大學(xué)物理-波動光學(xué)

2024/11/25第15章

波動光學(xué)15.1光的相干性15.2雙縫干涉15.3薄膜干涉15.4單縫衍射和圓孔衍射15.5光柵衍射15.6X射線的衍射15.7光的偏振現(xiàn)象15.8反射和折射時的偏振現(xiàn)象布儒斯特定律15.9雙折射現(xiàn)象15.10偏振光的干涉人為雙折射現(xiàn)象旋光現(xiàn)象內(nèi)容提要2024/11/2515.1光的相干性15.1.1光的電磁理論各色光在真空中的波長光的顏色波長(nm)光的顏色波長(nm)紅760－620綠580－490橙620－600藍(lán)－靛490－450黃600－580紫450－400當(dāng)光經(jīng)過物質(zhì)時,物質(zhì)中的電子受到光波中的電場作用比磁場作用強得多,人們把電場E矢量稱為光矢量,E振動稱為光振動.2024/11/25沿著z方向傳播的單色平面電磁波可以表示為:式中:ω為單色光波的角頻率u為單色光波在介質(zhì)中相位的傳播速率折射率為:單色光波在介質(zhì)中傳播時波長為:2024/11/2515.1.2光的相干性光強:1.光波的疊加S1S2P式中:干涉項2024/11/252.相干疊加若恒定，則干涉項：(1)干涉加強(2)干涉減弱如果如果2024/11/253.非相干疊加若在時間τ內(nèi)等概率地分布在0~2π,則干涉項：如果相干條件相干光源:同一原子的同一次發(fā)光.4.相干條件、相干光源(1)頻率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振動方向平行2024/11/2515.1.3普通光源發(fā)光機制的特點1.光源光波的振源:原子或分子.兩大類光源自發(fā)輻射受激輻射普通光源激光光源(1)熱輻射(2)電致發(fā)光(3)光致發(fā)光(4)化學(xué)發(fā)光2024/11/252.普通光源發(fā)光的兩個特點(1)間歇性:各原子發(fā)光是間歇的,平均發(fā)光時間約為10-8～10-11s,所發(fā)出的是一段長為L=c的光波列.波列波列長

L=

c(2)隨機性:每次發(fā)光是隨機的,所發(fā)出各波列的振動方向和振動初相位都不相同.結(jié)論:自發(fā)輻射過程所發(fā)出的光不是相干光.2024/11/253.受激輻射和光的放大1917年,愛因斯坦為了導(dǎo)出普朗克黑體輻射公式,從理論上預(yù)言了原子發(fā)生“受激輻射”的可能性.E2E1處在高能級的原子E2E1誘發(fā)光子誘發(fā)光子受激輻射光子受激輻射過程結(jié)論:受激輻射過程所發(fā)出的光是相干光.2024/11/254.相干光的獲得方法(1)分波前法（分波面干涉法）當(dāng)從同一個點光源或線光源發(fā)出的光波到達(dá)某平面時,由該平面(即波前)上分離出兩部分.(2)分振幅法（分振幅干涉法）利用透明薄膜的上下兩個表面對入射光進(jìn)行反射,產(chǎn)生的兩束反射光或一束反射光與一束透射光.1232024/11/255.光程

若時間t內(nèi)光波在介質(zhì)中傳播的路程為r

,則相應(yīng)在真空中傳播的路程應(yīng)為:光程是一個折合量,在相位改變相同的條件下,把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程.改變相同相位的條件下:真空中光波長光程:說明2024/11/25光程……

多種介質(zhì)光程差:δ相位差和光程差的關(guān)系:2024/11/2515.2雙縫干涉15.2.1楊氏雙縫實驗（分波面法）

1.實驗裝置及現(xiàn)象:2024/11/252.干涉明暗條紋的位置:光程差為:2024/11/25光強極?。鳁l紋）

光強極大

（暗條紋）Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光強分布干涉明暗條紋位置2024/11/25(1)屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為:一系列平行且等間距的明暗相間條紋(4)當(dāng)用白光作為光源時,在零級白色中央條紋兩邊對稱地排列著幾條彩色條紋討論(2)已知d,D及Δx,可測

