湖北科技學(xué)院《多元統(tǒng)計分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁湖北科技學(xué)院《多元統(tǒng)計分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計設(shè)計方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計B.配對設(shè)計C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計D.析因設(shè)計2、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房價的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%3、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計，以下哪個指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合4、已知某時間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6?，F(xiàn)對該時間序列進(jìn)行一次差分運(yùn)算，得到新的時間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定5、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定6、某市場調(diào)查公司對消費(fèi)者的購買意愿進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進(jìn)行評價。若要分析不同收入水平消費(fèi)者的購買意愿是否存在差異，應(yīng)采用以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.威爾科克森符號秩檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(yàn)D.以上都可以7、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.578、在一項(xiàng)市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以9、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定10、在一項(xiàng)關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應(yīng)采用哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計方法？（）A.正交試驗(yàn)設(shè)計B.均勻試驗(yàn)設(shè)計C.響應(yīng)面設(shè)計D.以上都可以11、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機(jī)抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-512、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)13、在對某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時，隨機(jī)抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布14、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)15、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴(kuò)大為原來的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在研究股票市場的波動性時，可以采用哪些統(tǒng)計指標(biāo)和方法？討論這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用情況。2、（本題5分）假設(shè)要研究不同地區(qū)的氣候條件對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，如何構(gòu)建合適的統(tǒng)計模型？考慮可能的氣候變量和交互作用。3、（本題5分）論述在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如何選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計量？需要考慮哪些因素，以及不同檢驗(yàn)統(tǒng)計量的適用條件？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的健康狀況，隨機(jī)抽取了240位居民進(jìn)行體檢。其中，有慢性疾病的居民有80人。求該社區(qū)居民慢性疾病患病率，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。2、（本題5分）為比較兩種減肥方法的效果，將志愿者隨機(jī)分為兩組，分別采用方法A和方法B。方法A組在一個月后的平均體重減輕了5公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5公斤，樣本量為60；方法B組在一個月后的平均體重減輕了4公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2公斤，樣本量為50。在90%的置信水平下，檢驗(yàn)兩種減肥方法的效果是否存在顯著差異。3、（本題5分）某班級學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語成績?nèi)缦拢赫Z文數(shù)學(xué)英語809070758580907090……計算三門成績的相關(guān)矩陣，并分析兩兩之間的相關(guān)性。4、（本題5分）某城市為了解居民的出行方式與收入水平之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了300位居民進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|收入水平|步行人數(shù)|騎自行車人數(shù)|坐公交車人數(shù)|開車人數(shù)||||||||低收入|50|40|80|30||中等收入|40|50|60|50||高收入|30|40|30|80|求不同收入水平居民的出行方式比例，并進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷居民的出行方式與收入水平是否有關(guān)（顯著性水平為0.05）。5、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量分級，隨機(jī)抽取了100個產(chǎn)品。其中，一級品有40個，二級品有30個，三級品有30個。求該工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的各級品比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某在線音樂平臺想分析用戶的聽歌偏好和付費(fèi)意愿與歌曲類型、歌手知名度等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)