方根分別為a+3和2a﹣15．（1）求a的值．（2）求這個數(shù)m．【分析】（1）根據(jù)平方根的定義列方程解出即可；（2）將a的值代入a+3和2a﹣15中，平方后可得m的值．【解析】（1）∵數(shù)m的兩個不相等的平方根為a+3和2a﹣15，∴（a+3）+（2a﹣15）＝0，∴3a＝12，解得a＝4；（2）∴a+3＝4+3＝7，2a﹣15