陜西省西安市鄠邑區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）下面一定相似的一組圖形為（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)矩形 C．兩個(gè)等邊三角形 D．兩個(gè)菱形2．（3分）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．四邊相等 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ)3．（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為（）A．0 B． C．1 D．4．（3分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m3396155244298602摸到紅球的頻率0.330.320.310.3050.2980.301根據(jù)上表，從這個(gè)盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率大約是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．（3分）一元二次方程2x2﹣4x+3＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷6．（3分）已知＝（a≠0，b≠0），則的值為（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，一矩形草坪的長(zhǎng)為25米，寬為12米，在草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的矩形小路（陰影部分），非陰影部分的面積是230平方米．設(shè)小路寬x米，則根據(jù)題意，可列方程（）A．（25+x）（12+x）＝230 B．（25﹣x）（12﹣x）＝230 C．（25﹣x）（12+x）＝230 D．（25+x）（12﹣x）＝2308．（3分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝6，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，以AD為邊作正方形ADEF．若正方形ADEF的面積為36，則AC的長(zhǎng)為（）A．12 B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中白色區(qū)域的概率是．10．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值是．11．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣2m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是.（寫出一個(gè)即可）12．（3分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝3，若要使?ABCD為矩形，則OB的長(zhǎng)度為．13．（3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，AE＝1，AF＝2，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫出過(guò)程）14．（5分）解方程：x2﹣10x+16＝0．15．（5分）如圖，已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，且它們的相似比是4：3，已知AB＝3，BC＝5．求A′B′和B′C′的長(zhǎng)．16．（5分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OA、OD上，AE＝DF，連接BE、CF，求證：BE＝CF．17．（5分）如圖，AB∥CD∥EF，，BF＝20，求DF的長(zhǎng)．18．（5分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，DF∥AC．求證：四邊形AFDE為正方形．19．（5分）在一只不透明的袋子中裝有黑球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，小剛每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)2000次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，共摸出黑球1200次．請(qǐng)估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)．20．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1+x2＝2x1?x2，求m的值．21．（6分）先閱讀，再解題：解方程：（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0．可以將（x﹣1）看成一個(gè)整體，設(shè)x﹣1＝y(tǒng)，則原方程可化y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4；當(dāng)y＝1時(shí)，即x﹣1＝1，解得x＝2；當(dāng)y＝4時(shí)，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解為x1＝2，x2＝5．請(qǐng)利用上述這種方法解方程：（2x﹣5）2﹣6（2x﹣5）+5＝0．22．（7分）“核桃”是四大堅(jiān)果之一，核桃仁含有豐富的營(yíng)養(yǎng)紫，蛋白質(zhì)，碳水化合物，并含有人體所必需的鈣、磷、鐵等多種微量元素和礦物質(zhì)，核桃樹在陜西多地均有種植．某核桃基地對(duì)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)核桃的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該基地核桃的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售核桃每天的利潤(rùn)為1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？23．（7分）甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球，雙方約定：兩人各投挪一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球，這個(gè)約定是否公平？請(qǐng)用列表或者樹狀圖的方法說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，菱形AECF的對(duì)角線AC和EF交于點(diǎn)O，分別延長(zhǎng)OE、OF至點(diǎn)B、點(diǎn)D，且BE＝DF，連接AB，AD，CB，CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若BD＝8，AC＝4，BE＝3，求AE的長(zhǎng)．25．（8分）一只不透明的袋子里裝有1個(gè)白球，1個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球．（1）摸到紅球的概率為；（2）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求摸到的兩個(gè)球中有一個(gè)是黃球的概率．26．（10分）【問(wèn)題探究】（1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與C、D重合，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．求證：△AEF是等腰直角三角形；【問(wèn)題解決】（2）如圖②，四邊形ABCD是某果園的平面示意圖，該果園共有A、B、C、D、E五個(gè)出口，其中出口E在邊CD上，已知AD＝CD＝120米，DE＝40米，BC＝160米，∠ADC＝∠C＝90°，AE、BE為果園內(nèi)兩條小路，現(xiàn)在BE的中點(diǎn)F處修建一個(gè)臨時(shí)庫(kù)房，沿DF修一條運(yùn)輸通道．試求該運(yùn)輸通道DF的長(zhǎng)度．

