山東省濟(jì)寧市鄒城市田黃中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷

2024-2025學(xué)年度鄒城市田黃中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一．選擇題（共14小題）1．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|的結(jié)果是（）A．2a﹣b+c B．b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c2．若2a﹣3b＝﹣1，則4a﹣6b+1的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．03．當(dāng)x＝2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么當(dāng)x＝﹣2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值為（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣174．已知x+y＝﹣3，xy＝1，則多項(xiàng)式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值是（）A．﹣10 B．﹣16 C．18 D．205．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a1+x2=b1+x2 B．若a＝C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則a6．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)﹣5 B．若a﹣x＝b+x，則a＝b C．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) D．若x2=y27．已知下列方程：①x-2=2x；②0.3x＝1；③x2=5x+1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6A．2 B．3 C．4 D．58．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝（）A．3或1 B．1 C．3 D．09．已知關(guān)于x的一元一次方程12024x+3=2x+b的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程12024（y+1）+3＝2A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣410．已知關(guān)于x的一元一次方程12020x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程12020（y+1）+3＝2（y+1）+A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣412．若方程2x+1＝﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．-32 D13．關(guān)于x的方程3x+2m＝﹣1與方程x+2＝2x+1的解相同，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣114題圖14．幻方是古老的數(shù)字問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖是一個(gè)未完成的幻方，則m與n的差是（）A．6 B．7 C．8 D．9二．填空題（共5小題）15．如果-25xm-1y3與3x2y2﹣n是同類項(xiàng)，那么16．已知方程（a+3）x|a|﹣2+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是．17．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程3x+m＝3的解，則m的值為．18．若關(guān)于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數(shù)，則a＝．19．已知關(guān)于x的一元一次方程x2023-m=2023x關(guān)于y的方程1-y2023-m=2023(1-y)-3三．解答題（共5小題）20．計(jì)算：（1）23-|-5|-(-2)÷12；（2）21．小睿同學(xué)在做一道改編自課本上的習(xí)題時(shí)，解答過(guò)程如下：計(jì)算：3（2a2﹣a﹣2）﹣2（a2+a﹣1）．解：原式＝6a2﹣3a﹣2﹣2a2+2a﹣1第一步＝6a2+2a2﹣3a+2a﹣2﹣1第二步＝8a2﹣5a﹣3第三步（1）小睿同學(xué)的解答正確嗎？如果正確，給出各步計(jì)算的依據(jù)；如果不正確，請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程．（2）當(dāng)a=-122．先化簡(jiǎn)再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y滿足|x﹣1|+（y+2）2＝0．23．已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y﹣12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1．（1）當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值．（2）若2A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．24．如圖是2022年1月日歷，如圖，用一長(zhǎng)方形框在表中任意框4個(gè)數(shù)．（1）若記長(zhǎng)方形框左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是，，．（2）移動(dòng)長(zhǎng)方形框，被長(zhǎng)方形框所框的4個(gè)數(shù)之和可能是82嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年度鄒城市田黃中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|的結(jié)果是（）A．2a﹣b+c B．b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c【分析】先由數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)的法則展開，最后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c∴a﹣b＜0，a+b＜0，b﹣c＜0∴|a﹣b|＝b﹣a，|a+b|＝﹣（a+b），|b﹣c|＝c﹣b∴|a﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|＝（b﹣a）﹣[﹣（a+b）]+（c﹣b）＝b﹣a+a+b）+c﹣b＝b+c故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，數(shù)形結(jié)合并明確絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則，是解題的關(guān)鍵．2．若2a﹣3b＝﹣1，則4a﹣6b+1的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【分析】將原式變形后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴4a﹣6b+1＝2（2a﹣3b）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，將原式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．3．