控制理論與控制系統(tǒng)的發(fā)展歷史及趨勢

控制理論與控制系統(tǒng)的發(fā)展歷史及趨勢控制論一詞Cybernetics，來自希臘語，原意為掌舵術，包含了調節(jié)、操縱、管理、指揮、監(jiān)督等多方面的涵義。因此“控制”這一概念本身即反映了人們對征服自然與外在的渴望，控制理論與技術也自然而然地在人們認識自然與改造自然的歷史中發(fā)展起來。根據(jù)控制理論的理論基礎及所能解決的問題的難易程度，我們把控制理論大體的分為了三個不同的階段。這種階段性的發(fā)展過程是由簡單到復雜、由量變到質變的辯證發(fā)展過程。一、經典控制論階段（20世紀50年代末期以前）經典控制理論，是以傳遞函數(shù)為基礎，在頻率域對單輸入---單輸入控制系統(tǒng)進行分析與設計的理論。1、控制系統(tǒng)的特點單輸入---單輸出系統(tǒng)的，線性定?；蚍蔷€性系統(tǒng)中的相平面法也只含兩個變量的系統(tǒng)。2、控制思路基于頻率域內傳遞函數(shù)的“反饋”和“前饋”控制思想，運用頻率特性分析法、根軌跡分析法、描述函數(shù)法、相平面法、波波夫法，解決穩(wěn)定性問題。3、發(fā)展事件回顧1）我國古人發(fā)明的指南車就應用了反饋的原理2）1788年J.Watt在發(fā)明蒸汽機的同時應用了反饋思想設計了離心式飛擺控速器，這是第一個反饋系統(tǒng)的方案。3）1868年J.C.Maxwell為解決離心式飛擺控速器控制精度和穩(wěn)定性之間的矛盾，發(fā)表《論調速器》，提出了用基本系統(tǒng)的微分方正模型分析反饋系統(tǒng)的數(shù)學方法。4）1868年，韋士乃格瑞斯克闡述了調節(jié)器的數(shù)學理論。5）1875年E.J.Routh和A.Hurwitz提出了根據(jù)代數(shù)方程的系數(shù)判斷線性系統(tǒng)穩(wěn)定性方法6）1876年俄國學者N.A.維什涅格拉諾基發(fā)表著作《論調速器的一般理論》，對調速器系統(tǒng)進行了全面的理論闡述。7）1895年勞斯與古爾維茨分別提出了基于特征特征根和行列式的穩(wěn)定性代數(shù)判別方法。8）1927年H.S.Black發(fā)現(xiàn)了采用負反饋線路的放大器，引入負反饋后，放大器系統(tǒng)對擾動和放大器增益變化的敏感性大為降低。9）1932年H.Nyquest采用頻率特性表示系統(tǒng)，提出了頻域穩(wěn)定性判據(jù)，很好地解決了Black放大器的穩(wěn)定性問題，而且可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，奠定了頻域法分析與綜合的基礎。10）1934年，H.L.Hazen發(fā)表《關于伺服機構理論》11）1938年，A.B．維哈伊洛夫發(fā)表《頻域法》，這標志著經典控制理論的誕生。12）1945年．H.W.Bode發(fā)表了著作《網(wǎng)絡分析和反饋放大器設計》，完善了系統(tǒng)分析和設計的頻域方法。并進一步研究，開發(fā)了伯德圖。13）1948年，N.Weiner發(fā)表了《控制論——關于在動物和機器中控制和通訊的科學》一書，標志著控制論的誕生。14）1948年，W.R.Evans提出了系統(tǒng)的根軌跡分析法，是一種易于工程應用的，求解閉環(huán)特征方程根的簡單圖解法。進一步完善了頻域分析方法。15）1954年，錢學森出版了《工程控制論》，全面總結了經典控制理論，標志著經典理論的成熟。4、主要成果PID控制規(guī)律的產生，PID控制原理簡單易于實現(xiàn)，具有一定的自適應性與魯棒性，對于無時間延遲的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過程控制中任然被廣泛應用。二、現(xiàn)代控制論階段（50年代末期至70年代初期）現(xiàn)代控制理論，基于時域內的狀態(tài)空間分析法，著重時間系統(tǒng)最優(yōu)化控制的研究。