七年級數(shù)學上冊 4 幾何圖形初步教案 （新版）新人教版

第四章幾何圖形初步立體模型.單的實際問題合作交流的意識教學重難點【重點】【難點】教學建議教具帶領(lǐng)學生經(jīng)歷從物體抽象出幾何圖形的過程.2.4.2節(jié)直線、射線、線段的教學要讓學生理解和掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別.通過實際操作識與角有關(guān)的各種基本概念與關(guān)系教學中可以通過大量貼針的夾角等來幫助學生理解角的概念，也可以讓學生盡可能地去發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些物體具有角的形象.題的過程，在活動過程中培養(yǎng)空間想象能力、邏輯思維能力、動手操作能力和在實踐中應(yīng)用數(shù)學的能力單元復習單元復習1課時4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形(2課時)4.1.2點、線、面、體(1課時)3課時4.2直線、射線、線段2課時4.3角4.3.1角(1課時)4.3.2角的比較與運算(1課時)4.3.3余角和補角(1課時)3課時紙盒1課時4.1幾何圖形教學目標過程與方法過程與方法識【重點】【難點】整體設(shè)計過程與方法過程與方法第一課時整體設(shè)計知識與技能知識與技能 【重點】識別一些基本幾何體【學生準備】生活中立體圖形的小實物教學過程 導入一曰會發(fā)現(xiàn)我們周圍的物體的形狀是千姿百態(tài)的.的形狀.活動1:幾何圖形的認識[過渡語](出示教材圖4.1-1)從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達的立系是幾何中研究的內(nèi)容.載驗點[過渡語]有些幾何圖形(如長方體、正方[過渡語]有些幾何圖形(如長方體、正方思路一地方.所示的立體圖形我們把它們叫做錐體(cone),如圖(4)所示的立體圖形我們把它們(sphere).三模柱四校桂五棱柱六棱娃三校審四校罪五校能六校錐面是三角形，底面是一個多邊形，而圓錐的側(cè)面是曲面，底面是一個圓.(3)立體圖形的各部分不象出幾何體的過程感受.慮它們的其他性質(zhì)(如顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等),就得到各種幾何圖形.嗎?學生活動：讓學生搜集生活中的物體，抽象出它們對應(yīng)的幾何體，并在全班進行交流、討論.象出常見幾何體.它們都有表面.包圍著體的是面，例如，長方體有六個面，都是平的.四面體有四個面，都是平的.圓柱體有兩個底面，都是平的，一個側(cè)面，是曲的.球有一個面，是曲的.體是由面圍成的，面有指導)[過渡語]剛才我們接觸到了立體圖形，在幾何圖形中還有一種是平面圖形.(1)說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點.面圖形.(2)下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形?請再舉出一些平面圖形的例子.特點.BDCD錐.故選D.第1課時活動1:幾何圖形的認識6布置作業(yè)教材第116頁練習第1,2題.教材第121頁習題4.1第1,2,3題.1.下列圖形不是立體圖形的是()①林【拓展探究】【答案與解析】6.解：(1)①②③⑤⑦(2)④⑧(3)⑥如下的一些圖形.②通稱8.解：(1)有6個小正方體只有一個面被涂有顏色.(2)有12個小正方體有兩個面被涂有顏色.(3)有8個小正方體有三個面被涂有顏色. 教學反思手中的立體圖形的方式.這樣既鍛煉了學生本課上的活動也有利于學生的觀察、嘗試、推理、思考及創(chuàng)新，用數(shù)學內(nèi)在的美激發(fā)了學生學習的動力和探究熱情.生今后教學中應(yīng)關(guān)注到每位學生，特別是那些不善于表達的學生再教設(shè)計教材習題解答練習(教材第116頁)位于幾何體的上、下底面和側(cè)面. 備課資源第課時整體設(shè)計過程與方法過程與方法情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 【重點】【難點】【教師準備】長方體紙盒、小正方體木塊等. 教學過程 導入一教育意義和審美價值.形不相同呢?新知構(gòu)建探究1:從不同方向觀察幾何體探究1:從不同方向觀察幾何體思路一O①為什么在講臺上擺放著同樣的物品而他們看到的結(jié)果卻不一樣?接著讓這四名學生試著從不同方向體驗看看，并詢問他們現(xiàn)及時給予鼓勵、評價)[設(shè)計意圖]閉眼睛、禁止移動等措施是為了增添實驗的神秘感、趣味性，以引起學生的(2)觀察圖片、判斷觀察方向教師讓學生觀察上述從不同方向拍攝的四幅圖片，它們相同嗎?并思考每一幅圖各是從[設(shè)計意圖]“判斷觀察方向”讓學生的思維在三維實物與二維圖片間不斷地進行切換，看到的.