當(dāng)x＝2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么當(dāng)x＝﹣2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值為（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣17【分析】將x＝2代入整式，使其值為﹣19，列出關(guān)系式，把x＝﹣2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵當(dāng)x＝2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值為﹣19，∴8a+2b﹣1＝﹣19，即8a+2b＝﹣18，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣8a﹣2b﹣1＝18﹣1＝17．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，正確變形并整體代入，是解題的關(guān)鍵．4．已知x+y＝﹣3，xy＝1，則多項(xiàng)式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值是（）A．﹣10 B．﹣16 C．18 D．20【分析】先將代數(shù)式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化簡(jiǎn)為：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝﹣3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝﹣3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×（﹣3）﹣3×1+2＝﹣16．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化簡(jiǎn)為：5（x+y）﹣3xy+2．5．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則a【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．即可判斷．【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b，正確；C．若a＝b，則ax＝bx，正確；D．若a＝b，則am=bm（故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．6．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)﹣5 B．若a﹣x＝b+x，則a＝b C．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) D．若x2=y2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．若x＝y(tǒng)，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都減5得，x﹣5＝y(tǒng)﹣5，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．若a﹣x＝b+x，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減x得，a＝b+2或a﹣2x＝b，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．若ax＝ay，在a≠0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以a得x＝y(tǒng)，當(dāng)a＝0就不成立，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．若x2=y2，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘以2得，x＝故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是正確解答的前提．7．已知下列方程：①x-2=2x；②0.3x＝1；③x2=5x+1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6A．2 B．3 C．4 D．5【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①x-2=2②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③x2=5x+1，即9x+2＝④x2﹣4x＝3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥x+2y＝0中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．8．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝（）A．3或1 B．1 C．3 D．0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到|a﹣2|＝1和a﹣3≠0，解之即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：|a﹣2|＝1，解得a＝3或a＝1，因?yàn)閍﹣3≠0，所以a≠3，綜上可知：a＝1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義和絕對(duì)值，正確掌握一元一次方程的定義和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．9．已知關(guān)于x的一元一次方程12024x+3=2x+b的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程12024（y+1）+3＝2A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4【分析】根據(jù)已知條件得出方程y+1＝﹣3，求出方程的解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程12024x+3＝2x+b的解為x＝﹣3∴關(guān)于y的一元一次方程12024（y+1）+3＝2（y+1）+b中y+1＝﹣3解得：y＝﹣4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．10．已知關(guān)于x的一元一次方程12020x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程12020（y+1）+3＝2（y+1）+A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4【分析】仿照已知方程的解確定出所求方程的解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程12020x+3＝2x+b的解為x＝﹣3∴關(guān)于y的一元一次方程12020（y+1）+3＝2（y+1）+b的解為y+1＝﹣3解得：y＝﹣4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11．下列在解方程的過(guò)程中，變形正確的是（）A．將“12x-x-26=1”去分母，得“3xB．將“2x﹣（x﹣2）＝1”去括號(hào)，得“2x﹣x﹣2＝1” C．將“x+1＝2x﹣3”移項(xiàng)，得“x﹣2x＝﹣1﹣3” D．將“2x＝3”，系數(shù)化為1，得“x=2【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、將“12x-x-26=1”去分母，得“3x﹣（B、將“2x﹣（x﹣2）＝1”去括號(hào)，得“2x﹣x+2＝1”，錯(cuò)誤；C、將“x+1＝2x﹣3”移項(xiàng)，得“x﹣2x＝﹣1﹣3”，正確；D、將“2x＝3”，系數(shù)化為1，得“x=3故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．