1、控制系統(tǒng)的特點為多輸入---多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)可以是線性或非線性，定?；驎r變的，單變量與多變量，連續(xù)與離散系統(tǒng)。2、控制思路基于時域內的狀態(tài)方程與輸出方程對系統(tǒng)內的狀態(tài)變量進行實施控制，運用極點配置、狀態(tài)反饋、輸出反饋的方法，解決最優(yōu)化控制、隨機控制、自適應控制問題。3、發(fā)展事件回顧1）1959年，蘇聯(lián)學者龐德亞金(L.S.Pontryagin)等學者創(chuàng)立了極大值原理，并找出最優(yōu)控制問題存在的必要條件，該理論解決控制量有約束情況下的最短時間控制問題，提供方法。2）1953-1957年間，美國學者貝爾曼（R.Bellman）創(chuàng)立了解決最優(yōu)控制問題的動態(tài)規(guī)律，并依據(jù)最優(yōu)性原理，發(fā)展了變分學中的Hamilton-Jaccobi理論3）1959年，卡爾曼（R.E.Kalman）提出了濾波器理論，1960年卡爾曼對系統(tǒng)采用狀態(tài)方程得描述方法，提出了系統(tǒng)的能控性、能觀測性。證明了二次型性能指標下線性系統(tǒng)最有控制的充分條件，進而提出了對于估計與預測有效地卡爾曼濾波，證明了對偶性。4）羅森布洛克（H.H.Rosenbrock）、歐文斯（D.H.Owens）和麥克法輪（G.J.MacFarlane）研究了使用于計算機輔助控制系統(tǒng)設計的現(xiàn)代頻域法理論，將經典控制理論傳遞函數(shù)的概念推廣到多變量系統(tǒng)，并探討了傳遞矩陣與狀態(tài)方程之間的等價轉換關系，為進一步建立統(tǒng)一的線性系統(tǒng)理論奠定了基礎5）20世紀70年代奧斯特隆姆（瑞典）和朗道（法國，L.D.Landau）在自適應控制理論和應用反面做出了貢獻。4、主要成果現(xiàn)代控制理論的提出，促進了非線性控制、預測控制、自適應控制、魯棒性控制、智能控制等分支學科的發(fā)展。進而為解決因工業(yè)過程的復雜性而帶來的困難?，F(xiàn)代控制理論中的最優(yōu)化理論：（1）古典變分法的定義古典變分法是研究對泛函求極值的一種數(shù)學方法。直接來說，求泛函的極大值或者極小值問題成為變分問題，而求泛函極值的方法就成為變分法。（2）古典變分法的應用古典變分法只能用在控制變量的取值范圍不受限制的情況。在許多實際控制問題中，控制函數(shù)的取值常常受到封閉性的邊界限制，如方向舵只能在兩個極限值范圍內轉動，電動機的力矩只能在正負的最大值范圍內產生等。因此，古典變分法對于解決許多重要的實際最優(yōu)控制問題，是無能為力的。變分法上研究泛函極值的一種方法，為古典變分法。拉格朗日問題：求一容許函數(shù)，使泛函取最小值。下面利用泛函達到極值的必要條件：，導出歐拉方程。引理：設連續(xù)函數(shù)對于任一具有下述性質的函數(shù)在上，連續(xù)總有則對于。定理：若最簡單的泛函；在曲線處達到極值，則必為歐拉方程的解。證明因為泛函在處達到極值，所以有其中而代入得由引理可得還可寫成歐拉方程是二階常微分方程。兩個積分常數(shù)由兩個邊界條件確定。極值原理：為了解決古典變分法在求解最優(yōu)控制問題中所暴露出來的上述問題，許多學者進行了各種探索。其中以蘇聯(lián)學者龐特里雅金（Pontryagin）的最大值原理（或最小值原理）與美國學者貝爾曼（R.E.Bellman）的動態(tài)規(guī)劃較為成功，應用也較廣泛，現(xiàn)已成為求解最優(yōu)控制問題的強有力的工具。