湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略專(zhuān)題12解題技巧專(zhuān)題：方程中與字母參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題壓軸題六種模型全攻略(原卷版+解析)

專(zhuān)題12解題技巧專(zhuān)題：方程中與字母參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題壓軸題五種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類(lèi)型一利用方程的定義求字母參數(shù)】 1【類(lèi)型二利用方程的解求代數(shù)式的值】 4【類(lèi)型三利用方程的解相同求字母參數(shù)】 7【類(lèi)型四求含字母參數(shù)的方程的解】 11【類(lèi)型五含字母參數(shù)方程的解為整數(shù)解的問(wèn)題】 14【典型例題】【類(lèi)型一利用方程的定義求字母參數(shù)】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A．－2 B．－1 C．1 D．2【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·江西宜春·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知是關(guān)于的一元一次方程，則（）A． B． C． D．2．（2022秋·江西宜春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或33．（2023春·海南海口·七年級(jí)海南華僑中學(xué)?？计谥校┤絷P(guān)于的方程是一元一次方程，則．4．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的方程為一元一次方程，則．5．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的一元一次方程，則．6．（2023秋·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的一元一次方程．(1)求_________；(2)求的值．【類(lèi)型二利用方程的解求代數(shù)式的值】例題：（2023春·云南德宏·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．7 D．9【變式訓(xùn)練】1．（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（

）A．3 B．5 C．7 D．92．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若是方程的解，則的值為．3．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是方程的解，則值為．4．（2023春·四川眉山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程的解為，則代數(shù)式的值是．5．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解為，則代數(shù)式的值為．6．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于的方程的解，求的值．【類(lèi)型三利用方程的解相同求字母參數(shù)】例題：（2023秋·甘肅蘭州·七年級(jí)?？计谀╆P(guān)于x的方程的解是，則a的值為．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏市八中校考期末）關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A．4 B． C．5 D．2．（2023秋·遼寧阜新·七年級(jí)阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）關(guān)于的方程與的解相同，則的值是（

）A．4 B．2 C．0 D．3．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程與的解相同，則．4．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值．5．（2023秋·七年級(jí)單元測(cè)試）已知關(guān)于的一元一次方程．(1)求這個(gè)方程的解；(2)若這個(gè)方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求的值．6．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期末）在一元一次方程中，如果兩個(gè)方程的解相同，則稱(chēng)這兩個(gè)方程為同解方程．(1)若方程與關(guān)于x的方程是同解方程，求m的值；(2)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是同解方程，求a的值；(3)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是同解方程，求此時(shí)符合要求的正整數(shù)m，n的值．【類(lèi)型四求含字母參數(shù)的方程的解】例題：（2023春·福建福州·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知，關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解是（

）A． B． C． D．2．（2023春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．3．（2023春·四川宜賓·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為．4．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．5．（2023春·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于x的一元一次方程的解．【類(lèi)型五含字母參數(shù)方程的解為整數(shù)解的問(wèn)題】例題：（2023秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)佳木斯市第五中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于的方程：有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的值之和為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或62．（2023秋·福建福州·七年級(jí)?？计谀╆P(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則正整數(shù)k的可能值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2023秋·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的一元一次方程的解是負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．4．（2023秋·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶八中?？计谀╆P(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)k的和為．5．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是．

