蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷附答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝4x2+1 B．y＝4x+1 C．y＝ D．y＝+12．用半徑為60，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是（）A．10 B．20 C．30 D．403．甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績(個數(shù))成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是()A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績比乙高C．甲的成績的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績的中位數(shù)比乙大4．一個不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個紅球，1個白球，1個黃球，攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．5．在同一坐標系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）A． B． C． D．6．如圖，等腰的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止設(shè)CD的長為x，與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題7．某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息．解答下列問題：這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．8．如圖，在邊長為8的正方形ABCD內(nèi)任取一點O，連接OA、OB，如果正方形ABCD內(nèi)每一點被取到的可能性都相同，則△OAB是鈍角三角形的概率是_____．9．線段AB是圓內(nèi)接正十二邊形的一條邊，則AB邊所對的圓周角是_____°．10．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為_____°．11．已知二次函數(shù)y＝﹣x2，當﹣2＜x＜3，y的取值范圍是_____．12．已知函數(shù)y＝（m+1）x2﹣4x+2（m是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個交點，則m＝_____．13．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如表：x﹣10123y51﹣1﹣11（1）拋物線的對稱軸是_____；（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．14．如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點D．若，則∠B＝________°．15．已知點A（1，0）、點B（5，0），點P是該直角坐標系內(nèi)的一個動點．若點P在y軸的負半軸上，且∠APB＝30°，則滿足條件的點P的坐標為_____．16．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C．下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③a﹣b＞am2+bm；④當△ABC是等腰直角三角形時，a＝﹣0.5；⑤若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x＝﹣1上的動點P與B、D兩點圍成的△PBD周長最小值為．其中，正確的個數(shù)為_____．三、解答題17．解方程：（1）x（x+4）=﹣3（x+4）（2）（x+3）2=2x+5．18．每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？19．將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為x，再從余下的3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為y．設(shè)點P的坐標為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標．（2）求點P在拋物線y＝x2+x上的概率．20．已知，分別與相切于點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大?。唬á颍┤鐖D②，為的直徑，與相交于點，若，求的大小．21．如圖，在足夠大的空地上有一段長為30米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄，設(shè)這個菜園垂直于墻的一邊長為x米．（1）若平行于墻的一邊長為y米，寫出y與x的函數(shù)表達式子，并求出自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊長為多少米時，這個矩形菜園ABCD的面積最大，最大值是多少？22．圖中所示的拋物線形拱橋，當拱頂離水面4m時，水面寬8m．水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個問題的兩種建系方法．方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側(cè)交點為原點，以上升前的水面所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy；方法二如圖2，以拋物線頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)）．（1）求點A，B的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時x的取值范圍；（2）把點B向上平移m個單位得點B1．若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移(n＋6)個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．24．我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的“不動點”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x，其頂點為A．（1）試求拋物線y＝x2﹣2x的“不動點”的坐標；（2）平移拋物線y＝x2﹣2x，使所得新拋物線的頂點B是該拋物線的“不動點”，其對稱軸與x軸交于點C，且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達式．25．已知拋物線y＝a（x﹣3）2+（a≠0）過點C（0，4），頂點為M，與x軸交于A，B兩點．如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D．（1）試判斷點C與⊙D的位置關(guān)系；（2）直線CM與⊙D相切嗎？請說明理由；（3）在拋物線上是否存在一點E，能使四邊形ADEC為平行四邊形．26．在平面直角坐標系中，已知拋物線和直線l:y=kx+b，點A(-3,-3)，B(1,-1)均在直線l上．（1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；（2）當a=-1，二次函數(shù)的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；（3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．參考答案1．A2．B3．A4．C5．A6．A7．1.5h1.5h8．9．15°或16510．30或90．11．﹣9＜y≤012．±113．直線x＝0＜x＜314．18°15．(0，﹣2﹣)或(0，﹣2+)16．417．（1）x1=﹣4，x2=﹣3；（2）x1=x2=﹣2．18．（1）40，94，99；（2）八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級；（3）參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人19．（1）12種，見解析；（2）20．（Ⅰ）；（Ⅱ）.21．（1）y＝80﹣2x（25≤x<40）；（2）垂直于墻的一邊長為25米時