2024-2025學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．【分析】根據(jù)相似圖形的定義判斷即可．【解答】解：兩個(gè)等腰三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)菱形不一定相似，兩個(gè)等邊三角形一定相似．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似圖形，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握相似圖形的定義，屬于中考常考題型．2．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：A、四邊相等，菱形具有而矩形不具有，故本選項(xiàng)符合題意；B、對(duì)角線相等，矩形具有而菱形不具有，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角相等，菱形具有，矩形具有，故本選項(xiàng)不符合題意；D、鄰角互補(bǔ)，菱形具有而矩形也具有，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)．3．【分析】根據(jù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上的情況為：正面朝上、反面朝上，然后即可寫出拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率．【解答】解：由題意可得，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．4．【分析】利用頻率估計(jì)概率即可得出答案．【解答】解：根據(jù)上表估計(jì)“摸到紅球”的概率是0.3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．5．【分析】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若Δ＝b2﹣4ac＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若Δ＝b2﹣4ac＝0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若Δ＝b2﹣4ac＜0，則方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此求解即可．【解答】解：由題意得Δ＝（﹣4）2﹣4×2×3＝﹣8＜0，∴原方程沒有實(shí)數(shù)根，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式是解答本題的關(guān)鍵．6．【分析】利用合比性質(zhì)求解．【解答】解：∵＝，∴＝＝．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)等）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．【分析】將兩條小路平移到草坪的邊上，設(shè)小路寬x米，則非陰影部分為一個(gè)矩形，其長(zhǎng)為（25﹣x）米，寬為（12﹣x）米，根據(jù)“非陰影部分的面積是230平方米”即可列出方程．【解答】解：設(shè)小路寬x米，根據(jù)題意，得：（25﹣x）（12﹣x）＝230，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題．正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)正方形ADEF的面積為36得AD＝6，再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得AD＝BD＝CD＝6，則BC＝12，然后在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC即可．【解答】解：∵正方形ADEF的面積為36，∴AD＝6，∵點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊BC上的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝CD＝6，∴BC＝12，在Rt△ABC中，BC＝12，AB＝6，由勾股定理得：AC＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，理解正方形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在白部分的概率就是白色區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：∵總面積為9個(gè)小三角形的面積，其中白色部分面積為6個(gè)小三角形的面積，∴飛鏢落在黑色部分的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．10．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和常數(shù)為0，得m﹣1≠0且m2﹣1＝0，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，∴，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)Δ＝32﹣4×1×（﹣2m）＜0，求得m的取值范圍，即可作出選擇．【解答】解：∵于x的一元二次方程x2+3x﹣2m＝0沒有實(shí)數(shù)根，∴Δ＝32﹣4×1×（﹣2m）＜0，解得m＜﹣．∴m的值可能是﹣2，故答案為：﹣2（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握判別式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴當(dāng)OB＝OA，即AC＝BD時(shí)，?ABCD為矩形，此時(shí)OB的長(zhǎng)度為3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定定理是解題關(guān)鍵．13．【分析】作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，則PF＝PF′，由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP有最小值，然后求得EF′的長(zhǎng)度即可．【解答】解：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接EF′交BD于點(diǎn)P，則PF＝PF′．∴EP+FP＝EP+F′P．由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP＝EP+F′P＝EF′．∵四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，∴AB＝BC＝CD＝DA＝3，AB∥CD，∵AF＝2，AE＝1，∴DF＝DF′＝AD﹣AF＝1＝AE，∴四邊形AEF′D是平行四邊形，∴EF′＝AD＝3．