26.2 實際問題與反比例函數(shù) 九年級下冊數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練(含答案)

26.2實際問題與反比例函數(shù)——九年級下冊數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練1.港珠澳大橋橋隧全長55千米，其中主橋長29.6千米，張明開車從主橋通過時，汽車的平均速度v（千米/小時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為()A. B. C. D.2.近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為()A.B.C.D.3.某實驗小組利用如圖①所示的電路探究電流跟電阻的關(guān)系，已知蓄電池的電壓為6V，且保持不變，通過滑動變阻器的分壓使定值電阻兩端的電壓保持不變實驗用到三個阻值分別為、、的定值電阻，通過接入不同阻值的電阻，觀察并記錄電流表的示數(shù)，該實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖②所示的圖像，則電流與電阻的函數(shù)關(guān)系式為()

A. B. C. D.4.已知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（小時）關(guān)于行駛速度v（千米/小時）的函數(shù)圖象為()A. B. C. D.5.一輛汽車前燈電路上的電壓保持不變，通過前燈的電流強度越大，燈光就越亮，且(前燈電阻).已知兩種前燈燈泡的電阻分別為，若發(fā)現(xiàn)使用燈泡A時，汽車前燈的燈光更亮，則正確的是()A. B. C. D.與的大小無關(guān)6.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時，氣體的密度（單位：）隨之變化.已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示，當(dāng)時，.根據(jù)圖像可知，下列說法不正確的是()A.與V的函數(shù)關(guān)系式是B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，的變化范圍是7.廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時，面條的總長度是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過，兩點（如圖），則下列說法錯誤的是()A.y與S之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為B.點B的坐標(biāo)為C.若面條的總長度為，則面條的橫截面面積為D.若面條的橫截面面積不超過，則面條的總長度不超過8.某商家設(shè)計了一個水箱水位自動報警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電電壓保持6V不變，當(dāng)電路中的電流為0.3A時，報警器（電阻不計）開始報警，水的壓強隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：，，）.則下列說法中不正確的是()A.當(dāng)水箱未裝水（）時，壓強p為0kPaB.當(dāng)報警器剛好開始報警時，水箱受到的壓力F為40NC.當(dāng)報警器剛好開始報警時，水箱中水的深度h是0.8mD.若想使水深1m時報警，應(yīng)使定值電阻的阻值為9.你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（）的反比例函數(shù)，假設(shè)其圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____________.10.某物體對地面的壓強P（Pa）與物體和地面的接觸面積成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），當(dāng)該物體與地面的接觸面積為時，該物體對地面的壓強是______Pa.11.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂.當(dāng)用撬棍撬動一塊石頭時，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為和，關(guān)于動力F和動力臂L：①F與L的積為定值；②F隨L的增大而減??；③當(dāng)L為時，抙動石頭至少需要的力；④F關(guān)于L的函數(shù)圖象位于第一、第三象限，上面四種說法正確的是_____.（只填序號）12.為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”.如圖所示，藥物燃燒階段，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時間x（分）成正比例；燃燒后，y與x成反比例.若，則x的取值范圍是_____.13.某校舉行田徑運動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求這一函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)氣體的體積為時，氣壓是多少?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少?14.如圖,某可調(diào)節(jié)亮度的臺燈,可通過調(diào)節(jié)臺燈的電阻,控制電流的變化實現(xiàn)亮度的調(diào)節(jié).該臺燈電流與電阻的反比例函數(shù)圖像過點.（1）求電流I與電阻R的函數(shù)表達(dá)式;（2）若該臺燈工作的最小電流為0.05A,最大電流為0.16A,則該臺燈的電阻的取值范圍是?

答案以及解析1.答案：B解析：由題意得，則.故選B.2.答案：C解析：設(shè)，把代入，得，解得，3.答案：C解析：由題圖可知，所以電流與電阻的函數(shù)關(guān)系式為故選C.4.答案：D解析：由題意，得，t是v的反比例函數(shù)，圖象為雙曲線在第一象限的分支，當(dāng)時，，故只有選項D符合題意.故選D.5.答案：C解析：為常數(shù)，是R的反比例函數(shù)，，，隨R的增大而減小，設(shè)通過燈泡的電流強度分別為，當(dāng)使用燈泡A時，汽車前燈的燈光更亮，即，，故選C.6.答案：C解析：設(shè)與V的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)時，，，與V的函數(shù)關(guān)系式是，故A正確；當(dāng)時，，即，故B正確；，，隨V的增大而減小，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故C錯誤；當(dāng)時，；當(dāng)時，，當(dāng)時，的變化范圍是，故D正確，故選：C.7.答案：D解析：設(shè)y與S之間的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象經(jīng)過，，，A正確；在反比例函數(shù)的圖象上，，解得.故點B的坐標(biāo)為，B正確；若，則，解得，故C正確；若面條的橫截面面積不超過，則，解得，D錯誤.故選：D.8.答案：B解析：A.由圖3得：當(dāng)時，，故此項說法正確；B.當(dāng)報警器剛好開始報警時，，解得，由圖2可求得：，解得，故此項說法錯誤；C.當(dāng)報警器剛好開始報警時，由上得，則有，，由圖3求得，，解得：，故此項說法正確；D.當(dāng)報警器剛好開始報警時：，，當(dāng)時，，，，，故此項說法正確.故選：B.9.答案：解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，點在反比例函數(shù)的圖象上，將點P坐標(biāo)代入，得，解得，.10.答案：4000解析：設(shè)，把代入得：，故，當(dāng)時，.故答案為：4000.11.答案：①②③解析：由題意知，，則，，F(xiàn)與L的積為定值，①正確，故符合要求；，F(xiàn)隨L的增大而減小，②正確，故符合要求；當(dāng)，，③正確，故符合要求；由題意知，F(xiàn)關(guān)于L的函數(shù)圖象位于第一象限，④錯誤，不符合要求；故答案為：①②③.12.答案：解析：函數(shù)圖象可知，燃燒時，y與x成正比例函數(shù)：，將代入得，即，，燃燒后，y與x成反比例函數(shù)：，將代入得，即，，，即；即，x的取值范圍是.故答案為：.13.答案：(1)(2)60KPa(3)解析：(1)設(shè)，在反比例函數(shù)上；(2)當(dāng)時，(KPa)；故答案為：60KPa.(3)當(dāng)KPa