給定系統(tǒng)的狀態(tài)方程和初態(tài)X(t0)=X0，而終端時刻tf固定，終端狀態(tài)X(tf)自由以及控制變量U(t)所受約束條件是則為將系統(tǒng)從給定的初態(tài)X(t0)轉移到某個終態(tài)X(tf)，并使性能泛函達到極小值的最優(yōu)控制應滿足的必要條件是：(1)設U*(t)是最優(yōu)控制,X*(t)是對應于U*(t)的最優(yōu)軌線，則必存在一與U*(t)和X*(t)相對應的n維協(xié)態(tài)變量(t)，使得X*(t)和(t)滿足規(guī)范方程其中，(2)邊界條件為在最優(yōu)控制U*(t)和最優(yōu)軌線X*(t)上哈密頓函數(shù)達到最大值,即由于使性能泛函達到極小值的最優(yōu)控制的必要條件是哈密頓函數(shù)H達到最大值，所以，該定理稱為最（極）大值原理。動態(tài)規(guī)劃：（1）動態(tài)規(guī)劃的概述動態(tài)規(guī)劃師貝爾曼在20世紀50年代作為多段決策過程研究出來的，現(xiàn)已在許多技術領域中獲得廣泛應用。動態(tài)規(guī)劃師一種分段最后化方法，它即可用來求解約束條件下的函數(shù)極值問題，也可以用于求解約束條件下的泛函極值問題。它與極小值原理一樣，是處理控制矢量被限制在一定閉集內，求解最優(yōu)控制問題的有效數(shù)學方法之一。動態(tài)規(guī)劃的核心是最優(yōu)性原理，它首先將一個多段決策問題轉化為一系列單段決策問題，然后從最后一段狀態(tài)開始逆向遞推到初始段狀態(tài)為止的一套求解最優(yōu)策略的完整方法。動態(tài)規(guī)劃師數(shù)學規(guī)劃的一種，同樣可用于控制變量受限制的情況，是一種很適合于在計算機上進行計算的比較有效的方法。例：最優(yōu)路線問題始點為A點，終點為E點，求最優(yōu)路線，即A—E時間最短窮舉法計算所有的路線：共有需做加法如有N段則加法次數(shù)動態(tài)規(guī)劃從末端E點開始逐段向前推算第四段D1→E代價J=4D2→EJ=3第三段第二段第一段（需次加法，需10次加法。，共有段，需4次加法，2.前后一段需2次加法（實現(xiàn)第一段）第一段不計算（第一次））優(yōu)點：⑴減少計算量，如，則1方法需4608次加法，2方法則需34次。⑵豐富計算結果。⑶考慮到局部（單級，2考慮全局最優(yōu)。不變嵌入原理：把原來的多級最優(yōu)問題轉化為一系列單級決策過程的問題）（2）動態(tài)規(guī)劃的應用：已知線性離散系統(tǒng)(其中F，G為k的函數(shù)陣)(5.3-1)指定二次型代價函數(shù)或性能指標(5.3-2)其中k=0,1,…,N-1,Q0,Q1為非負定對稱矩陣，Q2為正定對稱矩陣，u(k)無約束。尋求一組控制序列，使(5.3-2)為最小。算最后一級的最優(yōu)控制(2)定義：則有⑵遞推公式仿照⑴，可得倒數(shù)第二，三…級的最優(yōu)控制用數(shù)學歸納法可證。⑶討論：①最優(yōu)控制是狀態(tài)變量的線性反饋（負反饋）②L(k)只取決于與初始狀態(tài)無關。因此，可先離線計算。③（*）常稱為離散Riccati（黎卡提）方程。線性二次型：線性二次型最優(yōu)控制問題是指線性系統(tǒng)具有二次型性能指標的最優(yōu)控制問題，它呈現(xiàn)如下重要特性：性能指標具有鮮明的物理意義。最優(yōu)解可以寫成統(tǒng)一的解析表達式。所得到的最優(yōu)控制規(guī)律是狀態(tài)變量的反饋形式，便于計算和工程實現(xiàn)?？梢约骖櫹到y(tǒng)性能指標的多方面因素。例如快速性、能量消耗、終端準確性、靈敏度和穩(wěn)定性等。在理論上，線性二次型最優(yōu)控制問題是其它許多控制問題的基礎，有許多控制問題都可作為線性二次型最優(yōu)控制問題來處理。線性二次型最優(yōu)控制問題，在實踐上得到了廣泛而成功的應用?？梢哉f，線性二次型最優(yōu)控制問題是現(xiàn)代控制理論及其應用領域中最富有成果的一部分。對于給定線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程其中，X(t)是n維狀態(tài)變量，U(t)是m維控制變量，Y(t)是l維輸出變量，A(t)是nn時變矩陣，B(t)是nm時變矩陣。