(3)Δx

正比于

,D;反比于d2024/11/2515.2.2勞埃德鏡(勞埃德鏡實驗原理與楊氏雙縫干涉相似)接觸處,

屏上O點出現(xiàn)暗條紋半波損失有半波損失相當(dāng)于入射波與反射波之間附加了一個半波長的波程差無半波損失入射波反射波透射波透射波沒有半波損失2024/11/25半波損失的條件光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)界面反射時,反射光和入射光之間有相位π的突變.2024/11/25例:楊氏雙縫的間距為0.2mm,距離屏幕為1m.(1)若第一到同側(cè)第四級明紋距離為7.5mm,求入射光波長.(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋的間距.解:

根據(jù)干涉明條紋位置公式

(1)(2)2024/11/25(1)明紋間距分別為:(2)雙縫間距d為:雙縫干涉實驗中,用鈉光燈作單色光源,其波長為589.3nm,屏與雙縫的距離D=600mm.解:例:求:(1)d=1.0mm和d=10mm,兩種情況下相鄰明條紋間距？(2)若相鄰條紋的最小分辨距離為0.065mm，能分清干涉條紋的雙縫間距d最大是多少？2024/11/25用白光(400~760nm)作光源觀察楊氏雙縫干涉.設(shè)縫間距為d,縫與屏距離為D.解:

最先發(fā)生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光清晰的可見光譜只有一級例:在400~760nm范圍內(nèi),明紋條件為:求:

能觀察到的清晰可見光譜的級次.2024/11/251.影響條紋寬度的因素:楊氏雙縫干涉的討論

(1)雙縫間距(2)光波的波長(3)屏與縫間距2024/11/25Dr1r2xP2.在縫后加一薄玻璃片,觀察條紋的移動薄玻璃片蓋住上縫時:中央明紋上移薄玻璃片蓋住下縫時:中央明紋下移令令2024/11/253.上下移動光源時,觀察條紋的移動Dr1r2xP向上移動光源時:中央明紋下移Dr1r2xPl1l2向下移動光源時:中央明紋上移令Dr1r2xPl1l2令2024/11/25用折射率n=1.58的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上,這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上.如果入射光波長為550nm.解:

設(shè)云母片厚度為d.無云母片時,零級亮紋在屏上P點,則到達(dá)P點的兩束光的光程差為零.加上云母片后,到達(dá)P點的兩光束的光程差為:當(dāng)P點為第七級明紋位置時例:求:

此云母片的厚度.2024/11/25M1M2ASDCBLP12315.3薄膜干涉15.3.1薄膜干涉（分振幅法）

光線2與光線3的光程差:由幾何關(guān)系:由折射定律:光程差:2024/11/25當(dāng)光線垂直入射（即i＝0）時考慮半波損失光程差2024/11/2515.3.2等厚干涉—劈尖干涉和牛頓環(huán)1.劈尖干涉介質(zhì)劈尖ne反射光2

θnn

n

考察入射光為單色平行光垂直入射情況:(設(shè)n

>

n

)反射光1空氣劈尖n=1反射光1與2的光程差:明條紋暗條紋討論(1)同一厚度d對應(yīng)同一級條紋——等厚條紋.條紋平行于棱.2024/11/25(3)任何兩相鄰的明(暗)條紋中心所對應(yīng)的劈尖厚度之差為:(2)空氣劈尖頂點（劈棱）處是一暗紋.

兩平面交界處d=0,若為空氣劈尖,兩相鄰條紋對應(yīng)的空氣層厚度差都等于:

l

eekek+1明紋暗紋相鄰條紋間的距離:(5)測表面不平整度等厚條紋待測工件平晶D(4)可測量小角度θ、微位移x、微小直徑D.波長λ等2024/11/25問題：若劈尖的一邊作如下變化，相應(yīng)的條紋如何變化？每一條紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一個厚度,當(dāng)此厚度位置改變時,對應(yīng)的條紋隨之移動.2024/11/25例:有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角=810-6rad.波長=0.589m的單色光垂直入射時,測得干涉條紋的寬度為l=2.4mm,求玻璃的折射率.解:2024/11/25為了測量一根細(xì)的金屬絲直徑D，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明條紋的間距，就可以算出D。已知單色光波長為589.3nm，測量結(jié)果是:金屬絲與劈尖頂點距離L=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295mm.解:由題知:直徑:例:求:

