第43講 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：測量電源的電動勢和內(nèi)阻（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第43講重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：測量電源的電動勢和內(nèi)阻目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導(dǎo)圖，思維引航 102、考點(diǎn)突破，考法探究 2考點(diǎn)一伏安法測量電源的電動勢和內(nèi)阻 2知識點(diǎn)1．實(shí)驗(yàn)原理 2知識點(diǎn)2．實(shí)驗(yàn)器材 2知識點(diǎn)3．實(shí)驗(yàn)步驟 2知識點(diǎn)4．用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E、r的處理方法 3知識點(diǎn)5．誤差分析 3知識點(diǎn)6．注意事項(xiàng) 4考向一.電路的選擇 4考向二.誤差分析 7考點(diǎn)二伏阻法 8考點(diǎn)三安阻法 1104、真題練習(xí)，命題洞見 14考情分析2024·北京·高考物理第12題2024·甘肅·高考物理第12題2024·遼寧·高考物理第12題2023·浙江·高考物理第12題2023·湖北·高考物理第12題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理及電路設(shè)計。目標(biāo)2.理解實(shí)驗(yàn)的誤差分析和改進(jìn)方法?？键c(diǎn)一伏安法測量電源的電動勢和內(nèi)阻知識點(diǎn)1．實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律。知識點(diǎn)2．實(shí)驗(yàn)器材電源、電壓表、電流表、__________、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。知識點(diǎn)3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)電流表用________A的量程，電壓表用________V的量程，按電路圖連接好電路。(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值最________的一端。(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。知識點(diǎn)4．用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E、r的處理方法(1)列方程求解：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r。(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示。①圖線與縱軸交點(diǎn)為E；②圖線與橫軸交點(diǎn)為I短＝eq\f(E,r)；③圖線的斜率的絕對值表示r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|。知識點(diǎn)5．誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時描點(diǎn)不準(zhǔn)確。(2)系統(tǒng)誤差：①如圖甲所示方法a電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表分流越多，對應(yīng)的I真與I測的差越大，IV＝eq\f(U,RV)。其中U－I圖像如圖乙所示。結(jié)論：E測<E真，r測<r真。方法b等效電源法如圖甲所示，E測＝eq\f(RV,RV＋r)E真<E真，r測＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真。②如圖丙所示方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應(yīng)U真與U測的差越大，UA＝I·RA。其中U－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測＝E真，r測>r真。方法b等效電源法如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA>r真。(3)電路選擇：①電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。②當(dāng)內(nèi)阻已知時選圖丙電路，此時r＝|k|－RA，沒有系統(tǒng)誤差。知識點(diǎn)6．注意事項(xiàng)(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程，滑動變阻器選0～10Ω。(2)應(yīng)使用內(nèi)阻大些(用過一段時間)的干電池；在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大；每次讀完I和U的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化。(3)在作U－I圖線時，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，忽略個別偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差。(4)干電池內(nèi)阻較小時，U的變化較慢，此時，坐標(biāo)軸中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況，為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始，如圖乙所示，把坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小些，此時圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流。另外，計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|算出電池的內(nèi)阻r?？枷蛞?電路的選擇1.某實(shí)驗(yàn)小組利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材如下：干電池一節(jié)(電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約為0.5Ω)；電壓表V(量程為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ)；電流表A(量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；滑動變阻器(最大阻值為20Ω)；開關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)實(shí)驗(yàn)電路圖選擇________(選填“甲”或“乙”)。(2)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖中的器材連成實(shí)驗(yàn)電路。