2025中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法 同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

2025中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)1.4.1有理數(shù)的乘法一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.口答：(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；(7)(－6)×0；(8)0×(－6).2.口答：(1)1×(－5)；(2)(－1)×(－5)；(3)+(－5)；(4)－(－5)；(5)1×a；(6)(－1)×a.3.填空：（1）有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得______，異號(hào)得______，并把絕對(duì)值______，任何數(shù)同零相乘都得0；（2）n個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為_______；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為_______.這是多個(gè)非零因數(shù)相乘，積的符號(hào)規(guī)律；（3）n個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為_______.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.如下圖所示，a，b，c在數(shù)軸上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.（1）a－c_______0；(2)b_______c；(3)ab______0；(4)abc______0.2.判斷題：(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；（）(2)異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)；（）(3)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)；（）(4)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)；（）(5)兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)數(shù)全為0；（）(6)兩個(gè)數(shù)相乘，積比每一個(gè)因數(shù)都大.（）3.當(dāng)a、b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：a10－6－－7－20－b－9－4－60－2－28aba+b4.計(jì)算（1）(－9)×(+)；（2）(－2)×(－7)×(+5)×(－)；（3）(+3)×(3－7)××.5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(－1000)×(－+－0.1);（2）(－3.59)×(－)－2.41×(－)+6×(－);（3）19×(－14).三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個(gè)為0D.a、b、c最多有一個(gè)為02.填空題：(1)五個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)有________;(2)四個(gè)各不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.3.若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b______0.4.計(jì)算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×7；（4）1×（－1）；（5）0×（－2）.5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（－3）×（－5）×（－）×（－）×（－）×（－）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（－－）×（－24）.6.計(jì)算:（1）（+9）×（－10）×（－）×0×（+9）×（－5.75）;（2）（－0.12）××（－200）×（－）;（3）（+－）×（－36）.7.計(jì)算：201×(－199).8.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=－16；(2)－3x=18；(3)－9x=－36；(4)－5x=0.9.我們來觀察兩個(gè)算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016.我們來觀察，這兩個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上數(shù)字之和是多少?其余各位上的數(shù)字有什么明顯的特征?并計(jì)算734×736.參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.口答：(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；(7)(－6)×0；(8)0×(－6).