河北省石家莊市第四十三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級二階段考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期九年級二階段考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知⊙O的半徑為3，，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法確定2．如圖是某幼兒園的滑梯的簡易圖，已知滑坡AB的坡度是，滑坡的水平寬度是6m，則高BC為（）m．A．5 B．4 C．3 D．23．如圖，半徑為5的四個圓按所示位置擺放，若其中有一個圓的圓心到直線l的距離為4，則這個圓可以是（）A． B． C． D．4．觀察下列每組三角形，下能判定相似的是（）A． B． C． D．5．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A．5 B． C．12 D．6．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點O為位似中心，作的位似圖形，若點D是點C的對應(yīng)點，則點A的對應(yīng)點是（）A．H B．G C．E D．F7．如圖，是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知，圓錐的側(cè)面積為，則母線AB的長為（）A．7 B．6 C．5 D．48．為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，如圖是各時間段的小車與公交車的車流量，則下列說法正確的是（）A．小車的車流量比公交車的車流量穩(wěn)定 B．小車的車流量比公交車的方差較大C．小車與公交車車流量在同一時間段達到最小值 D．小車與公交車車流量的變化趨勢相同9．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B． C． D．10．綜合實踐課上，老師提出如下問題：在⊙O中作了兩個內(nèi)接和，經(jīng)測量，求．嘉嘉回答：的度數(shù)是；淇淇回答：的度數(shù)是．下列判斷正確的是（）A．嘉嘉對 B．淇淇對C．嘉嘉和淇淇合在一起才對 D．嘉嘉和淇淇合在一起也不對11．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C均在網(wǎng)格交點上，⊙O是的外接圓，則的正弦值為（）A． B． C． D．12．如圖，已知為等腰直角三角形，，以點C為圓心，1為半徑作圓，點P為⊙C上一動點，連接AP，并繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．計算：_______．14．某校舉辦學(xué)生說題比賽，某位學(xué)生選手的題目分析、解法講解、題目拓展三個方面成績?nèi)绫硭荆喉椖款}目分析解法講解題目拓展成績908090若按照題目分析占40%，解法講解占40%，題目拓展占20%來計算選手的綜合成績，則該選手的綜合成績?yōu)開______15．如圖，在中，．將繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)到'的位置，使A，B，三點在同一直線上，則AB邊掃過的面積為_______．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與函數(shù)的圖象交于點，與x軸交于點B．y軸上有一動點．過動點P作平行于x軸的直線，交函數(shù)的圖象于點C，交直線于點D．①當時，線段CD的長為_______；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出n的取值范圍_______三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程以識算步驟）17．（本小題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）當時，請用適當方法解此方程；（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為_______；（3）如果方程有一個實數(shù)根是1，那么另一個根是_______，此時k的值為_______．18．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸相交于點C，與y軸相交于點D．已知點A、B的坐標分別為和．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求的面積；（3）直接寫出不等式的解集．19．（本小題滿分8分）為了解我校學(xué)生閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生，對他們一周閱讀的時間進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息，直接在答題卡中補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（3）請直接寫出本次調(diào)查獲取的學(xué)生·周閱讀的總時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_______h，中位數(shù)為_______h，平均數(shù)為_______h．（4）若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生一周閱讀的時間小于6小時．20．（本小題滿分8分）將一量角器與矩形直尺按如圖1位置放置，其中量角器的直徑AB平行于直尺的邊緣MN，與直尺的另一邊緣相交于點C、D，且半徑于點E．已知點C、D在直尺上的讀數(shù)分別為1cm，9cm，直尺的寬度PE為2cm．（1）在圖1中，求量角器的半徑；【操作】將圖1中的量角器沿MN向右作無滑動的滾動，直尺保持固定，當量角器的端點B恰好與直尺邊緣上的交點D重合時停止?jié)L動，如圖2所示．（2）連結(jié)AC，求AC的長度．21．（本小題滿分8分）如圖是海洋公園娛樂設(shè)施“水上滑梯”的側(cè)面圖，建立如圖坐標系．其中OD為水面，滑梯BC段可看成是反比例函數(shù)圖象的一段，矩形AOEB為向上攀爬的梯子，梯子高OA為6米，寬AB為1米，出口C點到BE的距離CF為4米，求：（1）BC段所在的反比例函數(shù)關(guān)系式是什么？（2）C點到x軸的距離CD長是多少？（3）若滑梯BC上有一個小球Q，Q距水面OD的高度不高于3米，則Q到BE的距離至少多少米？22．（本小題滿分9分）在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測量某建筑物AB的高度．如圖，在C處用高1米的測傾器測得建筑物頂部A的仰角為α，向建筑物的方向前進20米到達D處，在D處測得建筑物頂部A的仰角為β，此時與建筑物AB的距離（FG的長）是12米，經(jīng)計算得知建筑物AB的高約為17米．（1）求線段AF的長度和的值；（2）求的值．23．（本小題滿分11分）甲、乙兩位同學(xué)將兩張全等的直角三角形紙片進行裁剪和拼接，嘗試拼成一個盡可能大的正方形．要求：①直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為6cm和8cm；②在兩張直角三角形紙片中各裁剪出一個圖形，使它們的形狀和大小都相同；③將這兩個圖形無縫隙拼成一個正方形，正方形的邊長盡可能大．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：甲同學(xué)的方案乙同學(xué)的方案（1）甲同學(xué)的方案中，拼成的正方形邊長是_______cm；（2）求出乙同學(xué)方案中拼成的正方形的邊長；（3）以上兩個同學(xué)的方案中，_______（填“甲”或“乙”）拼成的正方形邊長大；（4）請你設(shè)計一個新方案，使拼成的正方形的邊長比甲、乙兩位同學(xué)拼成的正方形都大．（要求：在答題卷上的兩個直角三角形中分別畫出裁剪線并直接寫出這個正方形的邊長．）24．（本小題滿分12分）如圖，⊙O半徑為5