第2章 有理數(shù)的運(yùn)算 單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)-2024-2025學(xué)年+人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第3單元有理數(shù)的運(yùn)算單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．糧食安全是“國(guó)之大者”．習(xí)總書(shū)記強(qiáng)調(diào)，“要始終把保障國(guó)家糧食安全擺在首位，加快實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化，提高糧食綜合生產(chǎn)能力，確保平時(shí)產(chǎn)得出、供得足，極端情況下頂?shù)蒙?、靠得?。眹?guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年我國(guó)糧食總產(chǎn)量1.39萬(wàn)億斤，將1.39萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C．3 D．24．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．計(jì)算：（）A． B． C． D．6．已知：，則的值為（）A．1 B． C．2 D．7．若x，y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，則xy的值為（）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣68．若=0，則x2+y2的值是（）．A．0 B． C． D．19．北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間，同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是，小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A． B． C． D．10．的倒數(shù)是（）A． B．－2.5 C． D．二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．地鐵為人們提供了快捷、便利、安全的出行方式，年月日至日清明節(jié)假期期間，鄭州地鐵線累計(jì)運(yùn)送乘客約萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)“萬(wàn)”可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．12．絕對(duì)值不小于4且小于7的所有整數(shù)的和是__________．13．若規(guī)定，則__________．14．如果規(guī)定符號(hào)“”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)，“”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)，例如：，，那么__________．15．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為6和，則輸出的值分別為_(kāi)_________．16．對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)定義新運(yùn)算“※”和“＃”如果，例如：，那么__________．17．按照以下程序圖輸入的值為，則輸出的值為_(kāi)_________．18．計(jì)算∶__________．19．定義：若一個(gè)兩位數(shù)，滿足（，為正整數(shù)），則稱該兩位數(shù)為“類完全平方數(shù)”，記．例如：，則是一個(gè)“類完全平方數(shù)”，且．若兩位數(shù)是一個(gè)“類完全平方數(shù)”，且，則的最大值__________．20．計(jì)算：__________，__________，__________．計(jì)算題（28分）21．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．（共4小題，滿分12分，每小題3分）(1)；(2)；(3)；(4)．22．計(jì)算：（共4小題，滿分16分，每小題4分）(1)；．；．解答題（52分）23．（8分）定義一種新運(yùn)算“※”，其規(guī)則※．例如：．(1)計(jì)算值為_(kāi)_______________________．(2)計(jì)算※．24．（8分）閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：定義一種新運(yùn)算：（等號(hào)右邊是常規(guī)的有理數(shù)加減法則運(yùn)算），例如：(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：．25．（8分）已知數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別為a，b，c，d，且滿足，a和c的乘積為24．(1)求a，b，c的值；(2)若點(diǎn)A處有一只蝴蝶以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著方向飛行，同時(shí)在點(diǎn)D處有一只蜻蜓以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著方向飛行，經(jīng)過(guò)2秒后，蝴蝶和蜻蜓相遇，求d的值．26．（6分）兩地相距千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米．一只鴿子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)，向乙飛去，遇到乙又折回向甲飛去，遇到甲又折回飛向乙車(chē)，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米兩車(chē)才能相遇？27．（10分）巡警乘汽車(chē)，沿東西向的公路進(jìn)行巡邏，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自巡警隊(duì)駐地出發(fā)，到下班時(shí)，行走記錄為（單位：）：，，，，，，，，，．回答下列問(wèn)題：(1)下班時(shí)巡警在駐地的哪邊？距巡警隊(duì)駐地多少千米？(2)問(wèn)從巡警隊(duì)駐地出發(fā)到下班時(shí)，共行走多少千米？28．（14分）同學(xué)們都知道，表示5與之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：（3分）(1)求；（4分）(2)找出所有符合條件的整數(shù)，使得；（7分）(3)對(duì)于任何有理數(shù)，是否有最小值？如果有寫(xiě)出最小值，如果沒(méi)有說(shuō)明理由．

參考答案1．C2．D3．B4．C5．D6．A7．D8．B9．D10．C11．12．013．14．3615．4和516．217．18．319．20．4/21．解：（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：．22．（1）解：；（2）解：．（3）解：原式；．（4）解：．23．解：（1）解：，故答案為：．（2）解：，．24．解：（1）解：；（2）．25．解：（1）解：∵，∴，∴，解得：，∵a和c的乘積為24，∴，綜上：．（2）解：根據(jù)題意可得：，∴．26．解：鴿子飛行時(shí)間就是甲乙兩車(chē)到相遇所用的時(shí)間，即：（小時(shí)），∴鴿子飛行的距離為：（千米），答：鴿子飛了千米兩車(chē)才能相遇．27．解：（1）解：，此時(shí)巡警在駐地處，與駐地相距0千米；（2）解：答：共走了68千米．28