人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章過關(guān)訓(xùn)練課件

第十四章過關(guān)訓(xùn)練一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.計算(－2023)0＝()A.0

B.1C.－1

D.－2023B2.下列計算正確的是()A.2x2·x3＝2x6

B.(－2a)3＝－6a3C.(a3)2＝a5

D.x3÷x2＝xD

B4.若x2＋2(a＋4)x＋25是完全平方式，則a的值為()A.1

B.－9

C.1或－9

D.55.計算(－2m2)3÷(m·m)2的結(jié)果是()A.－2m

B.2m2C.－8m2

D.－8mCC6.若(2x－m)(x＋1)的運算結(jié)果中不含x的一次項，則m的值等于()A.2

B.1C.－1

D.－2A7.把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形拼成如圖S14－1所示的正方形，圖形中陰影部分面積正好可以驗證下列等式的正確性的是()A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C.(a－b)2＝a2－2ab＋b2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4abD8.一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a－b，x－1，3，x2＋1，a，x＋1分別對應(yīng)下列六個字：國，愛，我，數(shù)，學(xué)，祖，現(xiàn)將3a(x2－1)－3b(x2－1)因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(

)A.愛數(shù)學(xué)

B.我愛數(shù)學(xué)C.愛祖國

D.我愛祖國D9.如果x2＋x－1＝0，那么代數(shù)式x3＋2x2＋2022的值是()A.2024

B.2023C.2022

D.202110.如圖S14－2，兩個正方形邊長分別為a，b，若a＋b＝10，ab＝18，則陰影部分的面積為()A.21

B.22C.23

D.24BC

－2xy2＋4xy－6x34x(x＋2)(x－2)23

三、解答題(一)(本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分)16.計算：(1)y3·(－y)·(－y)5·(－y)2;解：原式＝y(tǒng)3·(－y)·(－y5)·y2＝y(tǒng)3·y·y5·y2＝y(tǒng)3＋1＋5＋2＝y(tǒng)11.(2)(－a2)3＋a2·a3＋a8÷(－a2)；解：原式＝－a6＋a5－a6＝－2a6＋a5.(3)(－2xy)2·3xy2－3x(4x2y4－xy2).解：原式＝4x2y2·3xy2－12x3y4＋3x2y2＝12x3y4－12x3y4＋3x2y2＝3x2y2.17.分解因式：(1)(x＋5)2－4；解：原式＝(x＋5＋2)(x＋5－2)＝(x＋7)(x＋3).(2)mn(m－n)－m(n－m)2.解：原式＝mn(m－n)－m(m－n)2＝m(m－n)［n－(m－n)］＝m(m－n)(2n－m).18.已知a－b＝1，a2＋b2＝13，求下列代數(shù)式的值：(1)ab；解：∵a－b＝1，∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝1.∵a2＋b2＝13，∴13－2ab＝1.∴ab＝6.(2)a2－b2－8.解：∵a2＋b2＝13，ab＝6，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋12＝25.∴a＋b＝5或－5.∵a2－b2－8＝(a＋b)(a－b)－8，∴當(dāng)a＋b＝5時，(a＋b)(a－b)－8＝5×1－8＝－3；當(dāng)a＋b＝－5時，(a＋b)(a－b)－8＝－5×1－8＝－13.

20.已知4x＝5y，求式子(x－2y)2－(x－2y)(x＋2y)－3y2的值．解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－4y2)－3y2＝－4xy＋5y2＝－y(4x－5y)．∵4x＝5y，∴原式＝0．21.如圖S14－3①，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為(4a＋3b)m，寬為(2a＋3b)m的長方形草坪上修建一橫一豎，寬度均為bm的通道.(1)通道的面積共有多少平方米？(2)剩余草坪的面積是多少平方米？(3)若修兩橫一豎，寬度均為bm的通道(如圖S14－3②)，已知a＝2b，剩余草坪的面積是216m2，則通道的寬度是多少米？解：(1)S通道＝b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－b2＝2ab＋3b2＋4ab＋3b2－b2＝6ab＋5b2(m2).答：通道的面積共有(6ab＋5b2)m2.(2)S草坪＝(4a＋3b)(2a＋3b)－(6ab＋5b2)＝8a2＋6ab＋12ab＋9b2－6ab－5b2＝8a2＋12ab＋4b2(m2).答：剩余草坪的面積是(8a2＋12ab＋4b2)m2.(3)S′草坪＝(4a＋3b)(2a＋3b)－[2b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－2b2]＝8a2＋6ab＋12ab＋9b2－(4ab＋6b2＋4ab＋3b2－2b2)＝8a2＋18ab＋9b2－8ab－7b2＝8a2＋10ab＋2b2(m2).∵a＝2b，∴S′草坪＝32b2＋20b2＋2b2＝54b2＝216.∴b2＝4.∴b＝2(負值舍去).答：通道的寬度是2m.五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)22.圖S14－4①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖S14－4②的形狀拼成一個正方形.(1)請用兩種不同的方法計算圖S14－4②中陰影部分面積(直接用含m，n的式子表示)；(2)根據(jù)(1)中結(jié)論，請你寫出下列三個式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系；(3)根據(jù)(2)中等式，已知a＋b＝9，ab＝8，求(a－b)2，－b2＋2ab－a2和b2－a2的值.解：(1)S陰影＝(m＋n)2－4mn，S陰影＝(m－n)2.(2)由(1)得(m＋n)2－4mn＝(m－n)2.(3)∵a＋b＝9，ab＝8，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝92－4×8＝49，－b2＋2ab－a2＝－(a－b)2＝－49.∵(a－b)2＝49，∴a－b＝7或a－b＝－7.∴b2－a2＝－(a＋b)(a－b)＝－9×7＝－63或b2－a2＝－(a＋b)(a－b)＝－9×(－7)＝63.23.閱讀下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如x2－2xy＋y2－16.我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解.過程如下：x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4).這種因式分解的方法叫分組分解法.利用這種分組的思想方法解決下列問題：(1)因式分解：a2－6ab＋9b2－25；(2)因式分解：x2－4y2－2x＋4y；(3)△ABC三邊a，b，c滿足a2＋c2＋2b2－2ab－2bc＝0，判斷△ABC的形狀并說明理由.解：(1)a2－6ab＋9b2－25＝(a－3b)2－25＝(a－3b－5)(a－3b＋5).(2)x2－4y2－2x＋4y＝(x－2y)(x＋2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x