15.1.2 分式的基本性質(zhì) 人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件

15.1.2分式的基本性質(zhì)第十五章分式1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)．（重點）2.會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分．（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)

分數(shù)的分子與分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變.

2.這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？1.為什么孫悟空在一邊偷偷地笑呢？解：

第一次分西瓜：

第二次分西瓜：

第三次分西瓜：分數(shù)的基本性質(zhì)新課導(dǎo)入一、分式的基本性質(zhì)想一想：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變.

的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的

，

的值不變.分式的基本性質(zhì)：分式整式分式

用式子表示為：其中A,B,C是整式.知識講授判一判：下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？√×××僅分子乘了分母未乘分子、分母未乘同一個整式分子分母同乘（或除以）的整式不為0?。。。?）分子和分母應(yīng)同時做乘法或除法中的同一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.①“同時”；②“同一個”；③“不為0”.想一想:運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?

例1填空：

看分母如何變化，想分子如何變化.

看分子如何變化，想分母如何變化.想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?智慧學(xué)習(xí)P121探究學(xué)習(xí)例1典例解析()填空：（）（）（）y2x+24a2xab+b2

在化簡分式

時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！一般化簡要徹底,使分子、分母沒有公因式.二、分式的約分現(xiàn)在沒有公因式了！最簡分式最簡分式:分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式．約分的定義

像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．二、分式的約分

例2

約分:

找公因式方法:（1）找系數(shù)的最大公約數(shù).（2）找分子分母相同因式的最低次冪.解：(公因式是

)溫馨提示：約分要先找出分子和分母的公因式.

例3

約分:

(公因式是

)溫馨提示：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分.解：反思：當(dāng)分式的分子和分母是多項式時，怎樣確定它們的公因式？典例解析

約分：解：智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)檢測1-1智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)鞏固1-1當(dāng)堂檢測

約分：解：智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)檢測1-3智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)檢測1-4（1）確定分子和分母的公因式；（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以公因式；（3）得出整式或最簡分式.約分的基本步驟課堂小結(jié)

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號⑴⑵⑶

（4）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？口訣：一個負號走到前去，兩個負號統(tǒng)統(tǒng)槍斃，三個負號留個小弟.

分式的分子、分母與分式本身的符號同時改變其中任何兩個，分式的值不變，即：今天你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？①分式基本性質(zhì)

②最簡分式

③約分課堂小結(jié)分式的基本性質(zhì)內(nèi)容作用分式進行約分和通分的依據(jù)注意(1)分子和分母應(yīng)同時做

或

中的

；(2)分子分母所乘（或除以）的必須是

；(3)所乘（或除以）的整式

.進行分式運算的基礎(chǔ)乘法除法同一種變換同一整式不為02.1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D下列運算正確的是（）DA.B.C.D.當(dāng)堂檢測3.若把分式

的x和y都擴大兩倍,則分式的值()

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍

D．