專(zhuān)題12解題技巧專(zhuān)題：方程中與字母參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題壓軸題五種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類(lèi)型一利用方程的定義求字母參數(shù)】 1【類(lèi)型二利用方程的解求代數(shù)式的值】 4【類(lèi)型三利用方程的解相同求字母參數(shù)】 7【類(lèi)型四求含字母參數(shù)的方程的解】 11【類(lèi)型五含字母參數(shù)方程的解為整數(shù)解的問(wèn)題】 14【典型例題】【類(lèi)型一利用方程的定義求字母參數(shù)】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A．－2 B．－1 C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，結(jié)合不等式即可得到m的值．【詳解】依題意得：，且，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知x的次數(shù)是1，系數(shù)不為0．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·江西宜春·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知是關(guān)于的一元一次方程，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常數(shù)且）2．（2022秋·江西宜春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或3【答案】C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答．【詳解】解：由題意得，解得m=3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程是一元一次方程．3．（2023春·海南?？凇て吣昙?jí)海南華僑中學(xué)校考期中）若關(guān)于的方程是一元一次方程，則．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程；即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵方程是一元一次方程，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程．4．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的方程為一元一次方程，則．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出，，求出即可．【詳解】解：關(guān)于的方程為一元一次方程，，，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和絕對(duì)值，能根據(jù)一元一次方程的定義得出和是解此題的關(guān)鍵．5．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的一元一次方程，則．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出且，再求出即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，叫一元一次方程．6．（2023秋·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的一元一次方程．(1)求_________；(2)求的值．【答案】(1)；(2)，8．【分析】（1）由是關(guān)于x的一元一次方程，所以且，求得a的值；（2）去括號(hào)，化簡(jiǎn)代數(shù)式，代入所化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可求得．【詳解】（1）解：由題意可知，且，解得：且

故答案為：；（2）解：原式

將代入上式得：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，一元一次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程；掌握一元一次方程的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【類(lèi)型二利用方程的解求代數(shù)式的值】例題：（2023春·云南德宏·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．7 D．9【答案】C【分析】把代入方程可得，再利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：把代入方程可得，．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，代數(shù)式求值，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【分析】將代入一元一次方程中可得，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，熟知一元一次方程的解即為能使一元一次方程成立的未知數(shù)的值，運(yùn)用整體代入的思想解題是關(guān)鍵．2．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若是方程的解，則的值為．【答案】【分析】由是方程的解，可得，再把化為，再代入求值即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，一元一次方程的解的含義，熟練的利用整體法求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．3．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是方程的解，則值為．【答案】17【分析】把代入方程，得，對(duì)，提取公因式，式子為：，即可求解．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∵，∴．故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入方程中，得到代數(shù)式．4．（2023春·四川眉山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程的解為，則代數(shù)式的值是．【答案】1【分析】先將代入方程得到的值，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：方程的解為，將代入方程得：，解得：，當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和代數(shù)式求值，掌握一元一次方程解的含義并能準(zhǔn)確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解為，則代數(shù)式的值為．【答案】16【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解一元一次方程，可得a的值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：將代入，得，解得，當(dāng)時(shí)，．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．6．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于的方程的解，求的值．【答案】【分析】將代入方程得到代入代求式子即可；【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，代數(shù)式求值，掌握方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．【類(lèi)型三利用方程的解相同求字母參數(shù)】例題：（2023秋·甘肅蘭州·七年級(jí)校考期末）關(guān)于x的方程的解是，則a的值為．【答案】【分析】將代入，即可求出a的值．【詳解】解：把代入得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值，是方程是解．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏市八中?？计谀╆P(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A．4 B． C．5 D．【答案】A【分析】解方程求得x值，再把x的值代入方程求m的值即可．【詳解】解：，整理得：，∴，把代入得，∴，∴，解得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，求出方程的解，再把這個(gè)解代入方程是解本題的關(guān)鍵．2．（2023秋·遼寧阜新·七年級(jí)阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀╆P(guān)于的方程與的解相同，則的值是（

