第03講 電場(chǎng)中的功能關(guān)系及重電復(fù)合場(chǎng)模型 課后專項(xiàng)突破（解析版）-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

第03講電場(chǎng)中的功能關(guān)系及重電復(fù)合場(chǎng)模型——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義一、單選題1．如圖所示，豎直平面內(nèi)兩個(gè)帶電小油滴a、b在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中分別以速度v1、vA．a(chǎn)、b帶異種電荷B．a(chǎn)比b的比荷大C．a(chǎn)的電勢(shì)能減小，b的電勢(shì)能增加D．a(chǎn)的機(jī)械能減小，b的機(jī)械能增加【答案】C【詳解】AB．由于兩油滴均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受電場(chǎng)力與重力平衡，電場(chǎng)力都豎直向上，因此a、b均帶正電荷；根據(jù)力的平衡關(guān)系有mg=Eq解得qm=gECD．a(chǎn)向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，機(jī)械能增加；b向下運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，機(jī)械能減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，水平放置的輕質(zhì)絕緣彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一放置在光滑絕緣水平面上的帶正電小球，水平面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則在小球向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球的速度最大B．小球運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，小球的加速度為零C．小球運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大D．小球運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與初始時(shí)相等【答案】C【詳解】A．當(dāng)小球受到電場(chǎng)力和彈簧彈力平衡時(shí)，加速度為零，小球速度有最大值，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．小球運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，彈簧彈力大于電場(chǎng)力，小球的加速度方向向左，故B錯(cuò)誤；CD．在小球向右運(yùn)動(dòng)到最右端的過(guò)程，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理W可知彈簧彈力做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能比初始時(shí)的大，且電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能最多，彈簧的彈性勢(shì)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．豎直面內(nèi)，一帶電小球以一定的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，實(shí)線為帶電小球的軌跡。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球從O到N機(jī)械能守恒B．從O到M與從M到N，小球的動(dòng)能的增加量相同，且小球是一定從O運(yùn)動(dòng)到N的C．從O到N小球的機(jī)械能減少，重力勢(shì)能減小D．小球所受電場(chǎng)力方向一定豎直向上，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向也一定豎直向上【答案】C【詳解】BD．根據(jù)軌跡可知，小球的合力豎直向上，小球受豎直向下的重力，所以小球所受電場(chǎng)力一定豎直向上，小球電性未知，無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，由于電場(chǎng)力與重力做功均與路徑無(wú)關(guān)，所以O(shè)到M與M到N合力對(duì)小球做功相同，故動(dòng)能的變化量相同，但無(wú)法確定小球的運(yùn)動(dòng)方向，故BD錯(cuò)誤；AC．從O到N電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減少，重力做正功，小球的重力勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的（如圖），一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角做直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為（）A．12mv02 C．12mv02tan2θ 【答案】D【詳解】由題意可知，小球所受合力為F=設(shè)最高點(diǎn)到O點(diǎn)距離為s，則由動(dòng)能定理可得mg由能量守恒可得小球在最高點(diǎn)的電勢(shì)能E=聯(lián)立兩式解得E=故選D。5．O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（）