[知識拓展](1)從正面看的形狀圖與從上面看的形狀圖列數(shù)相同，從上面看的形狀圖中從上面看的形狀圖的行數(shù)相同，從上面看的形狀圖每行的方框內(nèi)的最大數(shù)即為從左面看的形狀圖相應(yīng)列的層數(shù).思路二活動1:探究新知向同學匯報各自看到的情形.一名同學從左面看然后讓這三名同學在黑板上畫出自己所看到的圖形，可以多安排幾名同學術(shù)基礎(chǔ)的同學給其他同學介紹這里的知識.活動2:體驗應(yīng)用形來表示.學生拿出事先準備好的正方體、長方體、圓柱，分別畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形.視圖不一定相同.探究2:立體圖形的展開圖[過渡語]觀察生活的周圍，就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀干[過渡語]觀察生活的周圍，就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀干成哪種立體圖形.展開圖.形狀.為平面圖形問題來解決.檢測反饋1.如圖所示的幾何體從上面看得到的圖形是()和“國”字相對的是()從正面6從左邊看從上面看板書設(shè)計探究2:幾何體的展開圖布置作業(yè)【必做題】教材第118頁練習第1,2,3題.【選做題】教材第121頁習題4.1第4,6,7題C.四棱柱D.四棱錐3.下面的展開圖能拼成如圖所示的立體圖形的是()4.一個幾何體從正面、左面、上面看得到的圖形如左圖所示，那么這個幾何體是右圖中的從正面行從左面看從上面谷【能力提升】5.如圖所示的是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體三個方向的視圖，則搭小正方體的個數(shù)是()正面左面著土面著6.如右圖所示的是從上面看由幾個小立方體所搭成的幾何體并使寫有數(shù)字的面朝外.(1)若“1”在左面則“3”在面； 【答案與解析】7.解：(1)右(2)左(3)前(4)上教學反思學生在觀察操作、動腦思考、反復驗證等過程中較好地掌握了從三個方向觀察立體圖形的方學生的思維和動手能力也得到了進一步的提高.地完成任務(wù)再教設(shè)計 教材習題解答練習(教材第118頁) 備課資源巧記正方體的展開圖口訣是右圖中的()〔解析〕理解壓扁是解題的關(guān)鍵.故選A.例4(2014長春中考)下列圖形中，是正方體表面展開圖的是()4.1.2點、線、面、體整體設(shè)計 知說與技能情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀使學生養(yǎng)成積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式.【難點】在實際背景中體會點的含義教學準備【教師準備】多媒體課件.【學生準備】立體圖形的實物教學過程成元素.形成幾個頂點?(2)拿出三棱柱模型讓學生思考以上問題.學生思考交流中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體. 【師生活動】學生舉例并相互交流，教師展示一些立體圖形的模型或圖片.點?還是面?問題3成了什么?【學生活動】學生畫圖并相互交流.將已獲得的知識經(jīng)驗類比遷移，重復“實踐發(fā)現(xiàn)—抽象概括—舉例驗證”問題6直覺.對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.觀察電視屏幕上的畫面、大型團體操的背景圖案.從幾何的角度觀察它們有什么共同特點?你能發(fā)現(xiàn)構(gòu)成幾何圖形的基本元素是什么嗎?【師生活動】指導學生結(jié)合問題閱讀教材.教師引導學生總結(jié)：構(gòu)成圖形的基本元素是點；圖形是由滿足某種條件的點組成的教師提出問題：你還能舉出一些符合這一觀點的例子嗎?學生討論交流，舉出更多例子：慶祝節(jié)日時不同顏色的鮮花組成美麗的圖案、一塊塊小瓷磚鑲嵌成的圖案、十字繡圖案等曲的.面有平面和曲面之分，如長方體由6個平面組成，球由一C.長方體D.圓錐ABCD腰三角形.故選D.3.假如我們把筆尖看作一個點，當筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了,時鐘秒針旋轉(zhuǎn)一周時，形成一個圓面，這說明了,三角板繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)解析：熟悉點、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運動的觀點即可得解.4.以數(shù)學的眼光去觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的.下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用線將它們連起來.《(二(三)(四)解析：本題是一個平面圖形以其一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周或沿某一方向移動，根據(jù)面動成體的原理，可知形成的立體圖形以及與其有關(guān)的從上面看得到的圖形.