專題58 放縮圓、旋轉(zhuǎn)圓、平移圓和磁聚焦模型在磁場(chǎng)中的應(yīng)用-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題58放縮圓、旋轉(zhuǎn)圓、平移圓和磁聚焦模型在磁場(chǎng)中的應(yīng)用導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1放縮圓模型目標(biāo)2旋轉(zhuǎn)圓模型目標(biāo)3平移圓模型目標(biāo)4磁聚焦模型【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】放縮圓模型適用條件速度方向一定，速度大小不同粒子源發(fā)射速度方向一定，速度大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化軌跡圓圓心共線如圖所示(圖中只畫(huà)出粒子帶正電的情景)，速度v越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大?？梢园l(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP′上界定方法以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法【例1】如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，有一群質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以大小不同的速度從a點(diǎn)沿ac方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從ab邊或bc邊射出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用）A．粒子帶正電B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為C．從b點(diǎn)飛出的粒子的軌跡半徑為D．從bc邊飛出的粒子，飛出點(diǎn)越靠近c(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)【答案】C【詳解】A．由左手定則可知粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．粒子從ab邊射出時(shí)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，如圖所示最長(zhǎng)時(shí)間為，B錯(cuò)誤；C．如圖所示由幾何關(guān)系得從b點(diǎn)飛出的粒子的軌跡半徑為，C正確；D．如圖所示從bc邊飛出的粒子，飛出點(diǎn)越靠近c(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，D錯(cuò)誤。故選C。旋轉(zhuǎn)圓模型適用條件速度大小一定，方向不同粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑R＝eq\f(mv0,qB)，如圖所示軌跡圓圓心共圓帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑R＝eq\f(mv0,qB)的圓上界定方法將一半徑R＝eq\f(mv0,qB)的圓以入射點(diǎn)為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而探索粒子的臨界條件，這種方法稱為“旋轉(zhuǎn)圓”法【例2】如圖所示，矩形ABCD區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，AB邊長(zhǎng)為d，BC邊長(zhǎng)為2d，O是BC邊的中點(diǎn)，E是AD邊的中點(diǎn)，在O點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向磁場(chǎng)內(nèi)各個(gè)方向均勻射出質(zhì)量均為m、電荷量均為q、同種電性的帶電粒子，粒子射出的速度大小相同，速度與OB邊的夾角為的粒子恰好從E點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A．從AD邊射出與從CD邊射出的粒子數(shù)之比為B．粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為D．磁場(chǎng)區(qū)域中有粒子通過(guò)的面積為【答案】ABD【詳解】如圖所示B．粒子帶正電不可能從與60度夾角的O點(diǎn)射入經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，因此帶負(fù)電，由此粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由牛頓第二定律解得粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為故B正確；C．由于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小相同，因此在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)，時(shí)間越長(zhǎng)，分析可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)弧長(zhǎng)為四分之一圓周，因此最長(zhǎng)時(shí)間為四分之一周期，即最長(zhǎng)時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；D．由圖知，磁場(chǎng)區(qū)域有粒子通過(guò)的面積為圖中區(qū)域的面積，即為故D正確；A．由圖可知，當(dāng)速度垂直時(shí)，粒子剛好從點(diǎn)射出，如下圖所示由幾何關(guān)系可知，當(dāng)速度方向與的夾角為時(shí)，恰好從點(diǎn)射出，則從AD邊射出與從CD邊射出的粒子數(shù)之比為故A正確。故選ABD。平移圓模型適用條件速度大小一定，方向一定，但入射點(diǎn)在同一直線上粒子源發(fā)射速度大小、方向一定，入射點(diǎn)不同，但在同一直線的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若入射速度大小為v0，則半徑R＝eq\f(mv0,qB)，如圖所示軌跡圓圓心共線帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線上，該直線與所有入射點(diǎn)的連線平行界定方法將半徑R＝eq\f(mv0,qB)的圓進(jìn)行平移，從而探索粒子的臨界條件，這種方法叫“平移圓”法【例3】如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AC=d，∠B=30°，現(xiàn)垂直AB邊射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（不計(jì)重力和粒子間的相互作用）。下列判斷正確的是（）A．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為tB．該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為【答案】BC【詳解】A．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直ACAC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，則得周期為故A錯(cuò)誤；B．由；；得故B正確；D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有解得故D錯(cuò)誤；C．根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為周期為半徑為聯(lián)立得故C正確。故選BC。磁聚焦模型1．磁發(fā)散：如圖1所示，有界圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓心為O，從P點(diǎn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，如果正粒子軌跡圓半徑與有界圓形磁場(chǎng)半徑相等，則所有粒子射出磁場(chǎng)的方向平行。2．磁匯聚：如圖2所示，大量的同種帶正電的粒子，速度大小相同，平行入射到圓形磁場(chǎng)區(qū)域，如果軌跡圓半徑與磁場(chǎng)圓半徑相等(R＝r)，則所有的帶電粒子將從磁場(chǎng)圓的最低點(diǎn)B點(diǎn)射出?！