新高考數(shù)學一輪復習講練測第10章第02講 排列、組合（練習）（原卷版）

第02講排列、組合（模擬精練+真題演練）1．（2023·河南信陽·信陽高中校考模擬預測）畢業(yè)典禮上，某班有SKIPIF1<0六人站一排照相，要求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩人均不在排頭，且SKIPIF1<0兩人不相鄰，則不同的排法種數(shù)為（

）A．160 B．288 C．336 D．4802．（2023·河北保定·河北省唐縣第一中學?？级＃┠嘲嗉夁x出甲、乙、丙等六人分別擔任語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物六門學科的課代表，已知甲只能擔任語文或英語課代表，乙不能擔任生物或化學課代表，且乙、丙兩人中必有一人要擔任數(shù)學課代表，則不同的安排方式有（

）A．56種 B．64種 C．72種 D．86種3．（2023·福建福州·福建省福州第一中學校考三模）廈門市博物館由廈門博物館主館、鄭成功紀念館、廈門經(jīng)濟特區(qū)紀念館、廈門市文化遺產(chǎn)保護中心、破獄斗爭陳列館、陳化成紀念館、陳勝元故居七個館區(qū)組成.甲、乙兩名同學各自選取一個館區(qū)參觀且所選館區(qū)互不相同，若鄭成功紀念館和破獄斗爭陳列館至少有一個被選，則不同的參觀方案有（

）A．22種 B．20種 C．12種 D．10種4．（2023·四川成都·川大附中?？寄M預測）將六位數(shù)“SKIPIF1<0”重新排列后得到不同的六位偶數(shù)的個數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．216 D．SKIPIF1<05．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谝恢袑W?？寄M預測）“校本課程”是現(xiàn)代高中多樣化課程的典型代表，自在進一步培養(yǎng)學生的人文底蘊和科學精神，為繼續(xù)滿足同學們不同興趣愛好，藝術科組準備了學生喜愛的中華文化傳承系列的校本活動課：創(chuàng)意陶盆，拓印，扎染，壁掛，的紙五個項目供同學們選學，每位同學選擇1個項目．則甲、乙、丙、丁這4名學生至少有3名學生所選的課全不相同的方法共有（

）A．360種 B．480種 C．720種 D．1080種6．（2023·全國·模擬預測）為躲過了新冠，躲過了甲流，沒躲過呼吸道合胞病毒.”甲流高峰才過去不久，呼吸道感染的老人又多起來.“最近，呼吸道合胞病毒感染處于高峰.目前因咳嗽、喘息住院的患者中，在浙大兒院占據(jù)首位的就是呼吸道合胞病毒感染.呼吸道合胞病毒是一種什么病毒？RSV為副黏病毒科肺炎病毒屬的單股負鏈RNA病毒，是引起老年人下呼吸道感染的常見病原，RSV通常于上呼吸道中開始感染，引發(fā)的癥狀易與普通感冒相混淆，出現(xiàn)呼吸系統(tǒng)后遺癥.5月3日，葛蘭素史克（GSK）宣布其呼吸道合胞病毒（RSV）疫苗Arexvy，用于老年人群體預防RSV感染導致的下呼吸道疾?。≧SV-LRTD）.該產(chǎn)品也是全球首款獲批上市的RSV疫苗.為研究的臨床試驗，旨在評估單劑量和接種Arexvy對比安慰劑對RSV-LRTD的預防效果.該實驗有3接種組，現(xiàn)有8名志愿者將被派往這3接種組安排接種工作，每個接種組至少2名至多4名志愿者，則不同的安排方法共有（）A．2940種 B．3000種 C．3600種 D．5880種7．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中統(tǒng)考三模）記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的任意一個排列，則使得SKIPIF1<0為奇數(shù)的排列個數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．188．（2023·遼寧·朝陽市第一高級中學校聯(lián)考三模）安排包括甲、乙在內(nèi)的4名大學生去3所不同的學校支教，每名大學生只去一個學校，每個學校至少去1名，甲、乙不能安排在同一所學校，則不同的安排方法有（

）A．36種 B．30種 C．24種 D．12種9．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預測）“第二課堂”是哈九中多樣化課程的典型代表，旨在進一步培養(yǎng)學生的人文底蘊和科學精神，為繼續(xù)滿足同學們不同興趣愛好，美育中心精心準備了大家非常喜愛的中華文化傳承系列的第二課堂活動課：陶藝，拓印，扎染，創(chuàng)意陶盆，壁掛，剪紙六個項目供同學們選學，每位同學選擇1個項目.則甲、乙、丙、丁這4名學生至少有3名學生所選的課全不相同的方法共有（

）A．135種 B．720種 C．1080種 D．1800種10．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學?？寄M預測）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，甲?乙等4名杭州亞運會志愿者到游泳?射擊?體操三個場地進行志愿服務，每名志愿者只去一個場地，每個場地至少一名志愿者，若甲不去游泳場地，則不同的安排方法共有（

）A．12種 B．18種 C．24種 D．36種11．（多選題）（2023·湖南長沙·長郡中學?？寄M預測）現(xiàn)安排甲?乙?丙?丁?戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯?導游?禮儀?司機四項工作可以安排，則以下說法錯誤的是（

）A．若每人都安排一項工作，則不同的方法數(shù)為SKIPIF1<0B．若每項工作至少有1人參加，則不同的方法數(shù)為SKIPIF1<0C．每項工作至少有1人參加，甲?乙不會開車但能從事其他三項工作，丙?丁?戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是SKIPIF1<0D．如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排1人，則這5名同學全部被安排的不同方法數(shù)為SKIPIF1<012．（多選題）（2023·山東·日照一中?？寄M預測）某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結(jié)論正確的是（

