2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊約分與通分同步練習(xí)含解析

約分與通分單選題（共10小題)1．下列分式中最簡分式的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、的分子、分母都不能再分解,且不能約分,是最簡分式，故選項(xiàng)正確.

所以D選項(xiàng)是正確的.2．（2024·深圳市期末）化簡的結(jié)果為()A．﹣ B．﹣y C． D．【答案】D【詳解】故選D．3．（2024·門頭溝區(qū)期末）化簡的結(jié)果是（）A． B． C．a(chǎn)﹣b D．b﹣a【答案】B【詳解】原式==故答案選B.4．下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項(xiàng)符合題意.=m-n，故B選項(xiàng)不符合題意·，=，故C選項(xiàng)不符合題意·，=，故D選項(xiàng)不符合題意·，故選A.5．把分式，，進(jìn)行通分，它們的最簡公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【答案】C【解析】解：分式，，的分母分別是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．則最簡公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故選：C．6．下列各分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A.，故不是最簡分式；B.=，故不是最簡分式；C.是最簡分式；D.=，故不是最簡分式；故選C.7．分式，，的最簡公分母是（）A．x2﹣1 B．x（x2﹣1） C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1）【答案】B【詳解】解：∵的分母是(x-1);的分母是(x2-1)，即(x+1)(x-1)；的分母是x，∴，，的最簡公分母是x(x+1)(x-1),即為x(x2﹣1).8．下列各選項(xiàng)中，所求的最簡公分母錯(cuò)誤的是（）A．與的最簡公分母是6x B．與最簡公分母是3a2b3cC．與的最簡公分母是 D．與的最簡公分母是m2－n2【答案】C【解析】A.與的最簡公分母是6x，故正確；B.與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C.與的最簡公分母是，故不正確；D.與的最簡公分母是m2－n2，故正確；故選C.9．對(duì)分式，，通分時(shí)，最簡公分母是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】最簡公分母為：12xy2．故選D．10．下列各題中，所求的最簡公分母，錯(cuò)誤的是A．與最簡公分母是B．與的最簡公分母是C．與最簡公分母是D．與的最簡公分母是【答案】D【詳解】A.與最簡公分母是，故正確；B.與的最簡公分母是，故正確；C.與最簡公分母是，故正確；D.與的最簡公分母是，故不正確；故選D.填空題（共5小題)11．若，對(duì)隨意實(shí)數(shù)n都成立，則a﹣b=_______．【答案】1；【解析】∵＝，∴2n(a+b)+(a-b)=1,又∵對(duì)隨意實(shí)數(shù)n都成立，∴∴∴a-b=1．故答案是：1。12．計(jì)算：若，求的值是．【答案】﹣．【解析】試題分析：∵－＝3，∴y－x＝3xy，∴＝＝＝＝．故答案為：．13．分式的最簡公分母為______________.【答案】【詳解】分式的分母分別是：則它們的最簡公分母是：，即.故答案為：14．若=,則=___.【答案】【詳解】設(shè)a=5k，b=2k，代入，得=，故答案為：.15．化簡：＝___，＝____，＝______.【答案】ac，，-【詳解】（1）==ac（2）==（3）==解答題（共3小題)16．約分：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】試題解析：（1）原式==；（2）原式==17．通分：，，．【答案】它們的最簡公分母是【