人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的有（

）A．5個B．3個C．2個D．4個2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm3．在，，，，，中，分式有（）A．2個B．3個C．4個D．5個4．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+1＝a（a+1）B．C．a(chǎn)2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1D．5．如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（

）A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小2倍6．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm7．如果是完全平方式，則m的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±128．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝19．某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務．設原計劃每天固沙造林公頃，根據(jù)題意列方程正確的是A．B．C．D．10．如圖，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列結(jié)論正確的是（）①BD＝CE②△BDF，△CEF都是等腰三角形③BD+CE＝DE④△ADE的周長為AB+AC．A．①②B．③④C．①②③D．②③④二、填空題11．分解因式：______．12．已知等腰三角形有一個角是50°，則它的另外兩個角是_____．13．若關于的分式方程無解，則__________．14．若與互為相反數(shù)，則的值為________________．15．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為_____．16．已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．17．關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．18．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，則△AEF的周長為_______．19．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為______．三、解答題20．計算：(1)（-1）2016+（π-3.14）0-（）-2(2)（2a﹣3b）（﹣3b﹣2a）21．解分式方程：(1)(2)22．先化簡（1﹣）÷，然后從﹣1，0，1這三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．23．平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；（2）求△ABC的面積.（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標，并畫出△A1B1C1．24．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD，（1）求證：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．25．列方程解應用題：某商店用2000元購進一批小學生書包，出售后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了2元，結(jié)果購買第二批書包用了6600元．(1)請求出第一批每只書包的進價；(2)該商店第一批和第二批分別購進了多少只書包；(3)若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD是等邊三角形，E為△ABC內(nèi)一點，AC=CE，∠BAE=15°，AD與CE相交于點F．（1）求∠DFE的度數(shù)；（2）求證：AE=BE．27．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點與點D重合，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．（1）請判別△DEF的形狀．并證明你的結(jié)論；（2）若BC＝4，求四邊形AEDF的面積．參考答案1．D2．B3．B4．D5．D6．C7．D8．B9．B10．D11．【分析】先提取公因式，然后再根據(jù)平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：=，=．故答案為：．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．12．65°，65°或80°，50°【分析】從當?shù)妊切蔚捻斀鞘?0°時，當?shù)妊切蔚牡捉鞘?0°時兩種情況進行分析，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】解：當?shù)妊切蔚捻斀鞘?0°時，其底角為：180°﹣50°×2＝65°．當?shù)妊切蔚牡捉鞘?0°時，其頂角為：180°﹣50°×2＝80°，故答案為：65°，65°或80°，50°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理應用，掌握三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)是解題關鍵．13．2【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】去分母，得x-3（x-2）=m

