第五章一元一次方程單元復(fù)習(xí)題2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第五單元一元一次方程單元復(fù)習(xí)一、單選題1．下列各式中，是一元一次方程是（

）A． B． C． D．2．若，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知，利用等式的基本性質(zhì)可變形為，則必符合條件（

）A． B． C． D．為任意有理數(shù)或整式4．下列算式，運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（

）A． B． C．或 D．6．把方程的分母化為整數(shù)的方程是（

）A． B．C． D．7．已知，那么的值是（）A．11 B．13 C．17 D．208．關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．一件上衣，若售價(jià)定為100元，則可盈利；若售價(jià)定為120元，則可盈利（

）A． B． C． D．10．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中〈孫子算經(jīng)〉中有個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（

）A． B．C． D．二、填空題11．若和互為相反數(shù)，則．12．k為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程有正整數(shù)解．13．若的相反數(shù)是，則的值是．14．父親今年比兒子大30歲，3年后，父親的年齡是兒子的3倍．兒子今年歲．15．一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長分別為米與米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是秒．三、解答題16．解方程：(1)；(2)．17．設(shè)一個(gè)六位數(shù)的3倍為，求這個(gè)六位數(shù)．18．李師傅三天完成一批零件的加工任務(wù)，第一天加工的零件數(shù)與總零件數(shù)的比是，第二天加工了180個(gè)零件，前二天加工的零件數(shù)正好占總零件數(shù)的．李師傅第一天加工了多少個(gè)零件？19．某軍艦在靜水中的速度為，有一天它順?biāo)叫腥メ烎~島執(zhí)行巡航任務(wù)，途中有一救生圈落入水中，發(fā)現(xiàn)時(shí)救生圈已距軍艦，若水流速度為．(1)求從救生圈落水到被發(fā)現(xiàn)用了多長時(shí)間？(2)發(fā)現(xiàn)后，艦長馬上派摩托艇取回救生圈，摩托艇在靜水中的速度為，軍艦仍以原速前進(jìn)，摩托艇拿到救生圈后馬上返回軍艦，求從救生圈落水到摩托艇返回軍艦共用多少h？20．六六乘船由源頭甲地順流而下到乙地，馬上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小時(shí)，船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米，則甲乙兩地相距千米．21．閱讀理解：定義：在數(shù)軸上表示x和y的兩點(diǎn)之間的距離是，這是絕對值的幾何意義．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則AB之間的距離為．另，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是，即；(1)若在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，且A、B兩點(diǎn)間的距離為6，C為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)是______．(2)直接寫出的最小值，并求相應(yīng)的x的值或取值范圍；(3)若數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是4，點(diǎn)N表示的數(shù)是16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M開始以每秒3個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，求多少秒后點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是到點(diǎn)N距離的2倍？22．平價(jià)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)80元，利潤率為；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．(1)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為_______元，乙種商品每件的利潤率為_______．(2)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價(jià)打九折超過500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買了甲種商品，實(shí)際付款432元，第二天只購買了乙種商品，實(shí)際付款378元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345678910答案CBBCADBCBA11．712．8或/或813．/14．1215．16．（1）解：去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2）原方程可變?yōu)椋ダㄌ柕?，，移?xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，17．解：設(shè)，根據(jù)題意，得，解得，答：這個(gè)六位數(shù)為．18．解：設(shè)總零件數(shù)為個(gè)，則前二天加工的零件數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意，第一天加工的零件數(shù)與總零件數(shù)的比是即第一天加工的零件數(shù)為個(gè)，則有，解得（個(gè)），所以，（個(gè)）．答：李師傅第一天加工了90個(gè)零件．19．（1）解：．答：從救生圈落水到被發(fā)現(xiàn)用了；（2）解：設(shè)從救生圈落水到摩托艇返回軍艦共用，依題意有，解得,答：從救生圈落水到摩托艇返回軍艦共用．20．解：當(dāng)乙、丙間的距離小于甲、乙間的距離，即丙地位于甲、乙中間時(shí)，設(shè)甲、乙兩地的距離為千米，因?yàn)榇陟o水中的速度為每小時(shí)8千米，水流速度為每小時(shí)2千米，所以船順流而下的速度為（千米/時(shí)），船逆流而上的速度為（千米/時(shí)），根據(jù)題意，得解得：，所以甲、乙兩地的距離為12.5千米；當(dāng)乙、丙間的距離大于甲、乙間的距離，即甲地位于乙、丙中間時(shí)，根據(jù)題意，得解得：所以甲、乙兩地的距離為10千米；綜上所述，甲、乙兩地的距離為10千米或12.5千米．21．（1）解：∵A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，且A、B兩點(diǎn)間的距離為6，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊時(shí)，，∴點(diǎn)B表示的數(shù)的為2，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：；當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊時(shí)，，∴點(diǎn)B表示的數(shù)的為，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：；故答案為：或；（2）解：根據(jù)題意，表示的是表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)距離，加上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)距離，∴當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間時(shí)，值最小，最小值為，∴x的取值范圍；（3）解：點(diǎn)M表示的數(shù)是4，點(diǎn)N表示的數(shù)是16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M開始以每秒3個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，∴當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)，，解得，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，，解得，；綜上所述，點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是到點(diǎn)N距離的2倍時(shí)，時(shí)間為或8秒．22．（1）(元)故答案為：，．（2）設(shè)購進(jìn)甲商品件．根據(jù)題意可得．解得．答：購進(jìn)甲種商品件．（3）設(shè)打折前應(yīng)付款為元．第一天，購買甲