湖北第二師范學院《數(shù)學分析II》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北第二師范學院《數(shù)學分析II》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北第二師范學院《數(shù)學分析II》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
湖北第二師范學院《數(shù)學分析II》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)學分析II》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.73、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.7、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、函數(shù)的奇偶性為_____________。3、設函數(shù)，則的值為____。4、設函數(shù)，則的值為____。5、設，求的導數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，。證明：。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10

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