A．在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能B．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加再減小C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功【答案】C【詳解】A．由圖可知，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；B．依題意小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，開(kāi)始一段時(shí)間靠近正點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力做正功其電勢(shì)能減小，然后遠(yuǎn)離正點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功其電勢(shì)能增加，故B錯(cuò)誤；CD．由于OM=ON，結(jié)合點(diǎn)電荷電勢(shì)的分布特點(diǎn)可知φ且從M到N過(guò)程，各點(diǎn)電勢(shì)先升高再降低，即小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，小球電勢(shì)能先降低再升高，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功。電場(chǎng)力總功為零，根據(jù)Δ可知小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，傾角為α的光滑斜面下端固定一個(gè)絕緣輕彈簧，M點(diǎn)固定一個(gè)帶電量為?q的小球Q，整個(gè)裝置處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球P從N點(diǎn)由靜止釋放，釋放后P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)距彈簧的上端和M點(diǎn)的距離均為s0，P、Q兩小球連線ab過(guò)彈簧的軸線且與斜面平行，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的勁度系數(shù)為k0，靜電力常量為k，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（A．小球P返回時(shí)，有可能撞到小球QB．小球P在N點(diǎn)的加速度大小qE+mgC．小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其電勢(shì)能不一定減小D．當(dāng)彈簧的壓縮量為qE+mgsin【答案】C【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理知，當(dāng)小球返回到N點(diǎn)，由于重力做功為零，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力做功為零，小球Q的電場(chǎng)對(duì)P做功為零，則合力做功為零，知道到達(dá)N點(diǎn)的速度為零。所以小球不可能撞到小球Q，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律得，小球在N點(diǎn)的加速度大小為a=故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力做正功，小球Q產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)P做負(fù)功，兩個(gè)電場(chǎng)力的合力不一定沿斜面向下，則最終電場(chǎng)力不一定做正功，則電勢(shì)能不一定減小，故選項(xiàng)C正確；D．當(dāng)小球所受的合力為零時(shí),速度最大,即k則彈簧的壓縮量x0故選C。7．質(zhì)量1kg的帶正電滑塊，輕輕放在傳送帶底端。傳送帶與水平方向夾角為θ=37°，與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶以3m/s速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?；瑝K受到沿斜面向上的4N恒定電場(chǎng)力作用，則1s內(nèi)（）A．滑塊動(dòng)能增加4J B．滑塊機(jī)械能增加12JC．由于放上滑塊電機(jī)多消耗電能為12J D．滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)熱為4J【答案】C【詳解】A．分析滑塊，由牛頓第二定律得Eq+μmg解得a=21s末，滑塊末速度為v位移為x傳送帶位移為x則，滑塊動(dòng)能為E故A錯(cuò)誤；B．滑塊機(jī)械能增加Δ故B錯(cuò)誤；C．電機(jī)多消耗電能Δ故C正確；D．滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)熱為Q=μmg故D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，豎直平面內(nèi)14光滑圓弧軌道半徑為R，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頂點(diǎn)C恰好位于圓周最低點(diǎn)，CD是AB邊的中垂線。在A、B兩頂點(diǎn)上放置一對(duì)等量異種電荷?，F(xiàn)把質(zhì)量為m帶電荷量為+Q的小球由圓弧的最高點(diǎn)M處?kù)o止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v0。不計(jì)+Q對(duì)原電場(chǎng)的影響，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，靜電力常量為A．M點(diǎn)電勢(shì)為1B．C點(diǎn)電勢(shì)與D點(diǎn)電勢(shì)不相同C．小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒D．小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)C處的壓力大小為mg+m【答案】D【詳解】AB．等量異種電荷連線的中垂線垂直于電場(chǎng)線方向，所以是一條等勢(shì)線，中垂線通向無(wú)限遠(yuǎn)處，電勢(shì)為零，所以中垂線上的電勢(shì)為零，CD處于AB兩電荷的等勢(shì)能面上，所以兩點(diǎn)的電勢(shì)都為零。設(shè)M點(diǎn)的電勢(shì)為φM，由于C點(diǎn)的電勢(shì)為零，所以CM間的電勢(shì)差等于M點(diǎn)的電勢(shì)，對(duì)小球從M到CmgR+解得φ故AB錯(cuò)誤；C．小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)，除了重力做功外，電場(chǎng)力也做功，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)槿切蜛BC為等邊三角形，小球在軌道最低點(diǎn)C處，所受兩個(gè)正負(fù)電荷的電場(chǎng)力的水平分量相互抵消，因此所受電場(chǎng)力合力方向向下，電場(chǎng)力的合力為F重力為mg，支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律可得N?mg?k所以N=mg+m由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫镹'=mg+m故D正確。故選D。9．如圖所示，真空中豎直固定一表面粗糙程度處處相同的金屬板，其正前方固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷Q，OQ垂直于金屬板。