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21.2.3因式分解法【練基礎(chǔ)】必備知識(shí)1用因式分解法解一元二次方程1.一元二次方程x2-x=0的解是()A.x=0 B.x=1C.x1=0,x2=1 D.x=0且x=12.用因式分解法解方程,下列過(guò)程正確的是()A.(2x-2)(3x-4)=0化為2x-2=0或3x-4=0B.(x+3)(x-1)=1化為x+3=1或x-1=1C.(x-2)(x-3)=2×3化為x-2=2或x-3=3D.x(x+2)=0化為x+2=03.用因式分解法解下列方程:(1)(x-3)2+4x(x-3)=0;(2)2x(x+1)=x+1.必備知識(shí)2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?.解方程x2-3x=0較為合適的方法是()A.直接開(kāi)平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法5.下列方程:①2(x-1)2=6;②(x-2)2+x2=4;③(x-2)(x-3)=3;④x2-2x-1=0;⑤x2-2x-99=0.將序號(hào)填在最適宜解法對(duì)應(yīng)的橫線上.(1)直接開(kāi)平方法;
(2)因式分解法;
(3)配方法;
(4)求根公式法:.
6.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?(1)(x-5)=(x-5)2;(2)x2-5x-24=0.【練能力】7.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.12 B.14C.16 D.12或168.用因式分解法解一元二次方程x2-5x=6,下列是排亂的解題過(guò)程:①x+1=0或x-6=0;②x2-5x-6=0;③x1=-1,x2=6;④(x+1)(x-6)=0.(1)解題步驟正確的順序是.
(2)請(qǐng)用因式分解法解方程:(x+3)(x-1)=12.
參考答案練基礎(chǔ)1.C2.A3.【解析】(1)因式分解,得(x-3)(5x-3)=0,∴x-3=0或5x-3=0,∴x1=3,x2=35(2)∵2x(x+1)=x+1,∴2x(x+1)-(x+1)=0,∴(x+1)(2x-1)=0,則x+1=0或2x-1=0,解得x1=-1,x2=0.5.4.D5.(1)①(2)②(3)④⑤(4)③6.【解析】(1)移項(xiàng),得(x-5)-(x-5)2=0,因式分解,得(x-5)[1-(x-5)]=0,∴x-5=0或1-x+5=0,∴x1=5,x2=6.(2)x2-5x-24=0,因式分解,得(x-8)(x+3)=0,∴x-8=0或x+3=0,∴x1=8,x2=-3.練能力7.C8.【解析】(1)②④①③.(2)將原方程整理,
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