）A．所有不同分派方案共SKIPIF1<0種B．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種C．若每家企業(yè)至少派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到SKIPIF1<0企業(yè)，則所有不同分派方案共12種D．若SKIPIF1<0企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共48種13．（多選題）（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學?？寄M預測）信息技術編程中會用到“括號序列”，一個括號序列是由若干個左括號和若干個右括號組成．合法括號序列可以按如下方式定義：①序列中第一個位置為左括號；②序列中左括號與右括號個數(shù)相同；③從序列第一個位置開始任意截取一個連續(xù)片段，該片段中左括號的個數(shù)不少于右括號的個數(shù)．例如（）（（））和（）（）都是合法括號序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括號序列．一個合法括號序列中包含的左括號和右括號的個數(shù)之和稱為該序列的長度．若A和B都是括號序列，則AB表示將B拼接在A后得到的括號序列．根據(jù)以上信息，下列說法中正確的是（

）A．如果A，B是合法括號序列，則SKIPIF1<0也是合法括號序列B．如果SKIPIF1<0是合法括號序列，則A，B一定都是合法括號序列C．如果SKIPIF1<0是合法括號序列，則A也是合法括號序列D．長度為8的合法括號序列共有14種14．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學校考模擬預測）近年來，隨著我國城鎮(zhèn)居民收入的不斷增加和人民群眾消費觀念的改變，假期出游成為時尚.某校高三年級7名同學計劃高考后前往黃山?九華山?廬山三個景點旅游.已知7名同學中有4名男生，3名女生.其中2名女生關系要好，必須去同一景點，每個景點至少有兩名同學前往，每位同學僅選一處景點游玩，則7名同學游玩行程安排的方法數(shù)為.15．（2023·上海·統(tǒng)考模擬預測）現(xiàn)在有5人通過3個不同的閘機進站乘車，每個閘機每次只能過1人，要求每個閘機都要有入經(jīng)過，則有種不同的進站方式（用數(shù)字作答）16．（2023·山東·山東省實驗中學校考二模）從1，2，3，4，5，6，7，8中依次取出4個不同的數(shù)，分別記作SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的奇偶性相同，則SKIPIF1<0的取法共有種（用數(shù)字作答）.17．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）某校為促進拔尖人才培養(yǎng)開設了數(shù)學、物理、化學、生物、信息學五個學科競賽課程，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位同學要報名競賽課程，由于精力和時間限制，每人只能選擇其中一個學科的競賽課程，則恰有兩位同學選擇數(shù)學競賽課程的報名方法數(shù)為．18．（2023·青?！ばＢ?lián)考模擬預測）2023年杭州亞運會需招募志愿者，現(xiàn)從某高校的8名志愿者中任意選出3名，分別擔任語言服務、人員引導、應急救助工作，其中甲、乙2人不能擔任語言服務工作，則不同的選法共有種.19．（2023·山東·煙臺二中?？寄M預測）2022年11月，第五屆中國國際進口博覽會即將在上海舉行，組委員會準備安排5名工作人員去A，B，C，D這4所場館，其中A場館安排2人，其余場館各1人，則不同的安排方法種數(shù)為．20．（2023·全國·本溪高中校聯(lián)考模擬預測）e作為數(shù)學常數(shù)，它的一個定義是SKIPIF1<0，其數(shù)值約為：2.7182818284…，梓軒在設置手機的數(shù)字密碼時，打算將e的前5位數(shù)字：2，7，1，8，2進行某種排列得到密碼，如果要求兩個2不相鄰，那么梓軒可以設置的不同密碼有種（以數(shù)字作答）．21．（2023·甘肅蘭州·校考模擬預測）盲盒常指裝有不同公仔手辦，但消費者不能提前得知款式的盒裝玩具，一般按系列販售．它的隨機性和一些隱藏款吸引著很多年輕人重復購買．小明購買了5個冰墩墩單只盲盒，拆開后發(fā)現(xiàn)有2個相同的“竹林春熙”以及“冰雪派對”、“青云出岫”、“如意東方”各1個．小明想將這5個擺件排成一排，要求相同的擺件不相鄰．若相同擺件視為相同元素，則一共有種擺放方法．22．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預測）一個單位方格的四條邊中，若存在三條邊染了三種不同的顏色，則稱該單位方格是“多彩”的．如圖，一個1×3的方格表的表格線共含10條單位長線段，現(xiàn)要對這10條線段染色，每條線段染為紅黃藍三色之一，使得三個單位方格都是多彩的，這樣的染色方式種數(shù)為（答案用數(shù)值表示）．1．（2022?新高考Ⅱ）甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．12種 B．24種 C．36種 D．48種2．（2021?乙卷）將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．60種 B．120種 C．240種 D．480種3．（2020?山東）6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．120種 B．90種 C．60種 D．30種4．（2020?海南）要安排3名學生到2個鄉(xiāng)村做志愿者，每名學生只能選擇去一個村，每個村里至少有一名志愿者，則不同的安排方法共有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2種 B．3種 C．6種 D．8種5．（2023?新高考Ⅰ）某學校開設了4門體育類選修課和4門藝術類選修課，學生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有種（用數(shù)字作答）．6．（2022?上海）用數(shù)字1、2、3、4組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則這些四位數(shù)中比2134大的數(shù)字個數(shù)為SKIPIF