中考專題復(fù)習(xí)教案

全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時(shí)間：20XX年4月日星期學(xué)號：姓名性別年級初三總課時(shí):第課教學(xué)內(nèi)容方程的解法，列方程解應(yīng)用題，方程在幾何中的運(yùn)用。重點(diǎn)難點(diǎn)H列方程解應(yīng)用題，方程與幾何的綜合運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)掌握方程的解法，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程，掌握綜合運(yùn)用的方法技巧。教學(xué)過程課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：針對性授課課前練習(xí)：一、填空題：寫出滿足方程的一對整數(shù)值。若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是。已知關(guān)于的一元二次方程有兩個負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是。若方程的兩根為，則。已知一元二次方程的兩個根是，，則，，。一元二次方程的兩根之和為，則兩根之積為。如果方程的兩根分別為，+1，那么＝，＝。二、選擇題二元一次方程組的解是（）．

（A）（B）（C）（D）已知，，那么的值是（）（A）（B）（C）（D）方程的解是（）．

（A）x＝2（B）x＝一4（C）x1＝2，x2＝－4（D）x1＝－2，x2＝－4已知2是關(guān)于x的方程的一個解，則的值是（）。（A）3（B）4（C）5（D）6一元二次方程的根的情況是（）對于方程，下面觀點(diǎn)正確的是（）

（A）方程有無實(shí)數(shù)根，要根據(jù)b的取值而定

（B）無論b取何值，方程必有一正根、一負(fù)根

（C）當(dāng)b＞0時(shí)．方程兩根為正：b＜0時(shí)．方程兩根為負(fù)

（D）∵－2＜0，∴方程兩根肯定為負(fù)如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.B.C. D.設(shè)，是關(guān)于的方程的兩根，，是關(guān)于的方程的兩根，則，的值分別等于（）（A）1，－3（B）1，3（C）－1，－3（D）－1，3已知，，且α≠β，則的值為（）．（A）2（B）一2（C）一1（D）010.已知α、β滿足α+β=5且αβ＝6，以αβ為兩根的一元二次方程是（）（A）（B）

（C）（D）11.如果將方程變形為，下列換元正確的是（）A、B、C、D、12.已知實(shí)數(shù)x滿足x2++x+=0,那么x+的值為（）A、1或-2B、-1或2C、1D、-213.已知x為實(shí)數(shù)，且，那么的值為（）

（A）1（B）－3或1（C）3（D）－1或314.下面是李剛同學(xué)在測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是()A．若，則x=2B．方程的解為x=1C．若的兩根的倒數(shù)和等于4，則D．若分式的值為零，則x=1,215.方程組的解是（）。（A）（B）（C）（D）專題復(fù)習(xí);方程與幾何相結(jié)合型問題三種類型：1、以兩條已知線段的長為根，求作一元二次方程；2、證明兩條已知線段的長，是某個一元二次方程的兩個根；3、已知兩線段的長為某一元二次方程的兩根解其它問題。三種類型：1、以兩條已知線段的長為根，求作一元二次方程；2、證明兩條已知線段的長，是某個一元二次方程的兩個根；3、已知兩線段的長為某一元二次方程的兩根解其它問題。解決方法：1、先根據(jù)題設(shè)條件及有關(guān)知識設(shè)法求出兩條線段的和與積，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系達(dá)到解題的目的。2、根據(jù)題設(shè)條件中告訴的兩條線段應(yīng)滿足的二次方程，逆推出兩線段的和與積各應(yīng)該是什么，然后按照此目標(biāo)探尋解題途徑。3、由題設(shè)條件及根與系數(shù)關(guān)系的關(guān)系得出兩條線段的和與積，然后綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何等相關(guān)知識求解。例:1.已知：是△ABC三條邊的長，那么方程的根的情況是（）A、沒有實(shí)數(shù)根B、有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根C、有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根D、有兩個異號實(shí)數(shù)根2.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）A、B、3C、6D、93.在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊C＝5，兩直角邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，求Rt△ABC中較小銳角的正弦值。練習(xí)：1、如果兩個圓的半徑的長分別是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A、外離B、相交C、外切D、內(nèi)切2、已知等腰三角形三邊的長為，且，若關(guān)于的一元二次方程的兩根之差為，則等腰三角形的一個底角是（）A、15°B、30°C、45°D、60°3、如圖，已知3、如圖，已知⊙O的半徑是2，弦AB所對的圓心角∠AOB＝120°，P是AB上一點(diǎn)OP＝，⊙O的兩條切線AC和BC交于C，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，設(shè)PE＝，PF＝，求以、為根的一元二次方程。C??OAFB4、已知關(guān)于的方程，⑴求證：無論取什么實(shí)數(shù)值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；⑵若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長恰好是方程的兩個根，求△ABC的周長。5、在△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根求的值計(jì)算：作業(yè)；1.已知、為方程的兩根，且+＝6，，求和的值。2.已知關(guān)于的方程，⑴當(dāng)為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根；⑵若此方程的兩實(shí)數(shù)根滿足：，求的值.3.關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。否正確，若有錯誤，請你寫出正確解答。解：

∴原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。5.設(shè)方程組的解是；。求和的值。6.解方程：7.用換元法解方程；8、已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0當(dāng)m取什么值時(shí)，元方程沒有實(shí)數(shù)根？（2）對m選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個實(shí)數(shù)根，并求這兩個實(shí)數(shù)根的差的平方。9、在寬為20m，長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下的部分作為耕地，要是耕地的面積為540m2,道路的寬應(yīng)為多少？10、為了保護(hù)環(huán)境，充分利用水資源，某市經(jīng)過研究討論決定：水費(fèi)由過去的每立方米0.8元調(diào)整為1.1元，并提出“超額高費(fèi)”措施：每戶每月定額用水不超過12立方米，超過12立方米的部分，另加收每立方米的高額排污費(fèi)。某戶居民響應(yīng)節(jié)水號召，計(jì)劃平均每月用水量比過去少3立方米，使得260立方米的水比過去多用半年，問這戶居民計(jì)劃月平均用水多少立方米？（2）如果該戶居民響應(yīng)節(jié)水號召后，在一年中實(shí)際有四個月的月平均用水量超過計(jì)劃月平均用水量的40%，其余八個月按計(jì)劃用水，那么按照新交費(fèi)法，該居民一年需交水費(fèi)多少錢？11.當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個實(shí)數(shù)根是多少？12.設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？13.已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，．14.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且——=115(1)求k的值；（2）求++8的值。15.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根和。（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求m的值。課堂檢測課后作業(yè)簽字教研組長：