纠?】如圖所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一束質(zhì)子在紙面內(nèi)以相同的速度射向磁場(chǎng)區(qū)域，質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，速度為，則以下說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)著圓心入射的質(zhì)子的出射方向的反向延長(zhǎng)線不一定過(guò)圓心B．從a點(diǎn)比從b點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間短C．所有質(zhì)子都在磁場(chǎng)邊緣同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)D．若質(zhì)子以相等的速率從同一點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則它們離開(kāi)磁場(chǎng)的出射方向可能垂直【答案】C【詳解】AC．質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，可得又聯(lián)立，可得由幾何關(guān)系可知，對(duì)著圓心入射的質(zhì)子最后從O點(diǎn)正下方C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，出射方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心。再假設(shè)從任意點(diǎn)E水平射入的質(zhì)子，做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為D，連接兩交點(diǎn)及圓心。由于，且DE=OC,則四邊形DEOC是平行四邊形，所以DE=OC=R，從任意點(diǎn)水平射入的質(zhì)子也從O點(diǎn)正下方C射出，由于磁場(chǎng)的半徑與質(zhì)子軌跡圓的半徑相等，所以對(duì)著圓心入射的質(zhì)子的出射方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心。故A錯(cuò)誤；C正確；B．質(zhì)子射入磁場(chǎng)中，受到向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，因質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)半徑相同，故從a點(diǎn)比從b點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)更長(zhǎng)，則時(shí)間長(zhǎng)。故B錯(cuò)誤；D．若質(zhì)子以相等的速率從同一點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的半徑為考慮兩個(gè)極端情況，當(dāng)質(zhì)子的入射速度接近豎直向上或豎直向下時(shí)，質(zhì)子射出磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角的夾角小于90°，其軌跡如圖，最后離開(kāi)磁場(chǎng)的速度夾角小于90°，所以不存在離開(kāi)磁場(chǎng)的出射方向垂直的情況。故D錯(cuò)誤。故選C?！径嗑S度分層專練】1．如圖所示，直角三角形abc區(qū)域內(nèi)（含邊界）存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，頂點(diǎn)a處有一離子源，沿ac方向同時(shí)射出一群速度大小不同的正離子，離子的質(zhì)量均為m、電荷量均為q，已知，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從ab邊界射出的離子，一定同時(shí)平行射出B．從bc邊界射出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均不小于C．從bc邊界射出的離子的速度均不小于D．當(dāng)某離子垂直于bc邊界射出時(shí)，磁場(chǎng)中的所有離子都在與ab邊界成15°角的一條直線上【答案】ACD【詳解】A．由題意可知，離子的入射角度相同，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角也相同，則出射角相同，同時(shí)由可得，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度、離子質(zhì)量和所帶電荷相同時(shí)，離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，故離子會(huì)同時(shí)平行射出，故A正確；B．當(dāng)從a中射入的離子從bc邊垂直射出時(shí)，由幾何關(guān)系可知，此時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為30°，則所用的時(shí)間為即此時(shí)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于，故B錯(cuò)誤；C．由可知，當(dāng)離子的運(yùn)動(dòng)速度越小時(shí)，離子運(yùn)動(dòng)的半徑就越小，當(dāng)離子從bc邊界射出時(shí)，從b點(diǎn)射出的離子運(yùn)動(dòng)半徑最小，速度也最小，從b點(diǎn)射出時(shí)，由幾何關(guān)系可知，離子的運(yùn)動(dòng)半徑為解得故從bc邊界射出的離子的速度應(yīng)該不小于，故C正確；D．同一時(shí)刻，經(jīng)歷相同的時(shí)間，轉(zhuǎn)過(guò)相同圓心角的離子在同一條直線上，當(dāng)當(dāng)某離子垂直于bc邊界射出時(shí)，由幾何關(guān)系可知，此時(shí)離子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為30°，由弦切角與圓心角的關(guān)系可知，此時(shí)所有離子在與ab邊界成15°角的一條直線上，故D正確。故選ACD。2．如圖，等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，為邊的中點(diǎn)，為邊上的一點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從點(diǎn)以大小不同的速度沿方向射入磁場(chǎng)，分別從、、點(diǎn)射出磁場(chǎng)，所用時(shí)間分別為、、，且，若已知，則（）A．B．帶電粒子的比荷為C．從點(diǎn)與從點(diǎn)射出的速度大小之比為D．從點(diǎn)與從點(diǎn)射出的速度大小之比為【答案】AC【詳解】A．如圖所示，從d、c兩點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角均為90°，所以t1=t2則故A正確；B．設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，速度大小為v，半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律有解得由題意可知解得故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)ac=L，根據(jù)幾何關(guān)系可知從、點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑分別為；在△eca中，根據(jù)正弦定理可得解得從點(diǎn)與從點(diǎn)射出的速度大小之比為從點(diǎn)與從點(diǎn)射出的速度大小之比為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。3．如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源向y軸右側(cè)平面各方向均勻發(fā)射出大量相同的帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P（3a，a）點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，不考慮粒子間的相互作用。則（）A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為2aB．粒子的比荷為C．從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為2t0D．