思路解析：依照有理數(shù)法則計(jì)算.答案：（1）－54（2）54（3）－54（4）－6（5）6（6）－6（7）0（8）02.口答：(1)1×(－5)；(2)(－1)×(－5)；(3)+(－5)；(4)－(－5)；(5)1×a；(6)(－1)×a.思路解析：先定符號(hào)，然后計(jì)算其絕對(duì)值答案：（1）－5（2）5（3）－5（4）5（5）a（6）－a3.填空：（1）有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得______，異號(hào)得______，并把絕對(duì)值______，任何數(shù)同零相乘都得0；（2）n個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為_______；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為_______.這是多個(gè)非零因數(shù)相乘，積的符號(hào)規(guī)律；（3）n個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為_______.思路解析：有理數(shù)乘法法則的正確使用，關(guān)鍵在于確定好正負(fù)號(hào).答案：（1）正負(fù)相乘（2）負(fù)正（3）0二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.如下圖所示，a，b，c在數(shù)軸上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.（1）a－c_______0；(2)b_______c；(3)ab______0；(4)abc______0.思路解析：這道題首先要確定a、b、c這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系及它們本身的正負(fù)號(hào).由于“數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總是比左邊的大”，所以可知a＞0＞b＞c.知道了這個(gè)關(guān)系，判斷就簡(jiǎn)單了.答案：(1)＞(2)＞(3)＜(4)＞2.判斷題：(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；（）(2)異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)；（）(3)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)；（）(4)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)；（）(5)兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)數(shù)全為0；（）(6)兩個(gè)數(shù)相乘，積比每一個(gè)因數(shù)都大.（）思路解析：注意因數(shù)中有負(fù)數(shù)、正數(shù)、零之分.答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×3.當(dāng)a、b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：a10－6－－7－20－b－9－4－60－2－28aba+b答案：a10－6－－7－20－b－9－4－60－2－28ab－9024－9－100－a+b1－10－4.5－－74－28－4.計(jì)算（1）(－9)×(+)；（2）(－2)×(－7)×(+5)×(－)；（3）(+3)×(3－7)××.思路解析：先確定結(jié)果符號(hào)，然后計(jì)算.解：（1）原式=－9×=－6;（2）原式=－2×7×5×=－10;（3）原式=××(×－×)=3－7=－4.5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(－1000)×(－+－0.1);（2）(－3.59)×(－)－2.41×(－)+6×(－);（3）19×(－14).思路解析：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.解：（1）原式=－1000×（0.3+0.2－0.5－0.1）=100;（2）原式=－×（－3.59－2.41+6）=－（－6+6）=0;（3）原式=（20－）×(－14)=－20×14+×14=－219.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個(gè)為0D.a、b、c最多有一個(gè)為0思路解析：三個(gè)數(shù)乘積為0，說明因數(shù)中有零.但不能確定零的個(gè)數(shù)，所以只能選C.答案：C2.填空題：(1)五個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)有________;(2)四個(gè)各不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.思路解析：(1)五個(gè)數(shù)相乘積為負(fù)，說明五個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)，3個(gè)或5個(gè).(2)因?yàn)?5=1×5×5，又a、b、c、d是四個(gè)各不相等的整數(shù)，所以這四個(gè)數(shù)只能是±1和±5.答案：(1)4個(gè)，2個(gè)或0個(gè).