解：(1)→(三)→(D);板書設(shè)計4.1.2點、線、面、體(3)面和面相交的地方形成線.6布置作業(yè)教材第120頁練習第1,2題.教材第123頁習題4.1第14題.1.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()2.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，下列四個平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到左圖的是()(1)用圓規(guī)在紙上畫圓，這種現(xiàn)象說明(2)冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說(3)一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明4.將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連.A具BbCcd【能力提升】5.如圖所示，正方形ABCD的邊長為3cm,以邊AB所在直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的從正面看得到的圖形的面積是面數(shù)(f頂點數(shù)棱數(shù)(e)圖(1)圖(2)圖(3)【答案與解析】3.線面面(1)點動成線(2)線動成面(3)面動成體數(shù)相等，都為4.(3)它的側(cè)面積為20×8=160(cm2).轉(zhuǎn)角這兩個條件.圖(2):6812圖(3):71015v=2013,e=4023,f+v-e=2,所以f+2013-4023=2,所以f=2012,即它的面數(shù)是2012. 教學反思 教材習題解答練習(教材第120頁)圓柱圓錐球從正面看長方形三角形圓從左面看長方形三角形圓從上面看圓帶圓心的圓圓形是不同的. 備課資源歐拉公式觀察下列立體圖形.下表中，令人驚奇的是，在最后一欄中的數(shù)是完全一樣的!多面體頂點數(shù)(面數(shù)(A)正四面體4462正方體正八面體正十二面體正二十面體你有興趣的話，可以隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果.頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2.4.2直線、射線、線段何意義.第—課時 整體設(shè)計 教學重難點【重點】【難點】【教師準備】多媒體課件，直尺.【學生準備】直尺. 教學過程 導入一如圖(1)所示，用7根火柴棒可以擺出圖中的“8”字.你能去掉其中的若干根火柴棒，擺出其他的9個數(shù)字嗎?這種用7條線段構(gòu)成的數(shù)字稱為“7畫字”,它可以用在計算器或電梯的樓層顯示屏上. [過渡語]通過學習平面圖形、立體圖形的概念，讓我們對周圍世界有了新的認識[過渡語]通過學習平面圖形、立體圖形的概念，讓我們對周圍世界有了新的認識.這節(jié)課，我們要著重研究直線、射線、線段，學習它們的表示方法、性質(zhì)特點、實際應(yīng)用等，使我們對這些基本幾何圖形有更深入的認識.【學生活動】學生獨立思考后交流.[設(shè)計意圖]從學生原有的知識出發(fā)激活學生原有的認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識·【學生活動】學生畫圖后相互交流.交流一下.問題3為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示，用字母表示圖形，要符合圖形自(1)用不同的方法表示下圖中的直線：(3)歸納總結(jié)直線的表示方法.錯誤進行規(guī)范，有利于學生準確掌握所學知識.【師生活動】學生獨立思考后討論交流，并嘗試闡述：用兩個點表示直線符合“兩點確[設(shè)計意圖]使學生理解表示方法的合理性，讓學生了解能用不同的方法表示直線.[過渡語]學習圖形與幾何知識，不僅要認識圖形的形狀，還要學習圖形之間的位置關(guān)系.問題4總結(jié)點與直線的位置關(guān)系，與同學交流一下.①直線EF經(jīng)過點C;②點A在直線/外①直線AB與直線CD相交于點P,練一練：用恰當?shù)恼Z句描述下圖中直線與直線的位置關(guān)系.[設(shè)計意圖]發(fā)揮學生的主體作用，自主探索并掌握點與直線的位置關(guān)系、直線與直線相的能力.AB字母不能交換位置，必須把端點字母寫在前面.(3)線段可看作是直線上兩點及其中間的部線段射線直線圖形“““表示線段AB(或線段BA)或線直線AB(或直線BA)或直線端點2個1個0個不能向兩邊無限延伸能否度量能不能不能線線線 B.找直線/的中點D.延長線段AB到點C,使得BC=AB板書設(shè)計第1課時布置作業(yè)教材作業(yè)教材第126頁練習第1,2題教材第129頁習題4.2第1,2,3,4題.①直線/經(jīng)過A,B兩點；3.