數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航正弦定理_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航正弦定理_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航正弦定理_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航1．理解正弦定理及其相關(guān)變式的推導(dǎo)過(guò)程．2．掌握正弦定理，并初步學(xué)會(huì)用正弦定理解決簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題．1．正弦定理文字語(yǔ)言在一個(gè)三角形中，各邊的長(zhǎng)和它所對(duì)角的正弦的比相等符號(hào)語(yǔ)言eq\f(a，sinA)＝eq\f（b，sinB）＝eq\f（c,sinC)名師點(diǎn)撥：(1)從方程的觀點(diǎn)看,正弦定理有三個(gè)等式，可視為三個(gè)方程,每個(gè)方程含有四個(gè)量，可知三求一．（2)適用范圍：對(duì)任意的三角形都成立．(3)結(jié)構(gòu)形式:分子為邊長(zhǎng)、分母為該邊所對(duì)角的正弦的連等式．（4)在同一三角形中邊角的不等關(guān)系:若∠A>∠B>∠C，可得a〉b>c，則sinA>sinB〉sinC；反之,若sinA〉sinB>sinC，可得a〉b〉c,則∠A〉∠B〉∠C．【做一做1－1】在△ABC中，一定成立的等式有()A．a(chǎn)sinA＝bsinBB．a(chǎn)sinB＝bsinAC．a(chǎn)cosA＝bcosBD．a(chǎn)cosB＝bcosA答案：B【做一做1－2】在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3,sinA＝eq\f(3，5），則sinB＝()A．eq\f（2，5）B．eq\f（2,3)C．eq\f(3，5)D．無(wú)法確定解析：由正弦定理，得eq\f(AC，sinB)＝eq\f(BC，sinA），即eq\f(2，sinB）＝eq\f(3,\f(3,5)），解得sinB＝eq\f（2，5）．答案：A2．正弦定理的適用范圍利用正弦定理，可解決兩類解斜三角形的問(wèn)題：(1）已知兩角和任一邊，求其他的邊和角；（2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而求出其他的邊和角．【做一做2】在△ABC中，已知a＝eq\f(4\r(3），3），b＝4，∠A＝30°，則∠B＝________．解析：由正弦定理eq\f（a,sinA）＝eq\f(b，sinB），得sinB＝eq\f（bsinA，a）＝eq\f（4×\f(1，2)，\f(4\r（3），3)）＝eq\f（\r（3），2）．由b>a，得∠B＝60°或120°．答案:60°或120°3．解三角形解三

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