(2)03.若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b______0.思路解析：先由這兩個(gè)條件判定a，b可能的符號(hào)，再看同時(shí)滿足兩個(gè)條件的結(jié)果是哪種情況由ab＞0知a與b是同號(hào)的(兩數(shù)相乘，同號(hào)為正)，則a與b可能同時(shí)為正，也可能同時(shí)為負(fù)數(shù).而a＋b＜0.若a與b同時(shí)為正數(shù)，和不會(huì)是負(fù)數(shù)，只能是“同時(shí)為負(fù)”這種情況了.答案：＜＜4.計(jì)算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×7；（4）1×（－1）；（5）0×（－2）.思路解析：根據(jù)有理數(shù)乘法則來解.答案：（1）－48;（2）72;（3）－7;（4）－1;（5）0.5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（－3）×（－5）×（－）×（－）×（－）×（－）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（－－）×（－24）.思路解析：本題中（1）（2）都是幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定符號(hào)，還要運(yùn)用乘法的結(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.運(yùn)用了乘法的分配律.解：（1）原式=3××5×××=;（2）原式=7.5×25×0.04=7.5;(3)原式=－×24+×24+×24=－16+20+15=19.6.計(jì)算:（1）（+9）×（－10）×（－）×0×（+9）×（－5.75）;（2）（－0.12）××（－200）×（－）;（3）（+－）×（－36）.思路解析：本題屬于多個(gè)有理數(shù)相乘，第（1）題是幾個(gè)有理數(shù)相乘，但有一個(gè)因數(shù)為0，則它們的積為0.第（2）（3）題是幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，應(yīng)先決定積的符號(hào)，它由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.第（3）小題可以運(yùn)用乘法分配律較簡(jiǎn)便，也可先算括號(hào)內(nèi)的，但比較麻煩!解：（1）原式=0;（2）原式=－0.12×100××2×=－;(3)原式=－×36－×36+×36=－12－4+15=－1.7.計(jì)算：201×(－199).思路解析：仿照上題中的（2）小題，201可以寫成（200+1），199可以寫成（200－1），將結(jié)果的符號(hào)先確定，為負(fù)則題目化為－(200+1)(200－1)，展開后計(jì)算量很小.答案：原式=－(200+1)×(200－1)=－[(200+1)×200－(200+1)×1]=－(200×200+200－200－1)=－(40000－1)=－39999.8.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=－16；(2)－3x=18；(3)－9x=－36；(4)－5x=0.思路解析：根據(jù)乘法法則來判斷.答案：（1）負(fù)數(shù);（2）負(fù)數(shù);（3）正數(shù);（4）0.9.我們來觀察兩個(gè)算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016.我們來觀察，這兩個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上數(shù)字之和是多少?其余各位上的數(shù)字有什么明顯的特征?并計(jì)算734×736.思路解析：個(gè)位上數(shù)字之和為10，其余各位上的數(shù)字相同.如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540200＋24＝540224.答案：個(gè)位上數(shù)字之和為10，其余各位上的數(shù)字相同,734×736=540224.1.4.1有理數(shù)的乘法（一）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘法1．計(jì)算：（1）（-1）×（-）=_____；（2）（-2）×（____）=1；（3）（-3）×（-2）×____=-6；（4）-×=-（│-│×││）=_____；（5）（）×（-5）=0．2．下列說法不正確的是（）A．同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)得正B．異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大加數(shù)符號(hào)C．兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則兩數(shù)異號(hào)D．兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，則兩數(shù)都是正數(shù)3．（易錯(cuò)題）法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了，如圖1-4-1所示為使用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例，若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算7×9，左，右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，44．