下列說法正確的是()【能力提升】6.觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字.像這樣的十條直線相交，交點個數(shù)最多有(2)如圖(2)所示，直線交于點0.(4)如圖(4)所示，直線/與直線_,分別交于【答案與解析】5.1直線BC6射線BA,射線BC,射線CB3線段AB,線段BC,線段AC直線條數(shù)交點個數(shù)(2)如圖所示，可以把平面分成4或6或7個部分.(4)一條直線可以把平面分成兩部分，兩條時多了2個部分，三條直線比兩條直線時多了3個部分，四條直線時比三條直線時多了4個部1+=1+5050=5051(個)部分 教學反思在教學過程中，教師主要是結(jié)合生活實際情況讓學生理解直學過程環(huán)環(huán)相扣，突出了本節(jié)課的重點和難點，學生學的輕松，知識掌握的也較扎實還存在著或多或少的問題，教師在這個地方指導的不夠到位.在隨堂練習上練習題設(shè)計不充足，一點不是端點的時候一定要延長.另外對數(shù)學語言要理解好，學生不明確的地方教師要加以指導.在練習上可以再多樣化一些，雖然學生對基礎(chǔ)知識掌握了，但做題的能力不一定強，一定要師在這個問題上一定要處理好，在練習題的設(shè)計上也要仔細斟酌.網(wǎng)教材習題解答有題三條直線a,b,c兩兩相交，交點的個數(shù)有()正解：三條直線a,b,c兩兩相交有1個或3個交點.故選D.整體設(shè)計過程與方法【重點】線段的大小比較.【教師準備】直尺、圓規(guī)、兩根長短不一的小木棍.【學生準備】直尺和圓規(guī).教學過程新課導入導入一在上圖中線段a與b的長短一樣嗎?筆.新知構(gòu)建[過渡語]我們知道線段有長短，那么給你一條線段，你能畫出一條線段等于已知線段學生討論、交流想法.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)怎樣畫一條線段等于已知線段呢?(4)再用圓規(guī)在射線AC上截取線段AB=a,線段AB即為所求.新的能力2.線段的大小比較思路一通常有兩種方法：一是讓兩個人分別說出自己的身高，對比一下；二是讓兩人站在同一水(2)教師在黑板上任意畫兩條線段AB,CD,怎樣比較這兩條線段的長短呢?在學生獨立思考和討論的基礎(chǔ)上，請學生把自己的方法進行演示、說明.利用尺規(guī)作圖，實際就是在一條線段上作和已知線段相等的線段.教師在黑板上演示作法，學生觀察思考.①將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合.②將線段AB沿著線段CD的方向落下.示).⑤若點B落在C,D之外，則得到線段AB大于線段CD,可記作：ABAOpAC)的長短)后注重引導學生歸納、概括.教師指導學生操作，然后教師在黑板上演示畫法.段的中點說明：在線段上把線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點.A類似地，線段也有三等分點、四等分點(教師舉例說明)等.你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.度是數(shù)值客通過對問題的解決，讓學生掌握了線段的性質(zhì)以及兩點的距離的定義，加深了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、概括的能力.借助生活中的具體情境，我們?nèi)菀椎玫健皟牲c之間，線段最短”這一基本事風光能起到什么作用?用你所學的數(shù)學知識說明其中的道理.橋比修建曲折迂回的橋的距離要短.使游人有更多時間欣賞湖面美麗的風光.段的長度是這兩點的距離.則AD的長為()解析：①②現(xiàn)象可以用“兩點可以確定一條直線”來解釋，③④現(xiàn)象可以用“兩點之間，線段最短”來解釋.故選D.(2)如圖所示.因為AB=3,BC=2AB,所以BC=6,第2課時探究2:線段的性質(zhì)布置作業(yè)教材第128頁練習第1,2,3題.教材第129頁習題4.2第6,7,8,9題.3.如圖所示，點C是AB的中點點D是BC的中點，下列說法不正確的是()4.下列說法正確的是()5.已知線段AB,延長AB到點C,使BC=AB反向延長AB到點D,使AD=AB,E是線段DC的中點若AE=2cm.求線段AB的長.【能力提升】【拓展探究】8.已知線段AB=6cm,在直線AB上截取線段BC=4cm,M,N分別是AC,BC的中點【答案與解析】1.D(解析：因為點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，所以CD=AD-BC,CD=AC-DB,CD=AB-BD,CD=AB.故選D.)所以AB-2+AB,解得AB=24cm.這5個點為端點的所有線段的和為AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=(BC+CD)+(AB+BE)+(AC+CE)+(AD+DE+AE+BD=BD+AE+AE+AE+AE+BD=4+9+9+9+9+4=44.