(3)完成實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)利用圖像分析由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在下列圖像中，實(shí)線是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到的U－I圖線；虛線是該電源真實(shí)的路端電壓U隨真實(shí)的干路電流I變化的U－I圖線。本次實(shí)驗(yàn)分析誤差的U－I圖像正確的是________。(4)為減小電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，在電表量程不變的情況下，可以采取的措施是________。A．換用內(nèi)阻更小的電流表B．換用內(nèi)阻更大的電流表C．換用內(nèi)阻更小的電壓表D．換用內(nèi)阻更大的電壓表2.某同學(xué)要測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)阻，提供下列儀器：A．待測“水果電池”(電動勢E約為4V，內(nèi)阻r約為200Ω)B．毫安表A(量程5mA，內(nèi)阻為RA＝60Ω)C．電壓表V(量程4V，內(nèi)阻約5kΩ)D．電阻箱R1(0～999.9Ω)E．滑動變阻器R(0～1000Ω)F．開關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)由于毫安表的量程太小，該同學(xué)用電阻箱R1與毫安表A并聯(lián)，可使其量程擴(kuò)大，取R1＝eq\f(1,4)RA，則改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的____倍；(2)用改裝后的電流表完成實(shí)驗(yàn)，應(yīng)選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的________(選填“甲”或“乙”)；(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出U－I圖線，如圖所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢E＝____V，內(nèi)電阻r＝________Ω。(均保留三位有效數(shù)字)考向2.誤差分析1.用如圖甲、乙所示的兩種方法測量某電源的電動勢和內(nèi)阻(約為1Ω)。其中R為滑動變阻器，電流表的內(nèi)阻約為0.1Ω，電壓表的內(nèi)阻約為3kΩ。(1)利用圖甲實(shí)驗(yàn)電路測電源的電動勢和內(nèi)阻，所測得的實(shí)際是圖丙中虛線框所示“等效電源”的電動勢E′和內(nèi)阻r′，若電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r、電流表內(nèi)阻為RA，則所測得的E′＝________，r′＝__________。(請用E、r、RA表示)(2)某同學(xué)利用圖像，分析甲、乙兩種方法由于電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在選項(xiàng)圖中，實(shí)線是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到的U-I圖像，虛線是該電源的路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像(沒有電表內(nèi)阻影響的理想情況)。在選項(xiàng)圖中，對應(yīng)圖乙電路分析的U-I圖像是______，并據(jù)此分析可得電源電動勢和內(nèi)阻的真實(shí)值E真、r真與測量值E測、r測的大小關(guān)系為E真________E測、r真__________r測(填“＞”“＝”或“＜”)。(3)綜合上述分析，為了減小由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇圖中的__________(填“甲”或“乙”)。2.某興趣小組嘗試測量某電源的電動勢和內(nèi)阻，并探究滑動變阻器消耗的功率P。(1)已知電源內(nèi)阻比較小，移動滑動變阻器滑片時，為了使電壓表示數(shù)變化比較明顯，該小組同學(xué)在思考后將R0＝8Ω的定值電阻串入圖甲電路中的____________(選填“A”或“B”)，可以解決該問題。(2)根據(jù)(1)問中選擇的電路，多次調(diào)節(jié)滑動變阻器R阻值，讀出相應(yīng)的電壓表和電流表示數(shù)U和I，將測得的數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的U－I圖像，電源的內(nèi)阻r0＝______Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)，滑動變阻器R消耗的最大功率為________W。(3)該小組同學(xué)根據(jù)(1)問中選擇的電路，分析了實(shí)驗(yàn)中由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。下圖中，實(shí)線是根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到的U－I圖像，虛線是該電源在沒有電表內(nèi)阻影響的理想情況下所對應(yīng)的U－I圖像，則可能正確的是________?？键c(diǎn)二伏阻法1．實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，電路圖如圖所示。2．實(shí)驗(yàn)器材電源、__________、__________、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r。(2)圖像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像的斜率k＝eq\f(r,E)，縱軸截距為eq\f(1,E)，如圖。4．誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確，導(dǎo)致電動勢測量不準(zhǔn)確；(2)結(jié)論：E測__________E真，r測__________r真。(均選填“>”“<”或“＝”)1.在測定兩節(jié)干電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用到的器材有一個電壓表、一個電阻箱、一個定值電阻R0、一個開關(guān)S、兩節(jié)干電池、若干導(dǎo)線，其實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖如圖甲所示。(1)改變電阻箱的阻值R，用圖甲中的電壓表測出多組電阻箱兩端的電壓U。實(shí)物圖甲中已連接好部分電路，請按照實(shí)驗(yàn)要求將剩余部分電路連接好。(2)在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,U)與eq\f(1,R)的關(guān)系圖線如圖乙所示，結(jié)合圖線計算出兩節(jié)干電池的電動勢E＝__________，內(nèi)阻r＝__________。