531對數(shù)的概念（教學(xué)設(shè)計）-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

5．3.1對數(shù)的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴理解對數(shù)的概念，理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念；⑵掌握利用計算器求對數(shù)值的方法；能力目標(biāo)：⑴會進行指數(shù)式與對數(shù)式之間的互化；⑵會運用函數(shù)型計算器計算對數(shù)值；=3\*GB2⑶培養(yǎng)計算工具的使用技能．情感目標(biāo)：⑴體驗計算器帶來的便利，享受成功的快樂；⑵在進行數(shù)字運算時，養(yǎng)成科學(xué)嚴謹、認真規(guī)范、注意細節(jié)的習(xí)慣.【教學(xué)重點】指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系．【教學(xué)難點】對數(shù)的概念．【教學(xué)設(shè)計】⑴實例引入，引起學(xué)生的興趣；⑵理解定義，研究指數(shù)式與對數(shù)式的字母對應(yīng)關(guān)系；=3\*GB2⑶利用計算器進行對數(shù)的計算；通過思考、討論、學(xué)習(xí)與運用知識，培養(yǎng)計算工具的使用技能和計算能力．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】1課時．(45分鐘)【教學(xué)過程】揭示課題5.3.1對數(shù)的概念．創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題水污染會危害人體健康，破壞生態(tài)環(huán)境，科學(xué)有效地治理水污染，才能保障國家的生態(tài)安全和人民的用水安全，水污染治理一直是國家的重大工程，如果河水開始的污染程度為1，經(jīng)過治理后，河水污染程度y與治理時間（年）x的關(guān)系為，那么當(dāng)污染程度為原來的%時，需要治理多長時間？容易得到，當(dāng)污染程度為原來的%時，有，要求治理時間就是求x的值，因為x是指數(shù)，所以問題轉(zhuǎn)化為如何求指數(shù).推廣已知底和冪，如何求出指數(shù)，如何用底和冪表示出指數(shù)的問題．解決為了解決這類問題，引進一個新數(shù)——對數(shù)．教學(xué)意圖：利用問題引起學(xué)生的好奇心和求知欲動腦思考探索新知概念如果，那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)．例如，寫作，3叫做以2為底8的對數(shù)；寫作，叫做以9為底3的對數(shù)；寫作，?3叫做以10為底0.001的對數(shù)．形如的式子叫做指數(shù)式，形如的式子叫做對數(shù)式．當(dāng)時對數(shù)的性質(zhì)：（1）；（2）；（3）N>0，即零和負數(shù)沒有對數(shù)．教學(xué)意圖對數(shù)定義寫法與指數(shù)式的轉(zhuǎn)換都比較抽象,需要仔細分析講解動腦思考形成新知以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為．如記為．以無理數(shù)e（e=2．71828…，在科學(xué)研究和工程計算中被經(jīng)常使用）為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，簡記為．如記為．教學(xué)意圖強調(diào)對數(shù)的寫法鞏固知識典型例題例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）．分析依照上述公式由左至右對應(yīng)好各字母的位置關(guān)系．解（1）；（2）；（3）；（4）．例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）．分析依照上述公式，由右至左對應(yīng)好各字母的位置關(guān)系．解（1）；（2）；（3）；（4）．例3求下列對數(shù)的值．(1)；(2)．分析（1）題可以利用性質(zhì)（2）；（2）題可以利用性質(zhì)（1）．解（1）由于底與真數(shù)相同，由對數(shù)的性質(zhì)（2）知=1．（2）由于真數(shù)為1，由對數(shù)的性質(zhì)（1）知=0．教學(xué)意圖安排與知識點對應(yīng)的例題鞏固新知，分析轉(zhuǎn)化式子各量的位置關(guān)系，利用性質(zhì)應(yīng)用加強記憶自我探索使用工具準(zhǔn)備計算器，觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成利用計算器計算對數(shù)的方法．例4計算下列各式的值（精確到0．0001）：（1）；（2）；（3）；（4）．教學(xué)意圖鍛煉學(xué)生動手探究能力，提高計算工具使用技能。運用知識強化練習(xí)1．將下列各指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)；(2)；(3)； 3．求下列對數(shù)的值：(1)；(2)；(3)；(4)．4．用計算器計算下列各式的值（精確到0.0001）：（1）；（2）；（3）；教學(xué)意圖及時了解學(xué)生知識掌握情況，糾錯答疑歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？自我反思目標(biāo)檢測本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？