，整理，得-2x+6=m，當x=2時，原方程有增根，分式方程無解，此時-2×2+6=m，解得m=2，故答案為2.【點睛】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點進行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.14．4【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x≠0，x≠0，計算解答即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴+=0又∵1-x≠0，x≠0∴原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到+=0是解題的關鍵．15．4【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出﹣k+4＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結(jié)果中不含xy項，∴﹣k+4＝0，解得：k＝4，故答案為4．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關鍵．16．7【詳解】解：∵a+b=-3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-3）2-2×1=7．故答案為：7．17．且【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案為：m＞2且m≠3．18．13【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，，等量代換得到，，于是得到，，即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，，中，和的平分線相交于點，，，，，，，，，的周長為：．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線定義，平行線性質(zhì)，注意證得與是等腰三角形是解此題的關鍵．19．75°或30°或120°【分析】分三種情況：當OC=OE時，當OC=CE時，當OE=CE時，分別求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=×60°=30°，分三種情況：①當OC=OE時，如圖，∵OC=OE，∴∠OEC=∠OCE，∴∠OEC=（180°-∠COE）=（180°-30°）=75°；②當OC=CE時，如圖，∵OC=CE，∴∠OEC=∠COE=30°；③當OE=CE時，如圖，∵OE=CE，∴∠OCE=∠COE=30°，∴∠OEC=180°-∠OCE-∠OEC=180°-30°-30°=120°，綜上，∠OEC的度數(shù)為75°或30°或120°，故答案為：75°或30°或120°．20．(1)-2(2)﹣4a2+9b2【分析】（1）先計算乘方，零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪，再進行有理數(shù)的加減計算即可；（2）利用平方差公式進行計算即可．（1）解：原式=1+1-4=-2（2）解：原式=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b2【點睛】本題主要考查整式的計算，涉及的知識點有乘方的運算，零指數(shù)冪的求解，負整數(shù)指數(shù)冪，正確地計算能力是解決問題的關鍵．21．(1)無解(2)【分析】（1）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗即可；（2）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗即可．（1）解：方程兩邊同時乘以得：，去括號得：，移項得：，合并得：，經(jīng)檢驗時分母為0，∴原方程無解（2）解：方程兩邊同時乘以得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，∴原方程的解為．【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關鍵，注意分式方程要檢驗．22．；當x=0時，原式=﹣【分析】首先對括號內(nèi)的式子通分相減，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子分母能因式分解的進行因式分解，約分后即可化簡，再根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，最后代入計算即可．【詳解】解：原式＝；若分式有意義，則﹣1，0，1這三個數(shù)中x只能取0，當x＝0時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，正確對分式的分子和分母進行因式分解是關鍵．23．（1）畫圖見解析；（2）S△ABC=5；（3）A1（0，-4），B1（2，-4）C1（3，1）；畫圖見解析【分析】（1）根據(jù)三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置即可．（2）以AB為底，則點C到AB得距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標系可得出高為點C的縱坐標的絕對值加上點B的縱坐標的絕對值，從而根據(jù)三角形的面積公式計算即可．（3）關于x軸對稱的點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，從而可得出A1、B1、C1的坐標；在坐標系中描出這三個點，依次連接這三個點即可得到所畫的圖形．【詳解】（1）如圖所示：（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|-1|+|4|=5，∴△ABC的面積=AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．所畫△A1B1C1如圖所示：【點睛】本題考查了坐標與圖形，畫已知圖形的軸對稱圖形，求圖形的面積等知識，掌握坐標與圖形的有關知識是關鍵．24．（1）證明見解析；（2）3．【分析】（1）利用ASA，可證△ABD≌△CFD；（2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠ECD，在△ABD和CFD中，，∴△ABD≌△CFD（AAS），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∵BC=7，AD=DC=5，∴BD=BC﹣CD=2，∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵點證明兩個三角形全等.25．(1)20元(2)第一批購進100只，第二批購進300只(3)3400元【分析】（1）設第一批書包的單價為x元，然后可得到第二批書包的單價，最后依據(jù)第二所購書包的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍列方程求解即可；（2）依據(jù)書包的數(shù)量=總價÷單價求解即可；（3）先求得全部賣出后的總售價，然后用總售價-總進價可求得獲得的利潤．（1）解：設第一批書包的單價為x元．根據(jù)題意得：，解得：x=20．經(jīng)檢驗：x=20是分式方程的解．答：第一批每只書包的進價是20元．（2）第一批進貨的數(shù)量=2000÷20=100個；第二批的進貨的數(shù)量=3×100=300個．（3）30×（100+300）-2000-6600=3400元．【點睛】本題主要考查的是分式方程的應用，根據(jù)第二所購書包的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍列出關于x的方程是解題的關鍵．26．（1）∠DFE=90°；（2）見解析【分析】（1）先求得∠BAD=30°，∠BAE=∠EAD=15°，即可求得∠EAC=75°，由AC=CE，可求得∠EAC=∠AEC=75°，即可求得∠DFE=90°；（2）在Rt△AFC中，求得∠FCA=30°，AC=2AF=AB，過點E作EG⊥AB于點G，求得AG=AF，得到BG=AG，即可得到△ABF為等腰三角形，即可證明AE=BE．【詳解】解：（1）∵△ACD是等邊三角形，∴∠CAD=60°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD=90°-60°=30°，∵∠BAE=15°，∴∠BAE=∠EAD=15°，∴∠EAC=90°-15°=75°，∵AC=CE，∴∠EAC=∠AEC=75°，∴∠DFE=∠EAD+∠AEC=15°+75°=90°；（2）由（1）得∠DFE=90°，即∠AFC=∠