金屬絲直徑DD2024/11/25例:利用劈尖干涉可對工件表面微小缺陷進(jìn)行檢驗.當(dāng)波長為的單色光垂直入射時,觀察到干涉條紋如圖.問:(1)不平處是凸的,還是凹的?(2)凹凸不平的高度為多少?解:(1)等厚干涉,同一條紋上各點對應(yīng)的空氣層厚度相等,所以不平處是凸的.(2)由相似三角形關(guān)系得:2024/11/252.牛頓環(huán)光程差:由幾何關(guān)系:明紋暗紋2024/11/25半徑討論:1.若牛頓環(huán)中充有介質(zhì)2.對透射光牛頓環(huán)明、暗環(huán)的半徑公式與反射光相反.3.第k個暗環(huán)半徑:

條紋間距

2024/11/25(1)測透鏡球面的半徑R已知,測m、rk+m、rk,可得R.(2)測波長λ

已知R,測出m、rk+m、rk,

可得λ.(3)檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度.(4)若接觸良好,中央為暗紋——半波損失.

樣板待測透鏡條紋

應(yīng)用牛頓環(huán)上平凸透鏡緩慢上移而遠(yuǎn)離平面玻璃時,干涉條紋如何變化？思考:2024/11/252024/11/25解:例:用鈉燈（=589.3nm）觀察牛頓環(huán),看到第k條暗環(huán)的半徑為r=4mm,第k+5條暗環(huán)半徑r=6mm,求所用平凸透鏡的曲率半徑R.聯(lián)立求解:2024/11/2515.3.3增反膜和增透膜在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)薄膜,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射,從而使透射增強.1.增透膜:照相機鏡頭眼鏡2024/11/252.增反膜在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)薄膜,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相長干涉條件來增加反射,從而使透射減少.玻璃幕墻汽車貼膜2024/11/25ZnSn2=2.34MgF2n2=1.38增透膜減弱玻璃n3=1.50n1=1

增反膜加強玻璃n3=1.50n1=1

例：照相機透鏡常鍍上一層透明薄膜.常用的鍍膜物質(zhì)是MgF2,折射率n=1.38,為使可見光譜中=550nm的光有最小反射,問薄膜最小厚度e=？解:對應(yīng)于最小厚度,k=0,得:2024/11/25一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上,所用光源波長可連續(xù)變化,觀察到500nm和700nm這兩個波長的光在反射中消失.油的折射率為1.30,玻璃的折射率為1.50.解:

根據(jù)題意,不需考慮半波損失,暗紋的條件為例:求:油膜的厚度.2024/11/25*15.3.4等傾干涉考慮到有半波損失:2024/11/25(1)等傾干涉條紋為一系列同心圓環(huán),內(nèi)疏外密,內(nèi)圓紋的級次比外圓紋的級次高；條紋特點:(2)膜厚變化時,條紋發(fā)生移動。當(dāng)薄膜厚度增大時,圓紋從中心冒出,并向外擴張,條紋變密。E等傾條紋的的干涉圖樣

2024/11/25等傾干涉條紋是一組內(nèi)疏外密的同心圓環(huán),越向內(nèi),級次越高.入射角減小,圓半徑減小.

2024/11/2515.3.5邁克爾孫干涉儀1.干涉儀結(jié)構(gòu)2.工作原理光束1和2發(fā)生干涉d光程差(無半波損失)(有半波損失)干涉加強干涉減弱2024/11/25(2)若M1.M'2有小夾角(3)若M1平移d時，干涉條紋移過N條，則有:當(dāng)M1和M'2不平行,且光平行入射,此時為等厚條紋(1)若M1.M2平行3.條紋特點等傾條紋2024/11/254.應(yīng)用(1)微小位移測量(3)測折射率(2)測波長十字叉絲等厚條紋(以波長