故填44.)cm,所以AB+CD=18-5=13(cm);AC+BD=18-所以MC=AC=(a-b)cm,NC=BC=bcm,所以MN=MC+N 教學反思再教設(shè)計掌握好方法即可 教材習題解答練習(教材第128頁)AB>AC.(2)AC>AB.(3)AC=AB.習題4.2(教材第129頁)成線段的如鉛筆、木條等.G,使CG=AC;延長線段BD到H,使DH=BD.連接GH,EF,并延長EF,交GH的延長線于點M,則所畫的正方形AGME的面積是原正方形(ABDO)面積的4倍.AC>AB或AB<AC兩地間的河道長度比原來變短了.(2)這樣做延長了游交點.題如圖所示，直線a上有n個點A?,A?,A?,A4,..,An,由這條線段.一共在州個點AAfAAq4sA最后是3條、2條、1條.所以這n個點所形成的線段的條數(shù)是(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1=,其中n表示的是直線a上點的個數(shù).故填〔規(guī)律方法〕在知道由n個點可以組成線段條數(shù)的計算公式之后，只要給出點的個數(shù)，就可以根據(jù)這個公式求出所組成的線段的條數(shù)不用一個一個地去數(shù). 知識與技能知識與技能學問題的能力2.培養(yǎng)學生參與數(shù)學學習活動的熱情和對數(shù)學的好奇心.【重點】角的概念與角的表示方法.【難點】正確理解角的概念.【教師準備】多媒體課件、直尺、三角板.【學生準備】直尺、三角板、量角器.教學過程2.你能把觀察得到的圖形畫在本子或黑板上嗎?這些是什么圖形?戶、桌子、椅子都有直角，我們使用的三角板上有銳角、直角，使用的鐘表的指針，時針和分針在不停地轉(zhuǎn)動，它們有時組成銳角，有時組成直角，有時組成鈍角，有時還可以組成平角和周角.如果仔細觀察，就會很容易理解角的相關(guān)知識了.讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)角，通過教師的舉例和講解，使學生認識到生活中處處存在著角，從而使學生主動、積極地投入到本節(jié)課的學習之中.[過渡語]通過上面的圖片我們找到了很多現(xiàn)實生活中存在的角，那什么叫角呢?探究2:角的表示方法[過渡語]在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)生活中存在許多角的形象，那么我們?nèi)绾谓o這些角1.一種遠古恐龍在漫步時，它的身體與地面總是保持一定的角度，以利用自己長長的尾巴保持身體的平衡，如圖所示，設(shè)恐龍的眼睛為點A,腳與地面的接觸點為B,恐龍正前方的地面上一點為C,你能用適當?shù)姆绞奖硎具@個傾斜角嗎?探究3:用旋轉(zhuǎn)的觀點定義角思路一哈邊探究4:角的度量[過渡語]在實際生活中，有時還需要更精密的角度.因此我們把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1".【問題2】3.32小時=小時分秒；3.32度=度分秒【問題3】12小時9分36秒=小時；只要乘60即可；由秒化分，由分化度，只要除以60就行.角.展](1)角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線張開的幅度有3課堂小結(jié)角1.下列關(guān)于角的說法正確的是()2.如圖所示，下列說法正確的是()板書設(shè)計探究1:角的定義布置作業(yè)【必做題】教材第134頁練習第1,2,3題.教材第139頁習題4.3第1,2題者10倍.【能力提升】A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠C7.圖中以O(shè)點為頂點的角有幾個?以D點為頂點的角有幾個?試用適當?shù)姆椒▉肀硎具@些【拓展探究】相關(guān)的問題.(2)12:00整，時針和分針重合，至少經(jīng)過多長時間會再次出現(xiàn)時針和分針重合的現(xiàn)象?此時，時【答案與解析】故本選項錯誤.故選B.)只與兩條邊張開的角度有關(guān)，故正確；③角的兩邊是兩條射線，故正確；④把一個角放到一個放所以圖中角的表示方法正確的有2個.故選B.)6×(度),時針旋轉(zhuǎn)(度).答：至少經(jīng)過分鐘會再次出現(xiàn)時針和分針重合的現(xiàn)象，此時，時針轉(zhuǎn)動了度，分針轉(zhuǎn)動了度. 教學反思生動形象地描繪出角的另一種描述方式：以運動的觀點來描述，通過多媒體展示運動的角，讓學生從感性上接受角的另一種描述方式.關(guān)于角的度量換算的內(nèi)容，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，通過小組討論以及師生之間的合作交流，在師生、生生之間的互動中解決本節(jié)課的重點不足之處1.學生對用一個大寫字母表示角的方法不熟練，當一個頂點處有多個角的時候也用一個大寫字母表示.2.學生對度、分、秒之間的換算練習不到位，以致在做題的過程中出現(xiàn)的錯誤較多.