（閱讀理解題）計(jì)算（-）×（-2）．解：（-）×（-2）=-×2①=-×②=-③以上解題有無錯(cuò)誤，為什么？◆課后測(cè)控5．兩個(gè)數(shù)的積為______，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0沒有______數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是_____．6．（1）若ab>0，且a+b>0，則a______0，b______0．（2）若ab>0，且a+b<0，則a____0，b____0．7．計(jì)算下列各題:（1）-×（-）（2）0.2×（-）（3）-×（4）4.6×（-2.25）（5）-6-（-2）×18．海拔上升1000米，氣溫變化量為-6℃，當(dāng)?shù)孛鏈囟?℃，若山高為4000米，求山頂?shù)臍鉁厥嵌嗌俣?？◆拓展測(cè)控9．（1）若定義運(yùn)算“*”為a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是5求cd+a+b-│x│的值．答案:課堂測(cè)控1．（1）1（2）-（3）-1（4）-（5）02．D3．C4．解：錯(cuò)，積的符號(hào)應(yīng)為正，第①步錯(cuò)了，結(jié)果為．課后測(cè)控5．1，倒，±16．（1）>，>（2）<，<7．解：（1）原式=×=（2）原式=-×=-（3）原式=-×=-（4）原式=-4.6×2.25=-10.35（5）原式=-6+2×=-6+3=-3[解題思路]先確定積的符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘．8．解：×（-6）°=4×（-6）°=-24℃答：山頂氣溫為-24℃[解題技巧]用4000除以1000約4再乘以-6℃拓展測(cè)控9．解：（1）3*（-2）=3+（-2）+（-2）×3=1+（-6）=-5（2）a+b=0，cd=1，│x│=5所以cd+a+b-│x│=1+0-5=-4[解題思路]（1）按定義計(jì)算（2）運(yùn)用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值定義求解．1.4.1有理數(shù)的乘法（二）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)多個(gè)有理數(shù)相乘1．絕對(duì)值大于4．5而小于7的所有整數(shù)的積等于_____．2．（變式題）計(jì)算：（1）（-1）×（-1）×（-2）=_____；（2）（-）×（-）×（-）=_____；（3）（-1.25）×（-1）×=_____．3．（探究過程題）計(jì)算：3×（-0.3）×（-1）×（-2）．劉穎解答：3×（-0.3）×（-1）×（-2）=-（3×0.3×1×2）①=-（××____×____）②=______③感悟：上述解答過程第①步，運(yùn)用幾個(gè)不為0有理數(shù)乘法的法則，三個(gè)負(fù)數(shù)積為______，再將四個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值_______，而第②步，將1化為假分?jǐn)?shù)______，2化為______，再運(yùn)用算術(shù)乘法計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值．◆課后測(cè)控4．如果三個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，則這三個(gè)有理數(shù)中（）A．只有一個(gè)負(fù)數(shù)B．有兩個(gè)負(fù)數(shù)C．三個(gè)都是負(fù)數(shù)D．恰有一個(gè)或三個(gè)負(fù)數(shù)5．若a，b滿足a+b>0，ab<0，則下列式子正確的是（）A．│a│>│b│B．a(chǎn)>0，b<0時(shí)，│a│>│b│C．a(chǎn)<0，b<0時(shí)，│a│>│b│D．│a│<│b│6．有三個(gè)不相等的整數(shù)a，b，c其積為abc=6，則a+b+c值為（）A．3個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)7．計(jì)算:（1）-1×（-）××│-│;（2）（-0.5）×（-10）×（-40）×（-2.5）;（3）（-）×（-2）-（-）×（-1）×（-4）8．（教材變式題）劉亮的媽媽每天早上要送新鮮蔬菜到菜市場(chǎng)去賣，下面是一周送出的20筐菜的重量記錄表，每筐以25千克為標(biāo)準(zhǔn)重量筐數(shù)253424與標(biāo)準(zhǔn)重量比較-0.8+0.6-0.5+0.4+0.5-0.3求一周送出20筐新鮮蔬菜的總重量．◆拓展測(cè)控9．對(duì)于兩個(gè)整數(shù)a，b，有aeq\o\ac(○,×)b=（a+b）a，aeq\o\ac(○,+)b=a·b+1，求[（-2）eq\o\ac(○,×)（-5）]eq\o\ac(○,+)（-4）．答案:課堂測(cè)控1．900（點(diǎn)撥：±5，±6）2．（1）-2（2）-（3）3．②，③-負(fù)，相乘，，[總結(jié)反思]多個(gè)有理數(shù)相乘先確定積的符號(hào)，再將各因式的絕對(duì)值相乘．課后測(cè)控4．