2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中模擬卷04參考答案_第1頁
2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中模擬卷04參考答案_第2頁
2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中模擬卷04參考答案_第3頁
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第第頁高二數(shù)學上學期期中模擬卷04參考答案一、選擇題：12345678CCBBBDAC二、選擇題：91011BDBCACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．7 13．/ 14．1,0；四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）【詳解】（1）因為，的中點為，且直線的斜率，則線段的垂直平分線所在直線的方程為，3分聯(lián)立方程，解得，5分即圓心，，所以，圓的方程為7分（2）因為直線被曲線截得弦長為，則圓心到直線的距離，10分由點到直線的距離公式可得，解得13分（15分）【詳解】（1）因為雙曲線E的漸近線方程為.所以，解得，從而，即，3分所以右焦點為2,0，從而，解得，拋物線C的標準方程和雙曲線E的標準方程依次分別為，6分由題意直線，它過拋物線的焦點2,0，聯(lián)立拋物線方程得，化簡并整理得，顯然，，所以，10分點到直線的距離為，12分所以，即的面積為15分17．（15分）【詳解】（1）證明：過作于，因為，所以與相交，因為平面平面，平面平面，平面，所以平面，2分因為平面，所以，因為，與相交，平面，所以平面；4分（2）取的中點，連接，因為，，所以，因為，所以為等邊三角形，，所以，因為，所以，因為平面，平面，所以，所以兩兩垂直，6分所以以為原點，所在的直線分別為軸建立空間直角坐標系，因為，所以，所以，8分因為，，，平面所以平面，所以為平面的一個法向量，設(shè)直線與平面所成角為，則11分（3）因為，所以，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，13分設(shè)平面的法向量為，則，令，則，15分所以，因為二面角為鈍角，所以二面角的余弦值為17分18．（17分）【詳解】（1）設(shè)橢圓的半焦距為，由題意知，所以，的周長為，所以，所以，故的方程為．4分（2）易知的斜率不為0，設(shè)，聯(lián)立，得，所以．6分所以，由，解得，所以的方程為或．10分（3）由（2）可知，12分因為的斜率是的斜率的2倍，所以，得．14分所以，當且僅當時，等號成立，所以的最大值為．17分

19．（17分）【詳解】（1），1分，；4分（2）設(shè)，由題意得：，即，而表示的圖形是正方形，其中、、、．6分即點在正方形的邊上運動，，，可知：當取到最小值時，最大，相應(yīng)的有最大值．因此，點有如下兩種可能：①點為點，則，可得；8分②點在線段上運動時，此時與同向，取，則．因為，所以的最大值為．12分（3）易知，設(shè)，則14分當時，，則，，滿

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