為尺度，可精確到)lnM11光路1中插入待測介質(zhì),產(chǎn)生若相應(yīng)移過N個條紋,則應(yīng)有附加光程差:2024/11/25例：在邁克耳遜干涉的實驗中，若把折射率n=1.40的薄膜放入儀器的一臂，如果產(chǎn)生了7條條紋的移動，設(shè)入射光的波長為λ=589nm，求膜的厚度？解：設(shè)原兩臂的光程分別是l1.l2,依題意有：把折射率是n,厚度是d的薄膜放入儀器的一臂中，該臂的光程是:2l2-2d+2nd，而相應(yīng)的條紋移動了7條.nd2024/11/25干涉問題分析的要點(1)確定發(fā)生干涉的光束；

(2)計算光程差；(4)求出光強公式、畫出光強曲線.(3)明確條紋特點:形狀、位置、級次分布、條紋移動等；(注意:有無附加光程差)2024/11/2515.4單縫衍射和圓孔衍射15.4.1惠更斯—菲涅耳原理1.光的衍射現(xiàn)象光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象是否明顯取決于障礙物線度與波長的對比,波長越大,障礙物越小,衍射現(xiàn)象越明顯.說明PKKP2024/11/25刀片邊緣的衍射2024/11/25衍射現(xiàn)象的解釋(1)惠更斯原理:“介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波前.”(2)惠更斯-菲涅耳原理的提出優(yōu)點:定性的解釋了衍射現(xiàn)象缺點:沒有衍射的定量描述圓盤衍射------1818年法國科學(xué)院；對衍射現(xiàn)象作了定量的解釋泊松亮斑；菲涅耳斑；阿喇戈斑2024/11/252.惠更斯—菲涅耳原理

同一波面上的各點發(fā)出的都是相干子波.各子波在空間某點的相干疊加,就決定了該點波的強度.(1)原理內(nèi)容(2)原理數(shù)學(xué)表達(dá)設(shè)初相為零,面積為S的波面Q,其上面元dS

在P點的光振動的振幅為Ai:并與θ有關(guān)面元dS在P點的光矢量的大小:2024/11/25面積為S的波面在P點的光矢量:——菲涅耳衍射積分公式為傾斜因子P處光的強度:說明(1)對于一般衍射問題,用積分計算相當(dāng)復(fù)雜,實際中常用(半)波帶法和振幅矢量法分析.(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎(chǔ)上給出了子波源在傳播過程中的振幅變化及位相關(guān)系.2024/11/25(遠(yuǎn)場衍射)(2)夫瑯禾費衍射(近場衍射)(1)菲涅耳衍射

3.菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射無限遠(yuǎn)光源無限遠(yuǎn)相遇光源O,觀察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距離為有限的衍射,如圖所示.光源O,觀察屏E到衍射屏S的距離均為無窮遠(yuǎn)的衍射,如圖所示.(菲涅耳衍射

)(夫瑯禾費衍射

)2024/11/25夫瑯禾費衍射，即光源O,觀察屏E到衍射屏S的距離均為無窮遠(yuǎn)的衍射，可以用透鏡實現(xiàn):O

ＥL1L2S

實際場合中,只要光源和屏幕到達(dá)衍射物體的距離遠(yuǎn)大于衍射物的尺寸,也可以近似當(dāng)作夫瑯禾費衍射.2024/11/2515.4.2單縫夫瑯禾費衍射*1.典型裝置(單縫夫瑯禾費衍射典型裝置

)L1L2中央明紋Q點的光強如何？a①②LQθ2024/11/25的光程差2.菲涅耳（半）波帶法(a為縫

AB的寬度

)·aQ縫長aQ半波帶半波帶λ|2λ|2C2024/11/25

任何兩相鄰波帶所發(fā)出的衍射光在Q點相干疊加的結(jié)果是相互抵消的.波面AB能被劃分的波帶數(shù)目由：決定.(1)當(dāng)時，可將縫分為兩個“半波帶”1′2BAaθ半波帶半波帶12′兩個半波帶發(fā)的光,在Q點干涉相消形成暗紋.