∴EP+FP的最小值為3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱與路徑最短問(wèn)題，明確當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)EP+FP有最小值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫出過(guò)程）14．【分析】直接利用因式分解法解方程得出答案．【解答】解：x2﹣10x+16＝0（x﹣2）（x﹣8）＝0，x﹣2＝0或x﹣8＝0，解得：x1＝2，x2＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求解即可得．【解答】解：∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，且它們的相似比是4：3，∴，∵AB＝3，BC＝5，∴，解得，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠CDO＝∠BAO，可證明△BAE≌△CDF，即可求證．【解答】證明：在矩形ABCD中，AB＝DC，AB∥DC，OA＝OB，∴∠ABO＝∠CDO，∠ABO＝∠BAO，∴∠CDO＝∠BAO，在△BAE和△CDF中，，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE＝CF．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理．17．【分析】由AB∥CD∥EF，利用平行線分線段成比例，可得出，結(jié)合BF＝20，，即可求出DF，經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴，∵BF＝20，，∴，解得：DF＝12.5，經(jīng)檢驗(yàn)，DF＝12.5是所列方程的解，且符合題意，∴DF的長(zhǎng)為12.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例，牢記“三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)DE∥AB，DF∥AC可得四邊形AFDE為平行四邊形；結(jié)合∠BAC＝90°可得四邊形AFDE為矩形，進(jìn)而得DF⊥AB，DE⊥AC，再由AD平分∠BAC得DE＝DF，即可求證．【解答】證明：∵DE∥AB，DF∥AC．∴四邊形AFDE為平行四邊形．在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴四邊形AFDE為矩形．∴DF⊥AB，DE⊥AC，∴DE＝DF，∴四邊形AFDE為正方形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定方法．19．【分析】利用小球在總數(shù)中所占比例得出與試驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．【解答】解：通過(guò)2000次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，共摸出黑球1200次，設(shè)有x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，解得：x＝6，答：估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為6個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．20．【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x1+x2＝4，x1?x2＝m+1，從而得到關(guān)于m的方程，即可求解．【解答】解：∵該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，∴x1+x2＝4，x1?x2＝m+1，∵x1+x2＝2x1?x2，∴2（m+1）＝4，解得：m＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系解答．21．【分析】根據(jù)題目中的例子，利用換元法可以解答此方程．【解答】解：設(shè)2x﹣5＝y(tǒng)，則原方程可化y2﹣6y+5＝0，∴（y﹣1）（y﹣5）＝0，解得y1＝1，y2＝5，當(dāng)y＝1時(shí)，即2x﹣5＝1，解得x＝3；當(dāng)y＝5時(shí)，即2x﹣5＝5，解得x＝5；所以原方程的解為x1＝3，x2＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用換元法解一元二次方程．22．【分析】設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，每千克的利潤(rùn)為（20﹣12﹣y）元，根據(jù)每天獲利1750元，可得方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，根據(jù)題意，得（20﹣12﹣y）（200+50y）＝1750，整理得，y2﹣4y+3＝0，解得y1＝1，y2＝3，∵要減少庫(kù)存，∴y1＝1不合題意，舍去，∴y＝3；答：售價(jià)應(yīng)降低3元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系式．23．【分析】先畫出樹狀圖，再分別求出甲先發(fā)球和乙先發(fā)球的概率，即可判斷是否公平．【解答】解：這個(gè)約定公平；理由如下：依據(jù)甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球的雙方約定，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知：一共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上的結(jié)果有2種，∴P（甲先發(fā)球）＝，P（乙先發(fā)球）＝，∵P（甲先發(fā)球）＝P（乙先發(fā)球），∴這個(gè)約定公平．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲公平性，列表法與樹狀圖法，概率公式，運(yùn)用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，求出事件A或B的概率．熟練掌握概率的求法是解答本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以解決問(wèn)題．【解答】（1）證明：∵菱形AECF的對(duì)角線AC和EF交于點(diǎn)O，∴AC⊥EF，OA＝OC，OE＝OF，∵BE＝DF，∴BO＝DO，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形．（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，，，∵BE＝3，∴OE＝OB﹣BE＝4﹣3＝1，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．25．【分析】（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中摸到紅球的結(jié)果有2種，利用概率公式可得答案．（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及摸到的兩個(gè)球中有一個(gè)是黃球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中摸到紅球的結(jié)果有2種，∴摸到紅球的概率為．故答案為：．（2）列表如下：白黃紅紅白（白，黃）（白，紅）（白，紅）黃（黃，白）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，白）（紅，黃）（紅，紅）紅