）A．4 B．2 C．0 D．【答案】D【分析】先求得方程的解，然后將代入方程即可求得的值．【詳解】解：解方程得：，將代入方程得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程的解及解一元一次方程，掌握定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程與的解相同，則．【答案】【分析】先解求出x的值，然后代入，解關(guān)于m的方程即可求出m的值．【詳解】∵∴∴∴，把代入，得，去分母，得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值．【答案】5【分析】先求出第一個(gè)方程的解，再把代入第二個(gè)方程得出，再求解即可得到答案．【詳解】解：解方程，得：，把代入方程，得：，解得：,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程和解一元一次方程，能得出關(guān)于的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．5．（2023秋·七年級(jí)單元測(cè)試）已知關(guān)于的一元一次方程．(1)求這個(gè)方程的解；(2)若這個(gè)方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)題意可知是方程的解，把代入方程中得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：由題意得是方程的解，∴，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┰谝辉淮畏匠讨?，如果兩個(gè)方程的解相同，則稱(chēng)這兩個(gè)方程為同解方程．(1)若方程與關(guān)于x的方程是同解方程，求m的值；(2)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是同解方程，求a的值；(3)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是同解方程，求此時(shí)符合要求的正整數(shù)m，n的值．【答案】(1)(2)1(3)，或【分析】（1）先解方程得到，再根據(jù)同解方程的定義得到方程的解為，則，解方程即可；（2）分別求出方程與的解，再根據(jù)這兩個(gè)方程是同解方程得到關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案；（3）分別求出方程與的解，再根據(jù)這兩個(gè)方程是同解方程得到，再根據(jù)m，n都是正整數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵方程與關(guān)于x的方程是同解方程，∴方程的解為，∴，∴；（2）解：解方程得：，解方程得：；∵關(guān)于x的兩個(gè)方程與是同解方程，∴，解得；（3）解：解方程得：，解方程得：；∵關(guān)于x的兩個(gè)方程與是同解方程，∴，∴，∵m，n都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同解方程問(wèn)題，熟知解一元一次方程的方法和同解方程的定義是解題的關(guān)鍵．【類(lèi)型四求含字母參數(shù)的方程的解】例題：（2023春·福建福州·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知，關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為．【答案】【分析】將看作一個(gè)整體，根據(jù)的解為可得，然后即可求出y．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解為，∴關(guān)于的方程中可得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由關(guān)于的一元一次方程的解為，可得出關(guān)于的一元一次方程的解為，解之即可得出關(guān)于的一元一次方程的解是．【詳解】解：關(guān)于的一元一次方程的解為：，關(guān)于的一元一次方程的解為：，解得：，關(guān)于的一元一次方程的解是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，利用整體思想，找出關(guān)于的一元一次方程的解為是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，可得，關(guān)于的方程化簡(jiǎn)為，解方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元一次方程的解是，即的解是，∴∴，∴，即解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·四川宜賓·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為．【答案】1【分析】根據(jù)換元法得出，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：關(guān)于的一元一次方程的解為，關(guān)于的一元一次方程的解，，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，關(guān)鍵是根據(jù)換元法解答．4．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．【答案】2023【分析】將關(guān)于的一元一次方程變形，然后根據(jù)一元一次方程解的定義得到，進(jìn)而可得的值．【詳解】解：將關(guān)于的一元一次方程變形為，∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5．（2023春·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于x的一元一次方程的解．【答案】2【分析】根據(jù)一元一次方程的解為，得到的解為：，求出的值即可．【詳解】解：∵方程的解為，∴的解為：，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解．熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．【類(lèi)型五含字母參數(shù)方程的解為整數(shù)解的問(wèn)題】例題：（2023秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)佳木斯市第五中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于的方程：有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的值之和為．【答案】【分析】先根據(jù)解方程的一般步驟解方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義將a的值算出，最后相加即可得出答案．【詳解】，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得，∵方程有非負(fù)整數(shù)解，∴取，，，∴或，時(shí)，方程的解都是非負(fù)整數(shù)，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6【答案】A【分析】先解方程，再依據(jù)解是整數(shù)求解即可．【詳解】去分母得，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：，∵關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，∴或，∴或或或∵k是正整數(shù)，∴或，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，先解方程再利用整數(shù)解求值是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·福建福州·七年級(jí)?？计谀╆P(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則正整數(shù)k的可能值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答