第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元測(cè)試2024-2025學(xué)年++人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．用字母表示有理數(shù)的乘法交換律，正確的是（

）A． B． C． D．3．在算式中，運(yùn)算符號(hào)被“”遮住了，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)于被“”遮遮住的運(yùn)算符號(hào)發(fā)表了各自的觀點(diǎn)：甲：如果被“”遮遮住的運(yùn)算符號(hào)是“”，那么計(jì)算結(jié)果為；乙：如果被“”遮遮住的運(yùn)算符號(hào)是“”，那么計(jì)算結(jié)果為．則下列判斷正確的是（

）A．甲的觀點(diǎn)正確，乙的觀點(diǎn)錯(cuò)誤 B．甲的觀點(diǎn)錯(cuò)誤，乙的觀點(diǎn)正確C．甲、乙的觀點(diǎn)都正確 D．甲、乙的觀點(diǎn)都錯(cuò)誤4．下列各式中，不相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．10月下旬“神舟十九號(hào)”載人飛船開(kāi)啟飛天之旅，在遠(yuǎn)地點(diǎn)高度達(dá)的軌道上駐留，而“太空出差”已近半年的神舟十八號(hào)乘組則將開(kāi)啟返程之旅．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則這、中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) B．為任何有理數(shù)，則必為負(fù)數(shù)C．若，則為非負(fù)數(shù) D．若，則7．2024年，中國(guó)高鐵里程達(dá)萬(wàn)千米．將數(shù)字“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．年月日至年月日期間購(gòu)買的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅，每輛新能源車最高免稅額是萬(wàn)元．車輛購(gòu)置稅車輛計(jì)稅價(jià)格，陽(yáng)陽(yáng)家購(gòu)買了一輛新能源車，計(jì)稅價(jià)格為萬(wàn)元，應(yīng)繳納（）元購(gòu)置稅．A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10．如果，那么一定有（）A．B．C．a(chǎn)，b中至少有一個(gè)為0D．a(chǎn)，b中最多有一個(gè)為011．下列各數(shù)：，，，0，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)有（

）①已知且，，則數(shù)、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是；②若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；③一定是負(fù)數(shù)；④若，則是非正數(shù)．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)13．已知，，且，則的值等于（）A．4或10 B．或10C．或 D．4或14．的值是（）A． B． C． D．15．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過(guò)程，按照這種方法，圖2的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（

