數(shù)學學案：預習導航空間向量的基本定理_第1頁
數(shù)學學案：預習導航空間向量的基本定理_第2頁
數(shù)學學案：預習導航空間向量的基本定理_第3頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1。理解并記住共線向量、共面向量定理及空間向量分解定理．2．熟記基底、基向量、向量的線性組合的概念．會選擇恰當?shù)幕妆硎究臻g向量．3．會用共線向量、共面向量定理和空間向量分解定理解決空間幾何中的簡單問題。1．共線向量定理兩個空間向量a，b(b≠0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數(shù)x,使a＝xb。思考1a＝xb是向量a，b共線的充要條件嗎提示：不是．由a＝xb可得a，b共線，而a，b共線不能得出a＝xb,如當b＝0，a≠0時．2．向量共面的條件思考2共面向量定理與平面向量的基本定理有什么關系？提示：空間向量的共面向量定理與平面向量的基本定理實質(zhì)相同．思考3向量與平面平行和直線與平面平行相同嗎?提示：不相同．向量與平面平行，向量所在直線可以在平面內(nèi),而直線與平面平行時，兩者是無公共點的,即排除直線在平面內(nèi)的情況．3．空間向量的分解定理思考4零向量可以作為基向量嗎？提示:不能．零向量與任意向量共面，所以零向量不能作為基向量．點撥（1)任意三個不共面向量都可構成空間的一個基底；任意一個空間的基底都可生成空間的所有向量;每一個空間向量都可被分解到任意一個基底中基向量的三個不同方向；同一個向量在同一個基底下的分解式是唯一的．(2）對空間任一點O,若eq\o（OP,\s\up6(→））＝xeq\o（OA，\s\up6（→))＋yeq\o（OB,\s\up6（→))＋zeq\o（OC，\s\

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