假設1lmn，U(t)不受約束。若Yr(t)表示預期輸出變量，它是l維向量，則有e(t)=Yr(t)－Y(t)稱為誤差向量?，F(xiàn)在的問題是，選擇最優(yōu)控制U*(t)使下列二次型性能指標為最小，這就是線性二次型最優(yōu)控制問題。其中S是ll半正定對稱常數(shù)矩陣，Q(t)是ll半正定對稱時變矩陣，R(t)是mm正定對稱時變矩陣，終端時間tf是固定的，終端狀態(tài)X(tf)自由。性能指標（6.1.2）的物理意義式（6.1.2）中的第一部分稱作終端代價，用它來限制終端誤差e(tf)，以保證終端狀態(tài)X(tf)具有適當?shù)臏蚀_性。式（6.1.2）中的第二部分稱作過程代價，用它來限制控制過程的誤差e(t)，以保證系統(tǒng)響應具有適當?shù)目焖傩浴Ｊ剑?.1.2）中的第三部分稱作控制代價，用它來限制控制U(t)的幅值及平滑性，以保證系統(tǒng)安全運行。同時，它對限制控制過程的能源消耗也能起到重要的作用，從而保證系統(tǒng)具有適當?shù)墓?jié)能性。三、大系統(tǒng)理論階段與智能控制理論階段（70年代初期至現(xiàn)在）大系統(tǒng)理論，是指規(guī)模龐大、結構復雜、變量眾多、關聯(lián)嚴重、信息不完備的信息與控制系統(tǒng)[4]智能控制系統(tǒng)是具有某些仿人智能的工程控制與信息處理系統(tǒng)，其中最典型的是智能機器人。智能控制理論與系統(tǒng)的發(fā)展評述近20年來,智能控制理論(IntelligentControlTheory)與智能化系統(tǒng)發(fā)展十分迅速。智能控制理論被譽為最新一代的控制理論,代表性的理論有模糊控制(FuzzyControl)、神經網(wǎng)絡控制(NeuralNetworksControl)、基因控制即遺傳算法(GeneticAigorithms)、混沌控制(ChaoticControl)、小波理(WaveletsTheory)、分層遞階控制、擬人化智能控制、博奕論等.應用智能控制理論解決工程控制系統(tǒng)問題,這樣一類系統(tǒng)稱為智能化系統(tǒng).它廣泛應用于復雜的工業(yè)過程控制、機器人與機械手控制、航天航空控制、交通運輸控制等.它尤其對于被控對象模型包含有不確定性、時變、非線性、時滯、耦合等難以控制的因素.采用其它控制理論難以設計出合適與符合要求的系統(tǒng)時,都有可能期望應用智能化理論獲得滿意的解決.智能或稱人工智能(ArtificialIntelligent)是基于人們對客觀事物的認識由淺入深、滾動地發(fā)展,模擬人對客觀對象或特定環(huán)境的響應與行為。以此構成的系統(tǒng),有自適應(SelfAdaptation)系統(tǒng)、自學習(SelfRecognition)系統(tǒng)、自組織(Self2Organization)系統(tǒng)、自診斷(SelfDiagnosis)系統(tǒng)、自修理(SelfRepairing)系統(tǒng)。智能控制系統(tǒng)的另一個類型是,基于知識工程和啟發(fā)式的推理機制建立的專家系統(tǒng)、模式識別系統(tǒng)和自然語言理解系統(tǒng).這類系統(tǒng)對復雜任務具有分析、調控、決策的能力,或克服干擾追蹤目標,或去偽存真的能力.智能控制系統(tǒng)具有如下特點:(1)擬人智能化的運作模式;(2)優(yōu)勝劣汰的選擇機制;(3)多目標的優(yōu)化過程;(4)復雜環(huán)境的學習功能.由于這些顯著的優(yōu)點,人們期望在復雜對象上,實現(xiàn)實時性與容錯性好、魯棒性高的優(yōu)化控制系統(tǒng)將會逐漸成為可能.這是一門被眾多學者看好的、很有前途的新興控制理論與系統(tǒng).今天,模糊集理論、神經網(wǎng)絡理論、遺傳算法等及其應用技術已成為智能控制前沿性的課題,并已開始滲入到控制領域及以外的眾多學科。