2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練28驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律含解析新人教版

PAGE5-規(guī)范演練28驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1．(2024·武漢模擬)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)中，已有的試驗(yàn)器材有：斜槽軌道、大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、圓規(guī)．試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)中小球運(yùn)動(dòng)軌跡及落點(diǎn)的狀況簡(jiǎn)圖如圖所示．試依據(jù)試驗(yàn)要求完成下列填空：(1)試驗(yàn)前，軌道的調(diào)整應(yīng)留意___________________________．(2)試驗(yàn)中重復(fù)多次讓a球從斜槽上釋放，應(yīng)特殊留意_____________________________________________________.(3)試驗(yàn)中還缺少的測(cè)量器材有_________________________．(4)試驗(yàn)中須要測(cè)量的物理量是________________________________________________________________________________.(5)若該碰撞過程中動(dòng)量守恒，則肯定有關(guān)系式____________________________________________________________成立．解析：(1)由于要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，即初速度沿水平方向，所以必需保證槽的末端的切線是水平的．(2)由于試驗(yàn)要重復(fù)進(jìn)行多次以確定同一個(gè)彈性碰撞后兩小球的落點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必需相同，依據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(2gh)，所以每次必需讓a球從同一高處?kù)o止釋放滾下．(3)要驗(yàn)證mav0＝mav1＋mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球從同一高度同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故可驗(yàn)證mav0t＝mav1t＋mbv2t，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需驗(yàn)證ma·OP＝ma·OM＋mb·ON，要測(cè)量a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，故須要天平；要測(cè)量?jī)汕蚱綊仌r(shí)水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長(zhǎng)度，故須要刻度尺．(4)由(3)的解析可知試驗(yàn)中需測(cè)量的物理量是a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長(zhǎng)度．(5)由(3)的解析可知若該碰撞過程中動(dòng)量守恒，則肯定有關(guān)系式ma·OP＝ma·OM＋mb·ON.答案：(1)槽的末端的切線是水平的(2)讓a球從同一高處?kù)o止釋放滾下(3)天平、刻度尺(4)a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長(zhǎng)度(5)ma·OP＝ma·OM＋mb·ON2．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示．(1)下面是試驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的調(diào)整旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較志向的紙帶如圖2所示；⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g；試完善試驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為__________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)．(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要緣由是_____________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)⑥先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，然后再放開滑塊，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng)，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)，碰撞前滑塊1的動(dòng)量為p1＝m1v1＝0.310×eq\f(0.200,0.02×5)kg·m/s＝0.620kg·m/s，滑塊2的動(dòng)量為零，所以碰撞前的總動(dòng)量為0.620kg·m/s碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動(dòng)量為(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×eq\f(0.168,0.14)kg·m/s＝0.618kg·m/s；(3)結(jié)果不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用．答案：(1)接通電源放開滑塊(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，接著做勻速運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力．(1)獲得的打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量mA＝0.4kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.2kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為______kg·m/s.解析：(1)從分析紙帶上打點(diǎn)狀況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此BC段能較精確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)狀況，應(yīng)選用BC段計(jì)算A的碰前速度．從CD段打點(diǎn)狀況看，小車的運(yùn)動(dòng)狀況還沒穩(wěn)定，而在DE段小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算碰后A和B的共同速度．(2)小車A在碰撞前的速度v0＝＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s，小車A在碰撞前的動(dòng)量p0＝mAv0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s.答案：(1)BCDE(2)0.4204．(2024·哈爾濱檢測(cè))某試驗(yàn)小組利用如圖1所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．試驗(yàn)的主要步驟如下：圖1圖2(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球A、B的直徑d，其示數(shù)均如圖2所示，則直徑d＝________mm，用天平測(cè)得球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2.(2)用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時(shí)兩球恰好相切，球心位于同一水平線上．(3)將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α?xí)r由靜止釋放，與球B碰撞后，測(cè)得球A向左擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ2.(4)若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式為___________；若碰撞是彈性碰撞，則還應(yīng)滿意的表達(dá)式為________________．(用測(cè)量的物理量表示)解析：(1)直徑d＝2.2cm＋0.1×0cm＝2.20cm＝22.0mm.(4)設(shè)懸線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度v＝eq\r(2gL（1－cosα）)；碰后A球的速度v1＝eq\r(2gL（1－cosθ1）)；碰后B球的速度v2＝eq\r(2gL（1－cosθ2）)；若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式為m1v＝m2v2－m1v1，即m1eq\r(2gL（1－cosα）)＝m2eq\r(2gL（1－cosθ2）)－m1eq\r(2gL（1－cosθ1）)，即m1eq\r(（1－cosα）)＝m2eq\r(（1－cosθ2）)－m1eq\r(（1－cosθ1）)，若碰撞是彈性碰撞，則碰撞前、后動(dòng)能相等，還應(yīng)滿意的表達(dá)式為eq\f(1,2)m1v2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，即eq\f(1,2)m1·2gL(1－cosα)＝eq\f(1,2)m2·2gL(1－cosθ2)＋eq\f(1,2)m1·2gL(1－cosθ1)，整理得m1cosα＝m1cosθ1－m2(1－cosθ2)．答案：(1)22.0(4)m1eq\r(（1－cosα）)＝m2eq\r(（1－cosθ2）)－m1eq\r(（1－cosθ1）)m1cosα＝m1cosθ1－m2(1－cosθ2)5．(2024·寧夏銀川檢測(cè))利用如圖所示的方式驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與水平桌面相切，先將小滑塊A從圓弧軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放，測(cè)量出滑塊在水平桌面滑行的距離x1，如圖甲所示；然后將小滑塊B放在圓弧軌道的最低點(diǎn)，再將A從圓弧軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，測(cè)量出整體沿桌面滑動(dòng)的距離x2，如圖乙所示．圓弧軌道的半徑為R，A和B完全相同，重力加速度為g.(1)滑塊A運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度v＝________(用R和g表示)；(2)滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝____________(用R和x1表示)；(3)若x1和x2的比值是______，則驗(yàn)證了A和B的碰撞動(dòng)量守恒．解析：(1)A在圓弧面上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，則有mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gR).(2)對(duì)A下滑的全過程依據(jù)動(dòng)能定理，有mgR－μmgx1＝0，解得μ＝eq\f(R,x1).(3)假設(shè)碰撞中動(dòng)量守恒，則有mv＝2mv′，對(duì)碰后的物體A、B，依據(jù)動(dòng)能定理有eq\f(1,2)mv′2＝μ·2mgx2，即eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v))eq\s\up12(2)＝2μmgx2，解得eq\f(x1,x2)＝8，因此只要滿意eq\f(x1,x2)＝8即可證明動(dòng)量守恒．答案：(1)eq\r(2gR)(2)eq\f(R,x1)(3)8 6.(2024·衡水質(zhì)檢)某同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用細(xì)線連接，中間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧，如圖所示．將此系統(tǒng)置于光滑水平桌面上，燒斷細(xì)線，視察兩小球的運(yùn)動(dòng)狀況，進(jìn)行必要的測(cè)量，驗(yàn)證兩小球相互作用的過程中動(dòng)量守恒．(1)該同學(xué)還需具備的器材是____________________________；(2)須要干脆測(cè)量的數(shù)據(jù)是______________________________；(3)用得到的數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是________________．解析：(1)(2)這個(gè)試驗(yàn)的思路是通過測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的位移來代替它們作用后的速度．所以須要有刻度尺和天平分別測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和兩小球的質(zhì)量．(3)兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，