D5．B6．C（點(diǎn)撥：a=1，b=2，c=3，a=1，b=-2，c=-3，a=-1，b=-2，c=3，a=-1，b=2，c=-3）7．解：（1）原式=1×××=（2）原式=0.5×10×40×2.5=5×100=500（3）原式=×+××4=+=[解題思路]乘法與加減混合先計(jì)算乘法再加減．8．解：20×25+2×（-0.8）+5×0.6+3×（-0.5）+4×0.4+2×0.5+4×（-0.3）=501.3（千克）答：20筐新鮮蔬菜重501.3千克．[解題思路]運(yùn)用乘法進(jìn)行計(jì)算再求和．拓展測(cè)控9．原式=[（-7）×（-2）]eq\o\ac(○,+)（-4）=14eq\o\ac(○,+)（-4）=14×（-4）+1=-55[解題技巧]按定義先對(duì)中括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，求出值為14，再把14eq\o\ac(○,+)（-4）重新按定義運(yùn)算，兩個(gè)定義形式不一樣．1.4.1有理數(shù)的乘法（三）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)乘法的運(yùn)算律1．計(jì)算：（1）5×（-6）×（-）=[5×____]×（-6）=_____．（2）-0.01××（-200）=×[（-0.01）×_____]=______．2．計(jì)算9×（-7）=（10-）×（-7）=-7×10+×7=______．3．（閱讀填空）-×（-1-4）=（-）×+（-）×（）-（-）×（）=-+_____+3=_____．4．下列變形不正確的是（）A．5×（-6）=（-6）×5B．（-）×（-12）=（-12）×（-）C．（-+）×（-4）=（-4）×（-）+×4D．（-25）×（-16）×（-4）=[（-25）×（-4）]×（-16）5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（-6）×（-）×（-0.5）×（-4），結(jié)果是（）A．6B．3C．2D．16．（教材變式題）（---）×（-24）=（-）×（-24）+（-）×（-24）+（-）×（-24）①=12+6+4②以上運(yùn)算（）A．運(yùn)用了結(jié)合律B．乘法交換律C．①是分配律D．②是分配律7．（過程探究題）計(jì)算:-3×（-3）+（-3）×（5-1）=（-3）×[（-3）×（5-1）]①=（-3）×（_____-1）②=_______③（1）完成上述填空．（2）第①步是______用分配律，第②步是計(jì)算-3+5，第③步求括號(hào)的減法，再與-3相乘，得出結(jié)果．◆課后測(cè)控8．計(jì)算：-×[2（--1）]=_____．9．計(jì)算：（--+）×（-30）=______．10．下列計(jì)算不正確的是（）A．（-5）×（-）×（-4）×（-8）=80B．（-+）×（-12）=2C．-7-1=-8D．-2（2-x）=-4-3x11．計(jì)算：（2+++）×（+++）-（2++++）×（++）的結(jié)果為（）A．B．C．D．12．計(jì)算:（1）-1×3×（-）（2）（-12-1+1）×（-）（3）×（-9）+×（-18）+13．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:（1）9×（-81+）（2）29×（-12）（3）-13×-×0.35-×（-13）-×0.3514．先觀察下列各式：=（1-），=（-），=（-），…，=（-）根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算+++…+的值．◆拓展測(cè)控15．某超市從外地購進(jìn)一批鵪鶉蛋和羊肉卷，鵪鶉蛋重量為100千克，羊肉卷重量為200千克，已知鵪鶉蛋的進(jìn)價(jià)是x元/千克，羊肉卷的進(jìn)價(jià)是x元/千克，鵪鶉蛋的售價(jià)為7.90元/千克，羊肉卷售價(jià)是9.80元/千克（如圖1-4-2所示）．（1）這兩種食品銷售完共獲金額多少元？（2）售完后利潤(rùn)為多少元？（用含x的式子表示）答案:課堂測(cè)控1．（1）（-），6（2）（-200），2．-693．-1，-4，1，34．C5．A6．C7．（1）2，-26．C[總結(jié)反思]運(yùn)用a（b+c）=ab+ac，先運(yùn)用乘法再運(yùn)用加法．課后測(cè)控8．9．1210．D11．D12．（1）原式=×3×=3（2）原式=（-12）×（-）-×（-）+×（-）=9+1+（-）=9．（3）原式=[（-9）+（-18）+1]=×（-26）=-14[解題思路]能運(yùn)用ab+ac=a（b+c）可運(yùn)用公式計(jì)算．13．解：（1）原式=-729+=-720（2）原式=（30-）×（-12）=-360+=-354（3）原式=-13（-）-0.35（+）=-13×-0.35×1=-=-=-14．解：原式=（1-）+（-）+…+（-）=（1-+-++…+-）=（1-）=[解題思路]13題運(yùn)用乘法分配律或分配律逆運(yùn)算，14題運(yùn)用拆項(xiàng)，逆用分配律．拓展測(cè)控15．（1）7.9×100+200×9.8=790+1960=2750（元）（2）利潤(rùn)為2750-（100x+200×x）=（2750-x）（元）[解題技巧]（1）運(yùn)用有理數(shù)乘法加法進(jìn)行列式計(jì)算；（2）對(duì)100x+200×x逆用分配律將x提到外面系數(shù)相加得．1.4.1有理數(shù)的乘法（三）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)乘法的運(yùn)算律1．