同世界上許多學科一樣,多種智能控制理論都經歷了產生、不被重視到逐漸火爆的過程.如模糊理論是1965年Zadch提出的,神經網(wǎng)絡始于1958年Rosenblatt提出的模擬人腦感知等概念，小波技術則更早,1910年Harr就提出小波的概念.但這些智能化理論在當時都沒受到學術界的重視.直至20世紀80年代,信息技術與網(wǎng)絡技術獲得迅速發(fā)展,才為高級算法應用與實施提供了可能性。自此,人們才重新評價智能控制在科學技術、工農業(yè)生產、社會經濟的方面的應用前景,才對智能控制理論有了更新、更正確的認識.在測控領域,智能化理論及其應用研究,應首推PID智能控制器。1、控制系統(tǒng)的特點是指眾多因素復雜的控制系統(tǒng)，如宏觀經濟系統(tǒng)、資源分配系統(tǒng)、生態(tài)和環(huán)境系統(tǒng)、能源系統(tǒng)等[5]2、控制思路基于時域法為主，通過大系統(tǒng)的多級遞階控制、分解—協(xié)調原理、分散最優(yōu)控制和大系統(tǒng)模型降階理論，解決大系統(tǒng)的最優(yōu)化。[5]3、發(fā)展事件回顧1）60年代初期，Smith提出采用性能模式識別器來學習最優(yōu)控制法以解決復雜系統(tǒng)的控制問題。2）1965年Zadeh創(chuàng)立模糊集和論，未解決負載系統(tǒng)的控制問題提供了強有力的數(shù)學工具。3）1966年,Mendel提出了“人工智能控制”的概念。4）1967年，Leondes和Mendel正式使用“智能控制”，標志著智能控制思路已經形成。70年代初期，傅京孫、Gloriso和Saridis提出分級遞階智能控制。并成功應用于核反應、城市交通控制領域。5）70年代中期，Mamdani創(chuàng)立基于模糊語言描述控制規(guī)則的模糊控制器，并成功用于工業(yè)控制。6）80年代以來專家系統(tǒng)、神經網(wǎng)絡理論及應用對智能控制器著促進作用現(xiàn)代控制理論、經典控制理論和大系統(tǒng)理論對比表如圖1.1所示。表1.1各階段理論比較經典控制理論現(xiàn)代控制理論大系統(tǒng)理論對象單輸入-單輸出線性定常系統(tǒng)線性與非線性、定常與時變、單變與多變量、連續(xù)與離散系統(tǒng)規(guī)模龐大、結構復雜、變量眾多、關聯(lián)嚴重、信息不完備的信息系統(tǒng)方法頻域法時域矩陣法時域法數(shù)學工具拉氏變換矩陣與向量空間理論控制論、運籌學數(shù)學模型傳遞函數(shù)狀態(tài)方程與輸出方程子系統(tǒng)基本內容時域法、頻域法、根軌跡法、描述函數(shù)法、相平面法、代數(shù)與幾何穩(wěn)定判據(jù)、校正網(wǎng)絡設計、Z變化法線性系統(tǒng)基礎理論（包括系統(tǒng)的數(shù)學模型、運動的分析、穩(wěn)定性的分析、能控性與能觀測性、狀態(tài)反饋與觀測器）、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、自適應控制、最優(yōu)濾波及魯棒性控制。多級遞階控制，分解-協(xié)調原理、分散最優(yōu)控制、大系統(tǒng)型模降階理路主要問題穩(wěn)定性性問題最優(yōu)化問題系統(tǒng)的最優(yōu)化控制裝置無源與有源RC網(wǎng)絡數(shù)字計算機數(shù)字計算機著眼點輸出狀態(tài)方程與輸出方程大系統(tǒng)的最優(yōu)化評價具體情況具體分析，適宜處理較簡單系統(tǒng)的控制問題具有優(yōu)越性，更適合處理復雜系統(tǒng)的控制問題應用控制和管理的思路，適用于多學科交叉綜合的研究控制領域參考文獻1CollinsRJ.Studiesinarificialevolution[M].California:UniversityofCaliforniaPress,19922FrankCH.Analysisandsimulationofch