北師大版七年級上冊數(shù)學期末試卷

第第頁北師大版七年級上冊數(shù)學期末試題評卷人得分一、單選題1．下列說法正確的是（）A．負數(shù)沒有倒數(shù)B．﹣1的倒數(shù)是﹣1C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．正數(shù)的倒數(shù)比自身小2．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是A． B． C． D．3．如圖，長方形的長為2a，長方形的寬和半圓的半徑都是a，用字母表示圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．4．如果x＝1是關于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣65．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘坐飛機時對旅客行李的檢查B．了解小明一家三口人對端午節(jié)來歷的了解程度C．了解我校初2016級1班全體同學的視力情況D．了解某批燈泡的使用壽命6．如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆7．學校、家、書店座落在一條南北走向的大街上，學校在家南邊20米，書店在家北邊10米，張明從家里出發(fā)，向北走了50米，又向南走了70米，此時張明的位置在（）A．在家 B．在學校C．在書店 D．不在上述地方8．甲、乙兩人參加某體育項目訓練，為了便于研究，把最后5次的訓練成績分別用實線和虛線連接起來，如圖，下面的結(jié)論錯誤的是（）A．乙的第2次成績與第5次成績相同B．第3次測試，甲的成績與乙的成績相同C．第4次測試，甲的成績比乙的成績多2分D．在5次測試中，甲的成績都比乙的成績高9．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元10．A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對評卷人得分二、填空題11．數(shù)字929000用科學記數(shù)法表示為_____．12．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：__________．13．5點40分時，鐘表上時針和分針所成的角度是_____．14．如圖是一個圓形鐘面，顯示的時間為下午2：00，經(jīng)過t分（0＜t＜60）時針與分針在同一條直線上，則t＝_____分．15．如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來(n＝1，2，3，4…)，第n個圖形中共有_____個頂點(結(jié)果用含n的式子表示)．評卷人得分三、解答題16．計算．17．解方程：．18．先化簡,再求值:3x219．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個數(shù)，請你畫出從正面與左面看到的這個幾何體的形狀圖．20．《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為，圓心角度數(shù)是度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．21．在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？22．請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：所以：請你計算：①;②23．已知：∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．（1）如圖①，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當∠BOC=α時，求∠DOE的度數(shù).（3）如圖③，當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數(shù)，該項錯誤；B、﹣1的倒數(shù)是﹣1，該項正確；C、0沒有倒數(shù)，該項錯誤；D、小于1的正分數(shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1，該項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個實數(shù)的乘積是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個知識點是解答本題的關鍵.2．B【解析】【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．【詳解】如圖所示：俯視圖應該是．故選B．【點睛】本題考查了作圖?三視圖，注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等3．B【解析】【分析】由陰影部分的面積長方形的面積半圓的面積，結(jié)合長方形、圓的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】．故選B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、長方形的面積以及圓的面積，觀察圖形，找出陰影部分的面積長方形的面積半圓的面積是解題的關鍵．4．B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.5．D【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A、乘坐飛機時對旅客行李的檢查，必須準確，故必須全面調(diào)查；B.了解小明一家三口人對端午節(jié)來歷的了解程度，適合全面調(diào)查；C.了解我校初2016級1班全體同學的視力情況，適合全面調(diào)查；D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查．

故選：D．【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查及抽樣調(diào)查，解題的關鍵是熟記由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6．B【解析】【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除．

故選B．【點睛】本題考查了正方體的相對面的問題．能夠根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關鍵．7．B【解析】【分析】可規(guī)定家的位置為0，向北走為正，向南走為負，把所得數(shù)相加即可得到相應位置．【詳解】解：規(guī)定家的位置為0，向北走為正，向南走為負，

則0-50+70=20米，張明的位置在家南邊20米處．即在學校，

故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，解決本題的關鍵是確定原點和正負方向．8．D【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的信息即可作出判斷．【詳解】A.從統(tǒng)計圖可以看出，乙的第2次成績與第5次成績相同，故A正確B.從統(tǒng)計圖可以看出，第3次測試，甲的成績與乙的成績相同，故B正確C.從統(tǒng)計圖可以看出，第4次測試，甲的成績比乙的成績多2分，故C正確D.從統(tǒng)計圖可以看出，5次測試中，甲的成績?yōu)?0+13+12+14+16=65,乙的成績?yōu)?3+14+12+12+14=65,甲乙成績相同，故D錯誤.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是復式折線統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖表中獲取信息，解題的關鍵是熟練的掌握復式折線統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖表中獲取信息.9．A【解析】【分析】設該商品的標價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．10．C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．11．9.29×105．【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：把數(shù)字929000用科學記數(shù)法表示為9.29×105．

故答案為：9.29×105．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12．兩點確定一條直線【解析】【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關鍵．13．70°【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：5點40分時，它的時針和分針相距份，×30°=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．14．或．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以時針和分針重合或者所成的角相差180°，從而可以列出相應的方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，或解得t=或．故答案為：或．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，用方程的知識解答．15．n2+5n+6【解析】【分析】由已知圖形得出頂點的個數(shù)是序數(shù)分別與2、3和的乘積，據(jù)此可得．【詳解】解：由圖形知，當n=1時，頂點的個數(shù)為12=3×4；當n=2時，頂點的個數(shù)20=4×5；當n=3時，頂點的個數(shù)30=5×6；當n=4時，頂點的個數(shù)42=6×7；……所以第n個圖形中頂點的個數(shù)為（n+2）（n+3）=n2+5n+6（個），故答案為n2+5n+6．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．16．．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則及運算順序依次計算即可解答.【詳解】原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)的運算法則及運算順序是解決問題的關鍵.17．x＝﹣1.【解析】【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．【詳解】去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括號得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移項得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，特別注意去分母的時候不要發(fā)生1漏乘的現(xiàn)象，熟練掌握去括號法則以及合并同類項法則是關鍵．18．xy2+xy；【解析】【分析】根據(jù)整式的加減，先去小括號、再去中括號，再合并同類項進行化簡.【詳解】原式=3=3=xy2把x=3，y=-13代入，原式=3×（-13）2【點睛】此題主要考察整式的加減運算.19．詳見解析【解析】【分析】從正面看到的是三列，第一列是兩層，第二列是三層，第三列是2層；從左面看到也是三列，每一列上分別是1層、三層、兩層．【詳解】解：從正面看、左面看的圖形如圖所示：【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，關鍵是看到的是幾列幾層，同時還需注意“長對正，寬相等、高平齊”．20．（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】【分析】(1)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時以上的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；(3)由每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)約有1344人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，準確識圖，從中找到必要的信息進行解題是關鍵.21．10個家長，5個學生【解析】【分析】設小明他們一共去了x個家長，則有（15﹣x）個學生，根據(jù)“大人門票購買費用+學生門票購買費用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設小明他們一共去了x個家長，（15﹣x）個學生，根據(jù)題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.22．①；②【解析】【分析】①根據(jù)上面的規(guī)律轉(zhuǎn)換成計算計算即可；②觀察發(fā)現(xiàn)，把全部化成這種形式，化簡計算即可.【詳解】解：①②【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項，只剩首末兩項，使運算變得簡單．23．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】