計(jì)算：（1）5×（-6）×（-）=[5×____]×（-6）=_____．（2）-0.01××（-200）=×[（-0.01）×_____]=______．2．計(jì)算9×（-7）=（10-）×（-7）=-7×10+×7=______．3．（閱讀填空）-×（-1-4）=（-）×+（-）×（）-（-）×（）=-+_____+3=_____．4．下列變形不正確的是（）A．5×（-6）=（-6）×5B．（-）×（-12）=（-12）×（-）C．（-+）×（-4）=（-4）×（-）+×4D．（-25）×（-16）×（-4）=[（-25）×（-4）]×（-16）5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（-6）×（-）×（-0.5）×（-4），結(jié)果是（）A．6B．3C．2D．16．（教材變式題）（---）×（-24）=（-）×（-24）+（-）×（-24）+（-）×（-24）①=12+6+4②以上運(yùn)算（）A．運(yùn)用了結(jié)合律B．乘法交換律C．①是分配律D．②是分配律7．（過程探究題）計(jì)算:-3×（-3）+（-3）×（5-1）=（-3）×[（-3）×（5-1）]①=（-3）×（_____-1）②=_______③（1）完成上述填空．（2）第①步是______用分配律，第②步是計(jì)算-3+5，第③步求括號(hào)的減法，再與-3相乘，得出結(jié)果．◆課后測(cè)控8．計(jì)算：-×[2（--1）]=_____．9．計(jì)算：（--+）×（-30）=______．10．下列計(jì)算不正確的是（）A．（-5）×（-）×（-4）×（-8）=80B．（-+）×（-12）=2C．-7-1=-8D．-2（2-x）=-4-3x11．計(jì)算：（2+++）×（+++）-（2++++）×（++）的結(jié)果為（）A．B．C．D．12．計(jì)算:（1）-1×3×（-）（2）（-12-1+1）×（-）（3）×（-9）+×（-18）+13．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:（1）9×（-81+）（2）29×（-12）（3）-13×-×0.35-×（-13）-×0.3514．先觀察下列各式：=（1-），=（-），=（-），…，=（-）根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算+++…+的值．◆拓展測(cè)控15．某超市從外地購進(jìn)一批鵪鶉蛋和羊肉卷，鵪鶉蛋重量為100千克，羊肉卷重量為200千克，已知鵪鶉蛋的進(jìn)價(jià)是x元/千克，羊肉卷的進(jìn)價(jià)是x元/千克，鵪鶉蛋的售價(jià)為7.90元/千克，羊肉卷售價(jià)是9.80元/千克（如圖1-4-2所示）．（1）這兩種食品銷售完共獲金額多少元？（2）售完后利潤(rùn)為多少元？（用含x的式子表示）答案:課堂測(cè)控1．（1）（-），6（2）（-200），2．-693．-1，-4，1，34．C5．A6．C7．（1）2，-26．C[總結(jié)反思]運(yùn)用a（b+c）=ab+ac，先運(yùn)用乘法再運(yùn)用加法．課后測(cè)控8．9．1210．D11．D12．（1）原式=×3×=3（2）原式=（-12）×（-）-×（-）+×（-）=9+1+（-）=9．（3）原式=[（-9）+（-18）+1]=×（-26）=-14[解題思路]能運(yùn)用ab+ac=a（b+c）可運(yùn)用公式計(jì)算．13．解：（1）原式=-729+=-720（2）原式=（30-）×（-12）=-360+=-354（3）原式=-13（-）-0.35（+）=-13×-0.35×1=-=-=-14．解：原式=（1-）+（-）+…+（-）=（1-+-++…+-）=（1-）=[解題思路]13題運(yùn)用乘法分配律或分配律逆運(yùn)算，14題運(yùn)用拆項(xiàng)，逆用分配律．拓展測(cè)控15．（1）7.9×100+200×9.8=790+1960=2750（元）（2）利潤(rùn)為2750-（100x+200×x）=（2750-x）（元）[解題技巧]（1）運(yùn)用有理數(shù)乘法加法進(jìn)行列式計(jì)算；（2）對(duì)100x+200×x逆用分配律將x提到外面系數(shù)相加得．1.4.1有理數(shù)的乘法（三）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)乘法的運(yùn)算律1．計(jì)算：（1）5×（-6）×（-）=[5×____]×（-6）=_____．（2）-0.01××（-200）=×[（-0.01）×_____]=______．2．計(jì)算9×（-7）=（10-）×（-7）=-7×10+×7=______．3．（閱讀填空）-×（-1-4）=（-）×+（-）×（）-（-）×（）=-+_____+3=_____．4．下列變形不正確的是（）A．5×（-6）=（-6）×5B．（-）×（-12）=（-12）×（-）C．（-+）×（-4）=（-4）×（-）+×4D．（-25）×（-16）×（-4）=[（-25）×（-4）]×（-16）5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（-6）×（-）×（-0.5）×（-4），結(jié)果是（）A．6B．3C．2D．16．（教材變式題）（---）×（-24）=（-）×（-24）+（-）×（-24）+（-）×（-24）①=12+6+4②以上運(yùn)算（）A．運(yùn)用了結(jié)合律B．乘法交換律C．①是分配律D．②是分配律7．（過程探究題）計(jì)算:-3