/211′22′半波帶半波帶相消相消DC2024/11/25(2)當(dāng)時，可將縫分為三個“半波帶”——在Q點形成明紋(中心)

/2θaBA其中兩相鄰半波帶的衍射光相消,(3)當(dāng)時，可將縫分為四個“半波帶”——在Q點形成暗紋兩相鄰半波帶的衍射光相消,a

/2BAθ2024/11/253.衍射暗紋、明紋條件——中央明紋此時縫分為偶數(shù)個“半波帶”,Q為暗紋.暗紋條件此時縫分為奇數(shù)個“半波帶”,Q為明紋.明紋條件2024/11/25單縫衍射條紋雙縫干涉條紋說明(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似.(2)單縫衍射和雙縫干涉條紋比較.2024/11/254.單縫衍射角寬度和線寬度角寬度相鄰兩暗紋中心對應(yīng)的衍射角之差.線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距.衍射屏透鏡觀測屏如果衍射角很小,θ≈sinθ,條紋在屏上距中心O的距離:2024/11/25第一暗紋距中心O的距離為:中央明紋:角寬度線寬度相鄰兩級暗紋(明紋)的距離:2024/11/25(1)當(dāng)波長越長，縫寬越小時,由知:條紋寬度較寬，衍射效應(yīng)明顯.討論波動光學(xué)退化到幾何光學(xué).(3)(2)當(dāng)縫寬變大時,條紋變的窄而密集.觀察屏上不出現(xiàn)暗紋.(4)(5)縫位置變化不影響條紋位置分布.(6)白光入射時,除中央明紋為白色外,其它明紋均為彩色條紋.2024/11/252024/11/255.衍射條紋的光強分布ABLfP2CO1I2024/11/25例:單縫寬為,透鏡焦距為,點為亮點，到點的距離為.求:（1）入射光的波長（3）從P點看狹縫處半波帶數(shù)目解:由明紋條件

（2）P點的級數(shù)·a可得2024/11/25討論在可見光波長范圍橙光,7個半波帶藍(lán)光,9個半波帶0.4μm~0.76μm

2024/11/25光色波長(nm)

頻率(Hz)中心波長(nm)

紅760~622

660

橙622~597

610

黃597~577

570

綠577~492

540

青492~470

480

藍(lán)470~455

460

紫455~400

430可見光七彩顏色的波長和頻率范圍2024/11/2515.4.3圓孔衍射和光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.圓孔的夫瑯禾費衍射孔徑為D衍射屏中央亮斑(艾里斑)幾何光學(xué):物點經(jīng)圓孔衍射后,一個點光源對應(yīng)一個艾里斑波動光學(xué):物點一一對應(yīng)像點一一對應(yīng)像斑艾里斑的角寬度為:d2024/11/25可分辨剛可分辨不可分辨2.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)2024/11/25瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認(rèn)為是剛好能分辨.此時兩像斑中心角距離為最小分辨角，記為:

在光學(xué)中,光學(xué)儀器的最小分辨角的倒數(shù)叫做分辨本領(lǐng).2024/11/25光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng):顯微鏡:望遠(yuǎn)鏡:不可選擇，可D不會很大，可思考：如何提高儀器分辨率？提高光學(xué)儀器的放大倍數(shù)能提高角分辨率嗎？2024/11/25

如果用望遠(yuǎn)鏡觀察到在視場中靠得很近的四顆星星恰能被分辨.將該望遠(yuǎn)鏡的物鏡孔徑限制得更小,則可能分辨不出這是四顆星星.2024/11/25則眼睛的最小分辨角為:例:在通常亮度下，人眼的瞳孔直徑約為3mm，視覺感受的最靈敏的光波波長為550nm.解:由題意有:求：人眼的最小分辨角為多大？2024/11/25眼睛的最小分辨角為設(shè)人離車的距離為S時,恰能分辨這兩盞燈.取在迎面駛來的汽車上,兩盞前燈相距120cm,設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm,入射光波為550nm.例:人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？求:解:d=120cmS由題意有觀察者2024/11/2515.5光柵衍射15.5.1衍射光柵1.光柵:反射光柵透射光柵2.光柵常數(shù)d大量等間距等寬的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件透光寬度不透光寬度光柵寬度為l,每毫米縫數(shù)為m，則總縫數(shù)與光柵常數(shù)分別為:2024/11/25只考慮單縫衍射強度分布只考慮雙縫干涉強度分布雙縫光柵強度分布3.光柵衍射的基本特點

屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果.以二縫光柵為例結(jié)論:2024/11/2515.5.2光柵方程1.光柵衍射條紋的形成光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果.PLd=a+bQO思考:

Q

處的條紋情況如何?2024/11/25Q處的條紋情況分兩步來考慮:1.一個縫在Q點相干疊加的情況；2.所有縫在Q點相干疊加的情況.A.一個縫在Q點相干疊加，相當(dāng)于單縫衍射；設(shè)每個單縫在Q點的振動是衍射角θ的函數(shù).B.所有縫在Q點相干疊加就是所有振動的矢量合成.LdQOP——光柵方程2024/11/252.光柵方程:(1)k=0,對應(yīng)中央明紋（中央主極大）；k=i,對應(yīng)第i級明紋（第i級主極大）.說明(2)對于相同寬度的光柵,光柵中狹縫數(shù)越多,即光柵常數(shù)越小,

明紋就越窄而亮,且明紋間隔相隔越遠(yuǎn).(3)以和分別表示第一級明紋和第二級明紋的衍射角,則：(4)當(dāng)光柵常數(shù)不變時,不管光柵上狹縫的數(shù)目多少,各級主極大的位置是不變的.2024/11/25按光柵方程應(yīng)出現(xiàn)主極大的地方,但因單縫衍射的影響而出現(xiàn)了暗紋的現(xiàn)象.——缺級條件如:缺級缺級3.缺級現(xiàn)象2024/11/252024/11/2515.5.3光柵光譜和色分辨本領(lǐng)1.光柵光譜0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜2.光柵的色分辨本領(lǐng)(將波長相差很小的兩個波長

和

+

分開的能力

)色譜儀的色分辨率2024/11/252024/11/25一束波長為480nm的單色平行光,照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上.求:光線垂直入射時,最多能看到第幾級光譜？例:解:2024/11/25例:一波長為600nm的單色光垂直入射在光柵上，第二級明條紋出現(xiàn)在處,第四級缺級.求:(1)光柵常數(shù);(3)該光柵能呈現(xiàn)的全部級數(shù).(2)光柵上透光部分的寬度a;解:已知：λ=600nm,,k=4缺級.(1)(2)(3)2024/11/25例:波長為700nm的單色光,垂直入射在平面透射光柵上,光柵常數(shù)為3×10-4cm,透光部分縫寬為10-4cm.(1)最多能看到第幾級光譜?(2)哪些級出現(xiàn)缺級現(xiàn)象?求:解:時取整,即最多可看到第四級光譜(1)(2)滿足時缺級時缺級2024/11/2515.6X射線的衍射1.X射線德國物理學(xué)家倫琴1895年11月發(fā)現(xiàn).1895年12月28日,完成了具有歷史意義的論文《一種新射線——初步報告》,公布了歷史上第一張X射線的照片（他妻子的手骨照片）1901年倫琴獲第一個諾貝爾物理學(xué)獎2024/11/25

X射線是由高速電子撞擊物體時產(chǎn)生,X射線與通常的光波一樣,是電磁波,只是波長很短(0.001～1nm).-K+A1912年德國物理學(xué)家勞厄利用晶體中規(guī)則排列粒子作為三維光柵,觀測到了X射線衍射圖樣.晶體底片鉛屏X

射線管1914年勞厄獲諾貝爾物理學(xué)獎2024/11/252.布拉格方程晶面晶面間距掠射角干涉加強時:——布拉格條件1915年布拉格父子同獲諾貝爾物理學(xué)獎2024/11/2515.7光的偏振現(xiàn)象15.7.1光的偏振態(tài)振動面:E與S所組成的面.光的偏振態(tài):在垂直于光線傳播方向的二維平面上,光矢量E的運動狀態(tài).面對光的傳播方向觀察E偏振光自然光（非偏振光）完全偏振光部分偏振光線偏振光橢圓偏振光圓偏振光光2024/11/251.自然光（非偏振光）太陽光或普通光源發(fā)出的光,在垂直于光傳播方向的振動平面里,光矢量方向呈現(xiàn)各種混亂的分布,無論在哪一個方向上光矢量的振動都不比其它方向占優(yōu)勢.Eu面對光的傳播方向觀察:E2024/11/25自然光的表示法:

自然光可用兩個相互獨立、沒有固定相位關(guān)系、等振幅且振動方向相互垂直的線偏振光表示.2024/11/25光矢量的振動只在某一固定方向上的光.2.線偏振光線偏振光的表示法:振動方向在屏幕內(nèi)的線偏振光振動方向垂直屏幕的線偏振光2024/11/253.橢圓偏振光與圓偏振光光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,其端點軌跡為橢圓或圓.某時刻光矢量沿傳播方向的改變2024/11/25橢圓偏振光光矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)其矢端軌跡為橢圓.圓偏振光光矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)其矢端軌跡為圓.2024/11/254.部分偏振光某一方向的光振動比與之相垂直方向上的光振動占優(yōu)勢.介于線偏振光與自然光之間的情形,可看成線偏振光與自然光的混合.在屏幕內(nèi)振動較強的部分偏振光垂直屏幕的振動較強的部分偏振光部分偏振光的表示法:2024/11/25思考：如何獲得偏振光？2024/11/2515.7.2偏振片馬呂斯定律只讓某一方向的光振動通過而吸收與這一方向相反的光振動.1.偏振片:思考：如何檢驗光是否偏振？2024/11/252.起偏器與檢偏器:ABC起偏器:使自然光成為線偏振光的裝置.檢偏器:檢查某種光是否為偏振光的裝置.AB

A:自然光，B:亮度不變；A:部分偏振光，B:亮度變化，但不全暗.A：線偏振光，B：最亮最暗；2024/11/25檢偏器

檢偏起偏器思考一束光線通過一偏振片，若I不變化，是什么光？I變化且有消光,是什么光？I變化但無消光,是什么光？2024/11/253.馬呂斯定律I2P1P2I0I1P2P1A1A2自然光:I2:檢偏器射出光強I1:入射檢偏器光強馬呂斯定律2024/11/25馬呂斯定律:2024/11/25解:2024/11/2515.8反射和折射時的偏振現(xiàn)象布儒斯特定律iirSRS:自然光R:部分偏振光，與入射面垂直的振動占優(yōu)勢.:部分偏振光，與入射面平行的振動占優(yōu)勢.2024/11/252024/11/25

iB+rB

=/2iBiBrBSR由折射定律:——布儒斯特定律iB稱為布儒斯特角.反射光R為線偏振光,振動方向垂直入射面；折射光R’為部分偏振光,與入射面平行的振動占優(yōu)勢.2024/11/25例如n1=1.00(空氣),n2=1.50(玻璃),則空氣玻璃玻璃空氣2024/11/25利用多次折射產(chǎn)生偏振光2024/11/25例:試在下圖中畫出反射光或折射光的情況.2024/11/2515.9雙折射現(xiàn)象15.9.1晶體雙折射現(xiàn)象的基本規(guī)律1.晶體的雙折射現(xiàn)象一束光入射到各向異性的介質(zhì)后出現(xiàn)兩束折射光線的現(xiàn)象.2024/11/25o光e光2.尋常光和非尋常光兩折射光線中有一條始終在入射面內(nèi),并遵從折射定律,稱為尋常光,簡稱o光.另一條光一般不遵從折射定律,稱非常光,簡稱e光.3.晶體的光軸當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折射,該方向稱為晶體的光軸.