）A． B． C． D．二、填空題16．一項(xiàng)工程，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作6天可以完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做18天可以完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要天可以完成．17．已知，都是實(shí)數(shù)．若，則．18．用四舍五入法將精確到百分位，所得到的近似數(shù)為．19．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，李明同學(xué)積極參與進(jìn)位制的探究，學(xué)會(huì)了二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)化，則二進(jìn)制中的數(shù)1101等于十進(jìn)制數(shù)是．20．三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則．三、解答題21．司機(jī)李師傅某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的錫滬路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：，-7，，，，，，，，-7，(1)李師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油升，則這天下午李師傅用了多少升油？22．我們知道：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離可以用表示，試解答下列問(wèn)題：(1)在數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______；(2)已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)P與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為3，表示數(shù)b的點(diǎn)Q與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離為4，求兩點(diǎn)之間的距離．四、判斷題23．倒數(shù)是他本身的自然數(shù)只有1()24．10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么每個(gè)人都要賽10場(chǎng)．()25．已知，則．()答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678910答案BCBDDAADDC題號(hào)1112131415答案CBCAC1．B【分析】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【詳解】解：，是正數(shù)；，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；∴負(fù)數(shù)有，，共2個(gè)．故選：B．2．C【分析】本題考查了加法和乘法運(yùn)算律，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)加法和乘法運(yùn)算律逐一判斷即可．【詳解】解：A、表示加法交換律，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、表示加法結(jié)合律，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、表示乘法交換律，符合題意，選項(xiàng)正確；D、表示乘法結(jié)合律，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3．B【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意分別列式為及，將它們分別計(jì)算后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如果被“□”遮住的運(yùn)算符號(hào)是“”，則；如果被“□”遮住的運(yùn)算符號(hào)是“”，則；則甲的觀點(diǎn)錯(cuò)誤，乙的觀點(diǎn)正確，故選：B．4．D【分析】本題考查了乘方的意義與計(jì)算，理解乘方的意義與計(jì)算是解題的關(guān)鍵；依次計(jì)算各選項(xiàng)中的乘方并比較即可．【詳解】解：A、，故相等，不符合題意；B、，，故相等，不符合題意；C、，，故相等，不符合題意；D、，，故不相等，符合題意；故選：D．5．D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：D．6．A【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的定義和非負(fù)性，有理數(shù)的加法法則，根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷，即可求解．【詳解】解：A、，則這、中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，故A符合題意；B、，故B不符合題意；C、若，則，此時(shí)，故C不符合題意；D、若，則，故D不正確，不符合題意；故選：A．7．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)字“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．8．D【分析】本題考查了有理數(shù)乘法、減法的應(yīng)用，根據(jù)題意，可以列出算式，然后計(jì)算即可，明確題意，列出相應(yīng)的算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，陽(yáng)陽(yáng)家購(gòu)買的新能源車應(yīng)繳納購(gòu)置稅為：（元），故選：．9．D【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)D計(jì)算正確，符合題意．故選：D．10．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴a，b中至少有一個(gè)為0，故C正確．故選：C．11．C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，數(shù)軸，掌握數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)在原點(diǎn)右邊的數(shù)即正數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是3，故選：C．12．B【分析】本題考查的是數(shù)軸和絕對(duì)值，有理數(shù)的加法法則；①根據(jù)已知條件判斷出，的符號(hào)及絕對(duì)值的大小即可；②通過(guò)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解；③本題可通過(guò)特殊值法求解；④通過(guò)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：①且a>0，，，數(shù)、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)較近的是，故①正確；②正數(shù)和的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)小于它的絕對(duì)值，故②正確；③時(shí)，，故③錯(cuò)誤；④若，則是非正數(shù)，故④正確．故選B．13．C【分析】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先求出和的值，再代入即可得．【詳解】解：，，，，又，或，則或，故選C．14．A【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就等于加上這個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：，故選A．15．C【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是理解圖1表示的計(jì)算．由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算．故選：C．16．9【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)題意列算式，計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，∴乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要天；故答案為：．17．【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求出的值，進(jìn)而求出的值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：．18．【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．根據(jù)精確到某一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入直接求解即可【詳解】解：故答案為：．19．【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，可以將二進(jìn)制中的數(shù)1101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)．【詳解】解：，故答案為：20．2【分析】本題考查的是有理數(shù)的概念，能根據(jù)題意得出“與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1”是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，即與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1，再根據(jù)分母不為0判斷出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，∴這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．∴與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1，但若，會(huì)使無(wú)意義，∴，只能，即，于是，只能是，于是．∴，故答案為：2．21．(1)(2)升【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義；（1）將記錄數(shù)據(jù)相加即可求解；（2）先計(jì)算路程，然后乘以，即可求解．【詳解】（1）解：答：李師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地處．（2）答：這天下午李師傅用了升油．22．(1)(2)兩點(diǎn)之間的距離是4或10或2【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，有理數(shù)減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出點(diǎn)P表示的數(shù)a是1或，點(diǎn)Q表示的數(shù)b是5或，然后分情況求出的值即可．【詳解】（1）解：在數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)之間的距離為．（2）解：因?yàn)楸硎緮?shù)a的點(diǎn)P與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為3，所以點(diǎn)P表示的數(shù)a是1或，同理，點(diǎn)Q表示的數(shù)b是5或．所以或或或．綜上所述，兩點(diǎn)之間