已知OM＝ON，一表面絕緣帶正電的小滑塊（可視為試探電荷且不影響原電場(chǎng)）從金屬板上端的M點(diǎn)以v0為初速度，運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．小滑塊在M、N點(diǎn)的加速度相同B．小滑塊的電勢(shì)能不變C．小滑塊在OM段和ON段摩擦力做的功一定相等D．小滑塊的動(dòng)能一定先減小后增大【答案】D【詳解】A．由于靜電感應(yīng)，金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，金屬板表面是一個(gè)等勢(shì)面，在M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)相等，且場(chǎng)強(qiáng)與金屬板垂直，其周圍的電場(chǎng)如圖所示。小滑塊在M、N兩點(diǎn)受到重力G、電場(chǎng)力F、滑動(dòng)摩擦力f和支持力N，由圖可知，小滑塊在M、N兩點(diǎn)的合外力相同，故加速度也相同，故A正確；B．電場(chǎng)線垂直于金屬板，電場(chǎng)力不做功，小滑塊在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，故B正確；C．根據(jù)對(duì)稱性可知，摩擦力在OM段和ON段做的功相等，故C正確；D．在OM段，電場(chǎng)力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，摩擦力與重力的大小關(guān)系可能為：重力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故速度可能先增大后減小再增大，即動(dòng)能可能先增加后減小再增大，故D錯(cuò)誤。本題選不正確的，故選D。10．一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣的水平面上，當(dāng)施加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后（如圖所示），小球開(kāi)始作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)有如下說(shuō)法中正確的是（）A．球的速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)qEB．球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2qEC．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球動(dòng)能的改變量、彈性勢(shì)能的改變量、電勢(shì)能的改變量的代數(shù)和為零【答案】D【詳解】AB．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置，有kA=qE解得A=小球到達(dá)最右端時(shí)，速度為零，此時(shí)彈簧的形變量為2倍A，即2A=故AB錯(cuò)誤；C．由于電場(chǎng)力和彈力對(duì)小球做功，則小球的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力和彈簧彈力做功，則對(duì)于彈簧和小球系統(tǒng)，電勢(shì)能和重力勢(shì)能以及動(dòng)能總量守恒，即小球動(dòng)能的改變量、彈性勢(shì)能的改變量、電勢(shì)能的改變量的代數(shù)和為零，故D正確。故選D。11．如圖所示，一個(gè)電量為-Q的甲物體，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)。另一個(gè)電量為+q及質(zhì)量為m的乙物體，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v。已知乙物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、AB間距離為L(zhǎng)0及靜電力常量為kA．乙物體越過(guò)B點(diǎn)后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能減少B．在甲物體形成的電場(chǎng)中，乙物體從B到O的過(guò)程中，它的電勢(shì)能隨位移變化越來(lái)越慢C．OB間的距離為μmgD．從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)乙物體做的功W=μmg【答案】D【詳解】C．由題意，乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，乙先減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最小時(shí)有μmg=解得OB間的距離r=故C錯(cuò)誤；A．乙物體越過(guò)B點(diǎn)后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，甲乙間的庫(kù)侖引力大于滑動(dòng)摩擦力，乙物體做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤；B．在甲物體形成的電場(chǎng)中，乙物體從B到O的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，移動(dòng)相同的距離，電場(chǎng)力做的功越多，電勢(shì)能減小得就越快，故B錯(cuò)誤；D．從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)乙物體做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理得W?μmg得W=μmg故D正確。故選D。12．如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為+Q和-Q，在它們連線的豎直中垂線上固定一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為+q的小球（直徑略比細(xì)管?。┮猿跛俣葀0從上端管口射入，重力加速度為g，靜電力常量為k，則小球（）A．受到的庫(kù)侖力不做功B．下落過(guò)程中加速度先增大后減小C．速度先增大后減小，射出時(shí)速度仍為v0D．管壁對(duì)小球的彈力的最大值為4k【答案】A【詳解】A．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，帶電小球受到水平向右的電場(chǎng)力，電荷量為+q的小球以初速度v0從管口射入的過(guò)程，因電場(chǎng)力與速度垂直，所以電場(chǎng)力不做功，故A正確；B．