在本節(jié)課的教學中角的表示方法是個難點教師應(yīng)針對不同的圖形增加練習題，讓學生掌握這種表示方法.另外對于角度單位的換算，應(yīng)明確單位之間的進率與時、分、秒單位之間的 教材習題解答練習(教材第134頁)表的時針和分針成75°角即可進行換算.解：(1)35°=35×60'=2100;35°=35×3600"=126000”.(2)38°15和38.15°不相等.因為38.15°=38°+0.15×60'=38°9'38°9'<38°15;所以38°15>38.15°上得到六個點A,B,C,D,E,F;(3)順次連接這六個點就得到正六邊形ABCDEF備課資源角是最基本的幾何圖形之一，正確理解角的概念，掌握角的表示方法對今后的學習非常重1.認識角角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形.如圖(1)所示，角是由兩部分組成的，一是角的頂點(點O;二是角的兩條邊(射線OA,OB).學習角的定義應(yīng)注意把握角的特征：(1)角是幾何外器內(nèi)角還可以看作是一條射線OA繞著它的端點O由原來的位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置OB所形成的圖形.如圖(1)所示，旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部，不包括射線的其他平面部分是示方法.角的度數(shù)混為一談 整體設(shè)計知識與技能知識與技能3.培養(yǎng)學生的觀察思考能力情感態(tài)接與價值觀情感態(tài)接與價值觀【學生準備】直尺、三角板. 教學過程新課導入(2)怎樣比較兩條線段的大小?學生思考后回答.以前我們學過線段的大小比較，那么怎么來比較圖中兩個角的大小呢?請同學們在透明紙上任意畫兩個角然后想辦法比較這兩個角的大小.引入新知識.請同學們回憶一下，前面我們學習了線段的哪些內(nèi)容?【師生活動】學生回顧在線段中所學內(nèi)容，教師歸納.教師關(guān)注：學生對所學線段內(nèi)容的整體認識以及“幾何模型——圖形——文字——符號”的學習過程.通過回憶與本節(jié)課內(nèi)容密切相關(guān)的引導性材料，使學生對學習進程做到心中有數(shù)，幫助學生掌握探究問題的方法.問題2【師生活動】學生討論解決問題的方法，學生代表展示交流.旁).有三種情況.指.∠A2的2KD-∠A0zA0s2A'c礦的大小關(guān)系有且僅有三種情況.后分類探究一些有關(guān)角的問題奠定基礎(chǔ)問題3二、角的運算問題4生對這些特殊角的大小有直觀的認識培養(yǎng)對角的大小的估計能力和動手操作能力，加深學生對角的認識.線呢?進一步明確角的平分線的概念，為后續(xù)學習軸對稱圖形和研究有關(guān)圖形的翻折問題打下基礎(chǔ).角平分線的幾何表示.(教材例1)如圖所示O是直線AB教師注意規(guī)范書寫過程.(教材例2)把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?旁.3.角的度數(shù)也可以進行加減乘除計算，在計算時要明確 論中錯誤的是()解：(1)原式=(179°5960“-91°3224”)÷3=88°2736"÷3=29°2912".3=180°-(∠1+∠2)=180°-143°45'=17例題教材例1教材例2 【必做題】教材第136頁練習第1,2,3題.教材第139頁習題4.3第3,4,5,6題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】A.30°B.30°或60°【能力提升】COM;⑤∠AOC=2∠MOC+∠COB;⑥∠AOC=2∠【拓展探究】【答案與解析】BOC=×140°=70°.故選D.)故選B)AOC+∠BOC)=×(90°+30°)=60°,∠BON=∠BOC=×30°=15°,所以∠MON=∠BOM-∠∠BOM=(∠AOC+∠BO0)=×(90°+β)=45°+β,∠BON=∠BOC=×β=β,BOM-∠BON=45°+β-β=45°.(3)因 教學反思)成功之處生觀察、討論、交流、自主探究去解決問題，這樣使學生在參與學習中不僅能感受到學習的樂趣，更重要的是在這種積極探索的學習中品嘗了成功的喜悅，促使其能力得到充分的發(fā)揮提高.不足之處讓學生自己畫在練習本上，這樣由于學生情況的不同，導致畫的角的大小不一，對于問題的研究不利.進行分析指導.再教設(shè)計教材習題解答練習(教材第136頁)是15°,應(yīng)等分成24份.【課件1】AOP=∠BOP④∠AOB=2∠BOP其中能說明OP是∠AOB的平分線的有()4.3.3余角和補角整體設(shè)計過程與方法過程與方法情情價值觀1.體會觀察、歸納、推理對獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用2.初步體會數(shù)學中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性.)教學重難點【重點】1.