12．若方程2x+1＝﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．-32 D【分析】解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，再解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣1﹣a）＝2．解得a=-1故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．13．關(guān)于x的方程3x+2m＝﹣1與方程x+2＝2x+1的解相同，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】求出第二個(gè)方程的解得到x的值，代入第一個(gè)方程計(jì)算即可求出m的值．【解答】解：方程x+2＝2x+1，解得：x＝1，把x＝1代入得：3+2m＝﹣1，解得：m＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同解方程，同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程．14．幻方是古老的數(shù)字問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖是一個(gè)未完成的幻方，則m與n的差是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】設(shè)左上角的數(shù)為z，右上角的數(shù)為x，正中間的數(shù)為y，由每一橫行及每一豎列上的三個(gè)數(shù)的和相等得x+21+m＝4+7+m，得m＝﹣10，再由每一豎列以及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等得﹣10+y+4＝﹣10+21+m，可推導(dǎo)出y＝m+17，于是得n+m+17+21＝4+7+m，求得n＝﹣27，再由第一豎列上的三個(gè)數(shù)的和與m所在對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等得4﹣27+z＝m+m+17+z，求出m的值，再求出m﹣n的值，即得到問(wèn)題的答案．【解答】解：設(shè)左上角的數(shù)為z，右上角的數(shù)為x，正中間的數(shù)為y，根據(jù)題意得x+21+m＝4+7+m，解得x＝﹣10，∴﹣10+y+4＝﹣10+21+m，∴y＝m+17，∴n+m+17+21＝4+7+m，解得n＝﹣27，∴4﹣27+z＝m+m+17+z，解得m＝﹣20，∴m﹣n＝﹣20﹣（﹣27）＝7，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，由于涉及的數(shù)較多，因此可采取設(shè)參數(shù)的方法，使問(wèn)題的解題思路更容易理清．二．填空題（共5小題）15．如果-25xm-1y3與3x2y2﹣n是同類項(xiàng)，那么【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（含有相同的字母并且相同字母的指數(shù)也相同）進(jìn)行解題即可．【解答】解：因?yàn)?25xm-1y3與所以m﹣1＝2，2﹣n＝3，解得m＝3，n＝﹣1，所以nm＝（﹣1）3＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．16．已知方程（a+3）x|a|﹣2+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是3．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的等式．由此可得|a|﹣2＝1，a+3≠0，求出a即可．【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，∴a＝±3，a≠﹣3，∴a＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義，根據(jù)定義確定方程系數(shù)、次數(shù)滿足的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程3x+m＝3的解，則m的值為6．【分析】將x＝﹣1代入方程，從而求解．【解答】解：把x＝﹣1代入方程，可得：3×（﹣1）+m＝3，解得：m＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．18．若關(guān)于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數(shù)，則a＝﹣4．【分析】求出第二個(gè)方程的解的相反數(shù)，代入第一個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：方程4x+3＝7，移項(xiàng)合并得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝﹣1代入5x﹣1＝2x+a得：﹣6＝﹣2+a，解得：a＝﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19．已知關(guān)于x的一元一次方程x2023-m=2023x-3的解為x＝2，那么關(guān)于y的方程1-【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，結(jié)合兩個(gè)方程的特點(diǎn)，得到1﹣y＝2，進(jìn)一步求解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程x2023-m=2023x∴關(guān)于y的方程1-y2023-m=2023(1-y)-3∴y＝﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程是關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）20．計(jì)算：（1）23-|-5|-(-2)÷1（2）-1【分析】（1）先算除法，后算加減即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【解答】解：（1）原式＝23﹣5+2×2＝23﹣5+4＝22；（2）原式＝﹣1-＝﹣1+=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．21．小睿同學(xué)在做一道改編自課本上的習(xí)題時(shí)，解答過(guò)程如下：計(jì)算：3（2a2﹣a﹣2）﹣2（a2+a﹣1）．解：原式＝6a2﹣3a﹣2﹣2a2+2a﹣1第一步＝6a2+2a2﹣3a+2a﹣2﹣1第二步＝8a2﹣5a﹣3第三步（1）小睿同學(xué)的解答正確嗎？如果正確，給出各步計(jì)算的依據(jù)；如果不正確，請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程．（2）當(dāng)a=-1【分析】（1）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案；（2）把a(bǔ)的值代入，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）小睿同學(xué)的解答不正確，原式＝6a2﹣3a﹣6﹣2a2﹣2a+2＝6a2﹣2a2﹣3a﹣2a﹣6+2＝4a2﹣5a﹣4；（2）當(dāng)a=-1原式＝4×（-12）2﹣5×（-＝4×1＝1+5=-1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．先化簡(jiǎn)再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y滿足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性求得x和y的值，從而代入求值．【解答】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy＝3xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括