小球在豎直方向上只受重力作用，所以下落過(guò)程中加速度始終為g，故B錯(cuò)誤；C．小球在豎直方向上只受重力作用，所以小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，則v所以v=故C錯(cuò)誤；D．水平方向管壁對(duì)小球的彈力與庫(kù)侖力的分力大小相等，所以當(dāng)庫(kù)侖力最大時(shí)，彈力達(dá)到最大，在兩個(gè)電荷的中垂線的中點(diǎn)，每個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)力均為F所以管壁對(duì)小球的彈力的最大值為N=故D錯(cuò)誤。故選A。二、多選題13．如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的小球，系在一根長(zhǎng)為R的絕緣細(xì)線的一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度的大小為g，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3mgqA．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力最大 B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大 D．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為2gR【答案】CD【詳解】AD．帶正電的電荷量為q的小球受到的電場(chǎng)力大小為F=qE=則重力和電場(chǎng)力的合力大小為F重力和電場(chǎng)力的合力方向與豎直方向的夾角滿足tan可得θ=60°如圖所示可知小球運(yùn)動(dòng)等效最低點(diǎn)G時(shí)速度最大，細(xì)線的拉力最大；小球運(yùn)動(dòng)等效最高點(diǎn)H時(shí)速度最小，則有F解得小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為v故A錯(cuò)誤，D正確；BC．從小球從A到B過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)小球一直做正功，小球電勢(shì)能減小，小球從B到A過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)小球一直做負(fù)功，小球電勢(shì)能增大，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最小，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大，故B錯(cuò)誤，C正確。故選CD。14．如圖所示，絕緣光滑圓軌道豎直放置，其所處空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圓軌道的半徑為R，在圓軌道的最高點(diǎn)A處?kù)o止著一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球?，F(xiàn)給小球一個(gè)v0=5gR的初速度，小球剛好能通過(guò)圓軌道的最低點(diǎn)BA．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mgB．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3mgC．從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，小球電勢(shì)能的增量為4mgRD．從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，小球動(dòng)能減少了4mgR【答案】AC【詳解】AB．設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，將小球受到的電場(chǎng)力和重力的合力等效為m小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有?m小球恰好能到達(dá)最低點(diǎn)B，有m解得g′=g故A正確，B錯(cuò)誤；C．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功W故小球電勢(shì)能的增量為4mgR，故C正確；D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，合力做的功W=?m故小球的動(dòng)能減少了2mgR，故D錯(cuò)誤。故選AC。15．如圖所示，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子僅在電場(chǎng)力作用下先后以同樣大小的速度v經(jīng)過(guò)同一條直線上的a，b兩點(diǎn)，在a點(diǎn)的速度方向與直線的夾角θ1=30°，a，b兩點(diǎn)間的距離為A．電場(chǎng)強(qiáng)度垂直a，b所在的直線向左 B．在b點(diǎn)的速度方向與直線的夾角θC．從a到b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程的中最小速度為v2 D．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為【答案】AD【詳解】A．從a到b，根據(jù)動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力做功為零，ab必定是一條等勢(shì)線，結(jié)合軌跡必定向左彎曲可知電場(chǎng)力方向垂直ab向左，又粒子帶正電，所以電場(chǎng)方向垂直ab向左，故A正確；B．根據(jù)對(duì)稱性可知在b點(diǎn)的速度方向與直線的夾角θ故B錯(cuò)誤；C．從a到b，當(dāng)垂直ab方向的速度變?yōu)榱銜r(shí)，速度最小，最小速度為v故C錯(cuò)誤；D．沿ab方向L=v垂直ab方向a?又a=聯(lián)立解得E=故D正確。故選AD。16．空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出），一帶電小球質(zhì)量為m，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)時(shí)，速度大小均為v，如圖所示。已知小球在A點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向右且與AB連線的夾角為θ，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球受到的電場(chǎng)力大小為mgB．小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與AB連線的夾角也為θC．