掌握角的互余、互補的關(guān)系及其性質(zhì)2.方位角的判別及應(yīng)用【難點】教學準備【教師準備】多媒體課件、三角板.【學生準備】直尺、三角板.習的熱情.【課件2】予鼓勵【課件3】2.提出問題.觀察到兩角的另一條邊成一條直線，驗證學生的結(jié)論.[設(shè)計意圖]導入二與導入三讓學生通過觀察、猜想、驗證的方法得到兩個角之間的關(guān) 活動1新知探究思路一1.探究互為余角的定義.學生計算求得結(jié)果.角思路二【教師活動】指導學生閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容，并講解余角與補角的定義.【課件4】什么關(guān)系?【課件5】講解過程中要注意指導學生找出所有互余的角，不漏掉任何一組，從而更好地理解互余的意義.位置.少度”來表示.【課件6】如圖所示.北北西南東【課件7】(教材例4)如圖(1)所示，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線東南【教師活動】講解方位角和表示方位的射線，在學生完成題中的問題后教師演示畫圖注：講解時應(yīng)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個角的始邊，而表示物體運動的方向的射線是角的另一邊【學生活動】在教師指導下畫出問題中的每一條射線.通過對例題的講解，鞏固學生對余角和補角的理解和掌握，并能正確地表示方位角，學生在動手操作的過程中培養(yǎng)了解決問題的能力小寧從A地向東北方向走62m到B地，再從B地向西走56m到C地，這時她離A地多少米?在A地的北偏西多少度?畫出圖形(用1cm表示10m),然后用刻度尺和量角器進行測量.(精確到1m,1°)【教師活動】指導學生畫圖和測量，并對學生完成的情況進行評價.活動3:拓展應(yīng)用BOD=×45°=15°,所以∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°,所以∠COE=∠BOC+∠BOE=45°+30°=75°故填75°.2.整體思想DOE=∠AOD+∠BOD=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB=×3.方程思想如圖所示，已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=18°,則∠AOC=課堂小結(jié)2.互余、互補的性質(zhì)檢測反饋板書設(shè)計①定義互余：互補：②性質(zhì)教材例3教材例4活動3:拓展應(yīng)用布置作業(yè)教材第138頁練習第1,2,3,4題.【選做題】教材第139頁習題4.3第7,8題課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】3.如果一個角的補角是120°,那么這個角的余角是()4.如圖所示，如果在陽光下小紅的影子的方向是北偏東60方向，那么太陽相對于小紅的方向南A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏東60°D.北偏東30°A.射線OA的方向是正西方向B.射線OB的方向是東北方向C.射線OC的方向是南偏東60°方向D.射線OD的方向是南偏西55°方向【能力提升】【拓展探究】南8.(1)北偏東70°(2)南偏東40°(3)南偏西50°(4)160° 教學反思在學生理解互余和互補的基礎(chǔ)上讓學生探索余角和補角的性質(zhì)學生第一次接觸方位角，教師習的主人.在具體的教學過程中堅持“數(shù)形結(jié)合”,充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學課程、數(shù)學在探索余角和補角的性質(zhì)時忽略了數(shù)形結(jié)合，教師只給出了圖形，沒有引導學生用數(shù)學表達式的形式表示出同角的余角(或補角)相等的結(jié)論.另外在方位角的習題設(shè)計上有些不足.再教設(shè)計 教材習題解答練習(教材第138頁)習題4.3(教材第139頁)南 備課資源)鏈接中考例(2014·濟南中考)如圖所示，點O在直線AB上，若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是例2(2014黃岡中考)如果α與β互為余角，則()OA的夾角是90°,則OB的方位角是()A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°南偏西60°故選B.4.4課題學習設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒)教學目標 【重點】設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒.【難點】包裝紙盒的平面圖形設(shè)計. 教學過程新知構(gòu)建[過渡語]在日常生活中，我們經(jīng)?？