《簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》教案

1.2.3《簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》教案一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)2．簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二、教學(xué)重點(diǎn):掌握簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)三、教學(xué)難點(diǎn):簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用四、教學(xué)過程【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)數(shù)公式2、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過程可以用下面的流程圖來表示3.運(yùn)算法則法則1:兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差），即：法則2：法則3：兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：法則4：兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即：.4.復(fù)合函數(shù):由幾個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，叫復(fù)合函數(shù).由函數(shù)與復(fù)合而成的函數(shù)一般形式是，其中u稱為中間變量.【問題探究】問題1：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).問題2：考察函數(shù)的導(dǎo)數(shù).【建構(gòu)數(shù)學(xué)】一般地，我們有u=ax+b時(shí)，有若y=f(u),u=ax+b，則，對(duì)于一般的復(fù)合函數(shù)，結(jié)論也成立.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，即【數(shù)學(xué)運(yùn)用】例1試說明下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的，并求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：練習(xí)：試說明下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的，并求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：例寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，并求它們的導(dǎo)數(shù).（1）,;（2）,.解：例3求y=(2x+1)5在x=1處的切線方程.【課堂練習(xí)】1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：.2.求曲線y=sin2x在點(diǎn)P(π，0）處的切線方程.【回顧小結(jié)】⑴復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，要注意分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，引入中間變量，將復(fù)合函數(shù)分解成為較簡(jiǎn)單的函數(shù)，然后再用復(fù)合函