第四章：三角函數(shù)（模塊綜合調(diào)研卷）（A4版-學(xué)生版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點幫

Page第四章：三角函數(shù)（模塊綜合調(diào)研卷）（19題新高考新結(jié)構(gòu)）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若，，則（

）A．3 B． C．5 D．2．將函數(shù)圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．在上單調(diào)遞增C．在上的最小值為 D．直線是圖象的一條對稱軸3．魏晉南北朝時期，祖沖之利用割圓術(shù)以正24576邊形，求出圓周率約等于，和相比，其誤差小于八億分之一，這個記錄在一千年后才被打破．若已知的近似值還可以表示成，則的值約為（

）A． B． C． D．4．將函數(shù)的圖象向右平移（）個單位長度，再將所得圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象．若的圖象關(guān)于點中心對稱，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，的圖象與y軸交于M點，與x軸交于C點，點N在圖象上，點M、N關(guān)于點C對稱，下列說法錯誤的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在單調(diào)遞增D．函數(shù)的圖象向右平移后，得到函數(shù)的圖象，則為奇函數(shù)6．若，則（

）A． B． C． D．7．古人把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)這八種三角函數(shù)的函數(shù)線合稱為八線.其中余切函數(shù)，正割函數(shù)，余割函數(shù)，正矢函數(shù)，余矢函數(shù).如圖角始邊為軸的非負半軸，其終邊與單位圓交點，、分別是單位圓與軸和軸正半軸的交點，過點作垂直軸，作垂直軸，垂足分別為、，過點作軸的垂線，過點作軸的垂線分別交的終邊于、，其中、、、為有向線段，下列表示正確的是（

）

A． B．C． D．8．已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且，在上單調(diào)遞增，則的所有取值的個數(shù)是（

）A．3 B．4 C．1 D．2二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）9．若，且，，則（

）A． B．C． D．10．已知，則（

）A．的最小正周期是 B．在上單調(diào)遞減C．， D．的值域是11．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．函數(shù)的圖象不可能關(guān)于y軸對稱C．若最小正周期為，且，則D．若函數(shù)在上恰有一個最大值點和一個最小值點，則實數(shù)的取值范圍是三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知，則.13．已知函數(shù)（，）的最小正周期為T，，若在內(nèi)恰有10個零點則的取值范圍是．14．函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的取值范圍為.四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知函數(shù).(1)若，，求的值；(2)設(shè)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.16．設(shè)，.(1)若x，y均為銳角且，求z的取值范圍；(2)若且，求的值.17．已知函數(shù)．(1)若，求的值域；(2)若關(guān)于x的方程有三個連續(xù)的實數(shù)根，，，且，，求a的值．18．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為.(1)求的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，當時，求方程的所有根的和.19．已知定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．(1)判斷函數(shù)，是否具有性質(zhì)；（直接寫出結(jié)論）(