時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比為1：3【答案】ACD【詳解】A．沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為，由幾何關(guān)系知道所以則粒子從O到P偏轉(zhuǎn)了，則有故A正確；B．由題意及幾何關(guān)系可得所以故B錯(cuò)誤；C．在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子對(duì)應(yīng)的軌跡應(yīng)與磁場(chǎng)右邊界相切，其軌跡如下圖所示由幾何關(guān)系知粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，且由對(duì)稱性可知從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場(chǎng)所用時(shí)間故C正確；D．由以上分析可知仍然留在磁場(chǎng)中的粒子與軸的角度范圍為，由于粒子發(fā)生在內(nèi)總是均勻的，所以還在磁場(chǎng)中的粒子和總的發(fā)射的粒子數(shù)之比為，故D正確。故選ACD。4．如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知∠AOC=60°，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為（）A． B． C． D．【答案】BCD【詳解】粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中出射點(diǎn)和入射點(diǎn)的連線即為軌跡的弦，初速度大小相同，根據(jù)可得軌跡半徑相同，又由于最長(zhǎng)時(shí)間恰好為半個(gè)周期，可分析出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧為劣弧，弦越長(zhǎng)，所對(duì)圓心角越大，因此粒子恰好從S點(diǎn)正上方射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，該粒子恰好沿SA方向射入磁場(chǎng)，如圖所示設(shè)OS=d，有幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑當(dāng)出射點(diǎn)E與S點(diǎn)的連線垂直于OC時(shí)，弦ES最短，軌跡所對(duì)的圓心角最小，根據(jù)幾何關(guān)系可知弦所對(duì)圓心角為60o，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍為故選BCD。5．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在邊各個(gè)位置均有帶正電的同種粒子以速度垂直于邊射入磁場(chǎng)，有兩個(gè)粒子均可以在邊上距離c點(diǎn)為的A處射出磁場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為m、電量為q，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則（）A．一定滿足B．一定滿足C．從A點(diǎn)射出的兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和為D．從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)【答案】C【詳解】AB．從A點(diǎn)射出的兩個(gè)粒子的軌跡如圖；兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑相同，圓心盡在dc線上，由幾何關(guān)系可知，兩粒子從A點(diǎn)射出時(shí)速度方向垂直，且O2c=O1c=Ac=則粒子的軌道半徑為由于解得選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．由幾何關(guān)系可知，從A點(diǎn)射出的兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之和為π，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和為選項(xiàng)C正確；D．因粒子的軌道半徑為；則有的粒子可以從dc邊射出磁場(chǎng)，此粒子離開(kāi)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，為半個(gè)周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，在等腰直角三角形BAC內(nèi)充滿著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。一群質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度為v的帶正電粒子垂直AB邊射入磁場(chǎng)，已知從AC邊射出且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度垂直于AC邊。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。下列判斷中正確的是（）A．等腰三角形BAC中AB邊的長(zhǎng)度為B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為C．從AB中點(diǎn)射入的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置與A點(diǎn)的距離為D．若僅將磁場(chǎng)反向，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間不變【答案】AB【詳解】A．依題意可知在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)半圓，軌跡圓的圓心在A點(diǎn)。且其軌跡與BC邊相切。根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有聯(lián)立，可得故A正確；B．粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為根據(jù)上一選項(xiàng)分析，粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角度為90，則有故B正確；C．從AB中點(diǎn)射入的粒子，其軌跡為上面所分析的粒子軌跡向下平移得到此軌跡圓的圓心在A點(diǎn)的正下方，由幾何關(guān)系可知，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置與A點(diǎn)的距離必然小于軌跡半徑r，即。故C錯(cuò)誤；D．若僅將磁場(chǎng)反向，則粒子在磁場(chǎng)中將向上偏轉(zhuǎn)，不會(huì)出現(xiàn)圓心角為90的軌跡，故最長(zhǎng)時(shí)間將變小，故D錯(cuò)誤。故選AB。7．如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬，、分別是、的中點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓弧和以為圓心、為半徑的圓弧組成的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度。一群不計(jì)重力、質(zhì)量、電荷量的帶正電粒子以速度沿垂直且垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（）A．從邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在邊B．從邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在邊C．從邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在邊D．從邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部通過(guò)點(diǎn)【答案】D【詳解】粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得從邊射入的粒子先做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)某一粒子從點(diǎn)