吹饺绶酃P盒、文具盒、牙膏盒等包裝盒，這些包裝[過渡語]在日常生活中，我們經(jīng)常看到如粉筆盒、文具盒、牙膏盒等包裝盒，這些包裝盒是怎樣制作的呢?活動1:知識準備學生觀察思考后回答.以5~6人為一組，各組確定所要設(shè)計制作的包裝盒的類別(這里以長城牌墨水瓶紙盒為(1)觀察作為參考物的包裝盒，分析其各面、各棱的大小與位置關(guān)系.(3)把展開圖復原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的.(5)經(jīng)過討論，確定本組的設(shè)計方案(包括包裝盒的形狀、尺寸、外表圖案、文字等).[設(shè)計意圖]通過對所學知識的練習與回顧，為本節(jié)課進行長方體包裝盒的設(shè)計做好知教師出示一個具體的墨水瓶包裝盒，將它展開，然后展示給學生，讓學生觀察包裝盒的展開圖，然后學生討論并說出這個實物與我們所想象的展開圖有什么不同之處.展開圖活動3:設(shè)計、制作操作，直到滿意時再在硬紙板上進行設(shè)計.學生可參考下圖中的數(shù)據(jù)和形狀.注意預(yù)留粘貼處.展示、交流、評比，并讓學生說說設(shè)計制作過程中的感受.求(25分)尺寸是否符合要求(25分)美觀程度(20用料是否節(jié)省(20分)所用時間(10(1)制成的包裝盒是否為長方體?如果不是，是哪個地方出現(xiàn)了問題?如何改進?(2)從實用性上看，包裝盒形狀、尺寸是否合理?用料是否節(jié)省?是否需要改進?檢測反饋AB2.下圖中經(jīng)過折疊后可以圍成一個棱柱的圖形是()B能圍成四棱柱.故選B.3.下圖中經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是()①4.4課題學習設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒活動1:知識準備活動4:交流、評比9布置作業(yè)教材作業(yè)【必做題】教材第144頁活動1.【選做題】教材第144頁活動2.【基礎(chǔ)鞏固】△ACBDABACBDACB【能力提升】【拓展探究】8.某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其表面展開(1)此長方體包裝盒的體積是多少立方毫米(用含x,y的式子表示)?體共需要紙板多少平方毫米.【答案與解析】此作這樣一個長方體共需要紙板×40×70+156×70+156×40=23880(平方毫米). 教學反思不足之處及時發(fā)現(xiàn)，及時指導，不能讓學生將錯就錯，浪費了時間. 教材習題解答【復習題4】(教材第147頁)1.解：這幾個立體圖形的名稱分別為四棱柱(長方體)、六棱柱、三棱柱、圓柱、圓錐、四棱錐、五棱錐、球.從正面看從差再得從土面6AB和BC的長分別是6mm和51mm.法錯誤.(3)正確.根據(jù)補角的性質(zhì)“等角或同角的補角相等”可知正確.(4)錯誤.如1°的角10.解：第1個圖可折疊成四棱柱；第2個圖不能折疊成棱柱，因為第2個圖折疊后兩個底面重NEM=90°.四個頂點的距離之和最小. 備課資源在紙盒包裝中最常用的是折疊紙盒和固定紙盒兩種.折疊紙盒的帶鉸接蓋的紙盒、傾斜盒面紙盒、全天叩地式紙盒、盒中盒、特制品紙盒、有格子板紙盒、本/章/復/習/教/案2.掌握點、線、面、體等概念.3.掌握直線、射線、線段、角的表示方法2.培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力.【重點】2.線段和角的有關(guān)計算.【難點】平面圖形的應(yīng)用.兒何圖形兒何圖形專題講解專題一從不同方向觀察幾何體【專題分析】映了平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系.何體的形狀圖.從上面看從上面看從左面看從上面看士從正面看齋M正面看從左面看從上面看【針對訓練1】如圖所示的是一個水管的三叉接頭圖，那么從正面看、從左面看、從上面看能得到什么圖形?請分別畫出來.[方法歸納]在畫從不同方向觀察物體得到的平面圖形時，一定要將物體的邊緣、棱、頂專題二立體圖形的展開圖【專題分析】再分別補畫2個小正方形，使它們成為4個不同的正方體的表面展開圖.【針對訓練2】指出下列平面圖形是哪些幾何體的表面展開圖.[方法歸納]圓柱的展開圖由上、下兩個圓形和一個長方形組成，圓錐的展開圖由一個扇形和一個圓組成.專題三探究圖形個數(shù)的問題【專題分析】〔解析〕有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，本題中的所有射線都是以點O為端點的，所以由這5條射線中的任意兩條組成的圖形都是角.【針對訓練3】(1)如圖(1)所示的直線/上有2個點，圖中有條可用圖中字母表示出來的射線有條線段(2)如圖(2)所示的直線/上有3個點，圖中有條可用圖中字母表示出來的射線，有條線段.(3)如圖(3)所示的直線/上有n個點圖中有條可用圖中字母表示出來的射線，有條線段.[解題策略]解本類題時讀懂題目信息，做到不重不漏是解題的關(guān)鍵.專題四線段的有關(guān)計算【專題分析】【針對訓練4】如圖所示，線段AB