(結(jié)果均用a、b和R0表示)(3)若考慮電壓表并非理想電壓表，則電動勢的測量值與真實(shí)值相比__________；內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比__________。(均選填“偏大”“相等”或“偏小”)(4)另一位同學(xué)將圖甲電壓表的導(dǎo)線改接在R0的c、d端，改變電阻箱的阻值R，測出多組電壓表的數(shù)據(jù)U，若用圖像法測算電源的電動勢和內(nèi)阻，為了使得到的圖線是一條直線，則該同學(xué)應(yīng)描繪__________。A.eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像 B．U－R圖像C.eq\f(1,U)－R圖像 D．U－R2圖像考點(diǎn)三安阻法1．實(shí)驗(yàn)原理閉合電路的歐姆定律_____________，電路圖如圖所示。2．實(shí)驗(yàn)器材電源、_____________、_____________、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I(xiàn)1r,E＝I2R2＋I(xiàn)2r))解方程組求得E、r。(2)圖像法：由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R圖像(如圖甲)eq\f(1,I)－R圖像的斜率k＝eq\f(1,E)，縱軸截距為eq\f(r,E)。②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)圖像(如圖乙)R－eq\f(1,I)圖像的斜率k＝_____________，縱軸截距為_____________。4．誤差分析(1)誤差來源：電流表有內(nèi)阻，導(dǎo)致電源內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確；(2)結(jié)論：E測_____________E真，r測_____________r真(r測＝r真＋rA)。(均選填“>”“<”或“＝”)1.用一張鋅片和一張銅片，中間夾一張浸過鹽水的紙，并從鋅片和銅片各引出一個電極，這樣就組成了一個電池。為研究該電池組的特性，某同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：(1)將電池組按圖甲所示接入電路，圖中電流表的量程為10mA，內(nèi)阻為100Ω；(2)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)R＝100Ω時，電流表的示數(shù)I如圖乙所示，則I＝________mA；(3)反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀出多組電流表的示數(shù)I(算出eq\f(1,I)的值)和對應(yīng)電阻箱的阻值R，并在圖中描出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，請利用已描出的點(diǎn)繪出eq\f(1,I)－R圖線；(4)由圖繪出的eq\f(1,I)－R圖線可知，該電池組的電動勢為________V，內(nèi)電阻為________Ω。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)2.某實(shí)驗(yàn)小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將器材如圖(a)所示連接；(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的______端(填“a”或“b”)；(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝______，r＝______；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實(shí)驗(yàn)，在圖(c)方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。1．（2024·北京·高考真題）某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池，并用數(shù)字電壓表（可視為理想電壓表）和電阻箱測量水果電池的電動勢E和內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示。連接電路后，閉合開關(guān)S，多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R，記錄電壓表的讀數(shù)U，繪出圖像，如圖2所示，可得：該電池的電動勢E=V，內(nèi)阻r=kΩ。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）2．（2024·甘肅·高考真題）精確測量干電池電動勢和內(nèi)阻需要考慮電表內(nèi)阻的影響。可用器材有：電壓表（量程1.5V，內(nèi)阻約為）、電流表（量程0.6A）、滑動變阻器、開關(guān)、干電池和導(dǎo)線若干。某小組開展了以下實(shí)驗(yàn)。(1)考慮電流表內(nèi)阻影響①用圖1所示電路測量電流表的內(nèi)阻。從圖2電壓表和電流表讀數(shù)可得電流表內(nèi)阻（保留2位有效數(shù)字）。②用圖3所示電路測量干電池電動勢和內(nèi)阻。電壓表讀數(shù)、電流表讀數(shù)、干電池內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻分別用U、I、r和表示。則干電池電動勢（用I、r和表示）。③調(diào)節(jié)滑動變阻器測得多組電表讀數(shù)，作出圖4所示的圖像。則待測干電池電動勢V（保留3位有效數(shù)字）、內(nèi)阻（保留1位小數(shù)）。(2)考慮電壓表內(nèi)阻影響該小組也嘗試用圖5所示電路測量電壓表內(nèi)阻，但發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)無法完成。原因是______（單選，填正確答案標(biāo)號）。A．電路設(shè)計會損壞儀器 B．滑動變阻器接法錯誤C．電壓太大無法讀數(shù) D．電流太小無法讀數(shù)3．（2024·遼寧·高考真題）某探究小組要測量電池的電動勢和內(nèi)阻。可利用的器材有：電壓表、電阻絲、定值電阻（阻值為）、金屬夾、刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。他們設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。(1)實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將電阻絲拉直固定，按照圖（a）連接電路，金屬夾置于電阻絲的。（填“A”或“B”）端；②閉合開關(guān)S，快速滑動金屬夾至適當(dāng)位置并記錄電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S，記錄金屬夾與B端的距離L；③多次重復(fù)步驟②，根據(jù)記錄的若干組U、L的值，作出圖（c）中圖線Ⅰ；④按照圖（b）將定值電阻接入電路，多次重復(fù)步驟②，再根據(jù)記錄的若干組U、