光軸是一特殊的方向,凡平行于此方向的直線均為光軸.單軸晶體:只有一個光軸的晶體.雙軸晶體:

有兩個光軸的晶體.2024/11/254.主平面晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面.光軸與

o

光構(gòu)成的平面叫

o

光主平面.光軸與

e

光構(gòu)成的平面叫

e

光主平面.e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面··光軸在入射面時,o光主平面和e光主平面重合,此時o光振動和e光振動相互垂直.一般情況下,兩個主平面夾角很小,故可認(rèn)為o光振動和e光振動仍然相互垂直.(o光振動垂直o

光主平面)(e

光振動在e

光主平面內(nèi))2024/11/2515.9.2惠更斯對雙折射現(xiàn)象的解釋o光在晶體內(nèi)的速度是各向同性的,而e光卻是各向異性的.1.原因:光軸o

光:e

光:光軸(o光主折射率)(e光主折射率)2.主折射率o光:子波波面為球形面e光:子波波面為橢球面2024/11/253.正晶體、負(fù)晶體正晶體光軸

光軸

負(fù)晶體(平行光軸截面

)(平行光軸截面

)(垂直光軸截面

)(垂直光軸截面

)2024/11/25o光4.單軸晶體中的波面(惠更斯作圖法(ue>uo))方解石光軸(1)光軸平行入射面,自然光斜入射負(fù)晶體中光軸e光方解石光軸(2)光軸平行入射面,自然光垂直入射負(fù)晶體中o光e光e光o光光軸2024/11/25(3)光軸平行晶體表面,自然光垂直入射此時,o,e光傳播方向相同,但傳播速度不同.從晶體出射后,二者產(chǎn)生相位差.(4)光軸垂直于晶體表面,自然光垂直入射此時,o,e光傳播方向相同,傳播速度也相同.晶體內(nèi)不出現(xiàn)雙折射現(xiàn)象.2024/11/25出射o

光e

光的相位差為:5.波晶片自然光垂直入射波晶片后,o光,e光傳播速度不同,產(chǎn)生的相位不同.波晶片（光軸平行于表面且厚度均勻的晶體）波晶片分類:波片半波片全波片2024/11/2515.9.3偏振棱鏡1.尼科耳棱鏡o光加拿大樹膠光軸2.沃拉斯頓棱鏡o光e光上述兩種棱鏡得到的偏振光質(zhì)量非常好,但棱鏡本身價格很高,因而使用較少.2024/11/252024/11/2515.10偏振光的干涉人為雙折射現(xiàn)象旋光現(xiàn)象15.10.1偏振光的干涉波晶片1.實驗裝置偏振片P1偏振片P22.實驗現(xiàn)象單色光入射,波片厚度均勻,屏上光強均勻分布.波片厚度不均勻時,出現(xiàn)干涉條紋.屏屏屏白光入射,屏上出現(xiàn)彩色,轉(zhuǎn)動偏振片或波片,色彩變化.2024/11/253.偏振光干涉的分析(1)光線通過波片的傳播情況出射o

光e

光的相位差為:波晶片——振動方向垂直,位相差恒定振幅為:2024/11/25(2)光線通過檢偏器的傳播情況振幅為:——振幅相等兩相干偏振光總的位相差為:o光和e光都沿檢偏器的偏振化方向振動,但振幅矢量方向相反(附加位相差).——滿足相干條件2024/11/25討論(1)波片厚度相同時,各處相位差相同,單色光照射時屏上光強均勻分布.(3)白光照射時,屏上由于某種顏色干涉相消,而呈現(xiàn)它的互補色,這叫(顯)色偏振.(2)波片厚度不均勻時,各處相位差不同,單色光入射出現(xiàn)等厚干涉條紋.(4)旋轉(zhuǎn)偏振片,使兩偏振片偏振化方向平行,相位差產(chǎn)生

的變化,屏上顏色發(fā)生變化.2024/11/2515.10.2人為雙折射現(xiàn)象

F偏振片1偏振片2屏FFF白光1.光彈效應(yīng)(應(yīng)力雙折射效應(yīng))o光和e光的相位差:(c是與材料有關(guān)的常數(shù),p為樣品材料中的應(yīng)力)2024/11/252.電光效應(yīng)(克爾效應(yīng))在強電場作用下產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象.檢偏器起偏器克爾盒泡克耳斯效應(yīng)(線性電光效應(yīng))一些晶體加上外電場后,由單軸晶體變成雙軸晶體.2024/11/2515.10.3旋光現(xiàn)象石英、糖水溶液、酒石酸溶液、松節(jié)油等有旋光性.181