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，小球電勢(shì)能變化量最大值為1D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中速度最小值為v【答案】BD【詳解】A．設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在A、B點(diǎn)速度大小相等，所以小球重力做的正功與電場(chǎng)力做的負(fù)功大小相等，即mgL得qE=mg故A錯(cuò)誤；B．小球在A、B點(diǎn)速度大小相等，由動(dòng)能定理可知，合力F未做功，所以F與AB連線垂直，小球在A、B兩點(diǎn)沿AB方向的分速度相等，所以小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與AB連線的夾角也為θ，故B正確；C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，水平速度沒(méi)有減為0，故小球電勢(shì)能變化量最大值小于12D．當(dāng)沿合力F方向的分速度減小為0時(shí)，小球只有沿AB方向的分速度，故小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中速度最小值為vcos故選BD。17．如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，小球靜止在M點(diǎn)?，F(xiàn)給小球一垂直于OM的初速度v0，使其在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，AB為圓的豎直直徑。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為4mg3q，重力加速度為g。當(dāng)小球第二次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷裂，則下列說(shuō)法正確的是（

A．小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子初速度的最小值vB．細(xì)線斷裂后，小球速度的最小值為3C．從細(xì)線斷裂到小球的動(dòng)能與B點(diǎn)動(dòng)能相等的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了32D．從細(xì)線斷裂到小球的電勢(shì)能與B點(diǎn)電勢(shì)能相等的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了2mgL【答案】AB【詳解】A．由題意等效最高點(diǎn)在OM連線的反向延長(zhǎng)線與圓周的交點(diǎn)上，如圖設(shè)為N，則電場(chǎng)力和重力的等效合力為F所以5從M點(diǎn)到N點(diǎn)由動(dòng)能定理1解得粒子初速度的最小值v故A正確；B．電場(chǎng)力和重力的合力方向與水平方向的夾角為tan可知θ=37°從M點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理1解得v解得細(xì)線斷裂后，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最小時(shí)到達(dá)“最高點(diǎn)”，則速度的最小值為v故B正確；C．細(xì)線從B點(diǎn)斷裂，當(dāng)?shù)竭_(dá)BB'連線上某點(diǎn)動(dòng)能與B點(diǎn)動(dòng)能相等，因?yàn)榈竭_(dá)圓周上的B'W=Eq×2L所以實(shí)際小球的電勢(shì)能增加不是3225D．細(xì)線從B點(diǎn)斷裂，當(dāng)?shù)竭_(dá)與A點(diǎn)在同一豎直線上時(shí)，小球的電勢(shì)能與B點(diǎn)電勢(shì)能相等，則該過(guò)程中經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=此過(guò)程中小球下落的豎直高度?=重力勢(shì)能減少了Δ故D錯(cuò)誤。故選AB。18．如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，A板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）。閉合開(kāi)關(guān)后，將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從小孔正上方的M點(diǎn)由靜止釋放，微粒穿過(guò)A板上的小孔后，剛好能到達(dá)靠近B板的N點(diǎn)。A、B兩板的間距和M點(diǎn)到A板的距離均為d，重力加速度大小為g，兩板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不考慮空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（??）A．微粒帶負(fù)電B．微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了2mgdC．微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加了2mgdD．A，B兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mg【答案】BD【詳解】BC．微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，微粒的重力勢(shì)能減小了2mgd，電勢(shì)能增加了2mgd，故B正確，C錯(cuò)誤；A．分析微粒的運(yùn)動(dòng)可知，微粒先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，顯然微粒在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向豎直向上，和電場(chǎng)方向一致，則微粒帶正電，故A錯(cuò)誤；D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度大小g，根據(jù)牛頓第二定律有qE?mg=mg則A、B兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=故D正確。故選BD。三、解答題19．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，小球電荷量大小為q。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)求小球動(dòng)能的最小值；(3)若小球恰好